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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002レス)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/
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201: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/29(金) 00:19:47.46 ID:KnsCfpdu >>200 >which is a fortiori an equivalence of tannakian categories (Ginzburg 2000). 淡中先生(^^ https://en.wikipedia.org/wiki/Tannakian_formalism Tannakian formalism In mathematics, a Tannakian category is a particular kind of monoidal category C, equipped with some extra structure relative to a given field K. The role of such categories C is to approximate, in some sense, the category of linear representations of an algebraic group G defined over K. A number of major applications of the theory have been made, or might be made in pursuit of some of the central conjectures of contemporary algebraic geometry and number theory. The name is taken from Tannaka?Krein duality, a theory about compact groups G and their representation theory. The theory was developed first in the school of Alexander Grothendieck. It was later reconsidered by Pierre Deligne, and some simplifications made. The pattern of the theory is that of Grothendieck's Galois theory, which is a theory about finite permutation representations of groups G which are profinite groups. Contents 1 Formal definition 2 Applications 3 Extensions つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/201
202: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/29(金) 00:20:19.92 ID:KnsCfpdu >>201 つづき Applications The Geometric Satake equivalence establishes an equivalence between representations of the Langlands dual group {}^{L}G} of a reductive group G and certain equivariant perverse sheaves on the affine Grassmannian associated to G. This equivalence provides a non-combinatorial construction of the Langlands dual group. It is proved by showing that the mentioned category of perverse sheaves is a Tannakian category and identifying its Tannaka dual group with {}^{L}G}. Extensions Wedhorn (2004) has established partial Tannaka duality results in the situation where the category is R-linear, where R is no longer a field (as in classical Tannakian duality), but certain valuation rings. Duong & Hai (2017) showed a Tannaka duality result if R is a Dedekind ring. Iwanari (2014) has initiated the study of Tannaka duality in the context of infinity-categories. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/202
203: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/29(金) 00:29:29.74 ID:KnsCfpdu >>202 >Iwanari (2014) has initiated the study of Tannaka duality in the context of infinity-categories. 岩成 勇 先生、東北大だけど、 ”2009年度: 京大, 数理解析研究所, 研究員”とあるから、京大出身かも References https://arxiv.org/abs/1409.3321 Iwanari, Isamu (2014), Tannaka duality and stable infinity-categories, arXiv:1409.3321, doi:10.1112/topo.12057 Comments: The final version. Published in Journal of Topology, Wiley 2018 https://nrid.nii.ac.jp/nrid/1000070532547/ 岩成 勇 Iwanari Isamu 所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記 2018年度 ? 2019年度: 東北大学, 理学研究科, 准教授 2017年度: 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 2016年度: 東北大学, 理学研究科, 准教授 2012年度 ? 2015年度: 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 2012年度: 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 2011年度: 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教 2009年度: 京大, 数理解析研究所, 研究員 https://sites.google.com/site/isamuiwanarishomepage/ Isamu Iwanari's Home Page http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/203
204: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/29(金) 00:33:22.40 ID:KnsCfpdu >>201 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%A1%E4%B8%AD%E5%BF%A0%E9%83%8E 淡中忠郎 (抜粋) 淡中 忠郎 (たんなか ただお、1908年12月27日 - 1986年10月25日 )は日本の数学者。専門は代数学。 愛媛県生まれ。1945年東北帝国大学教授、後に東北学院大学教授を務めた。ポントリャーギン双対性をコンパクト群へ拡張した淡中-クラインの双対定理で著名。 この定理はグロタンディークによる淡中圏の概念へと発展した。 東京出版の月刊誌『大学への数学』で、「数学雑談」という連載記事の執筆を1960年(昭和35年)から[1]晩年まで担当していた。 https://kotobank.jp/word/%E6%B7%A1%E4%B8%AD%20%E5%BF%A0%E9%83%8E-1649544 淡中 忠郎(読み)タンナカ タダオ コトバンク (抜粋) 生年明治41(1908)年12月27日 没年昭和61(1986)年10月25日 出生地愛媛県松山市 学歴〔年〕東北帝国大学理学部数学科〔昭和7年〕卒 学位〔年〕理学博士(東北帝国大学)〔昭和16年〕 主な受賞名〔年〕勲三等旭日中綬章〔昭和55年〕 経歴昭和7年第二高等学校講師、9年東北帝国大学講師、17年同助教授、20年同教授、30年米国プリンストン高級研究所員、47年東北学院大学教授、55年CAP予備校校長を歴任。著書に「双対定理」「位相群論」。 出典 日外アソシエーツ「20世紀日本人名事典」(2004年刊)20世紀日本人名事典について http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/204
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