[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
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201(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)00:19 ID:KnsCfpdu(1/4) AAS
>>200
>which is a fortiori an equivalence of tannakian categories (Ginzburg 2000).
淡中先生（＾＾
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Tannakian formalism
In mathematics, a Tannakian category is a particular kind of monoidal category C, equipped with some extra structure relative to a given field K.
The role of such categories C is to approximate, in some sense, the category of linear representations of an algebraic group G defined over K.
省9
202(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)00:20 ID:KnsCfpdu(2/4) AAS
>>201
つづき
Applications
The Geometric Satake equivalence establishes an equivalence between representations of the Langlands dual group {}^{L}G} of a reductive group G and certain equivariant perverse sheaves on the affine Grassmannian associated to G.
This equivalence provides a non-combinatorial construction of the Langlands dual group. It is proved by showing that the mentioned category of perverse sheaves is a Tannakian category and identifying its Tannaka dual group with {}^{L}G}.
Extensions
Wedhorn (2004) has established partial Tannaka duality results in the situation where the category is R-linear, where R is no longer a field (as in classical Tannakian duality),
省2
203: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)00:29 ID:KnsCfpdu(3/4) AAS
>>202
>Iwanari (2014) has initiated the study of Tannaka duality in the context of infinity-categories.
岩成 勇 先生、東北大だけど、
”2009年度: 京大, 数理解析研究所, 研究員”とあるから、京大出身かも
References
外部ﾘﾝｸ[3321]:arxiv.org
Iwanari, Isamu (2014), Tannaka duality and stable infinity-categories, arXiv:1409.3321, doi:10.1112/topo.12057
省12
204: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)00:33 ID:KnsCfpdu(4/4) AAS
>>201
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
淡中忠郎
(抜粋)
淡中 忠郎 （たんなか ただお、1908年12月27日 - 1986年10月25日 ）は日本の数学者。専門は代数学。
愛媛県生まれ。1945年東北帝国大学教授、後に東北学院大学教授を務めた。ポントリャーギン双対性をコンパクト群へ拡張した淡中-クラインの双対定理で著名。
この定理はグロタンディークによる淡中圏の概念へと発展した。
省12
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