現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79

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723: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/28(土) 00:33:23.11 ID:25QO+/o4

来年のワークショップ（下記）で
ちゃんと議論してもらったらよろしいんじゃないでしょうか？
私ら、外野から、双眼鏡で覗いてますよ （＾＾；

だから
こんな場末の５ｃｈ数学板で
本気の議論しなくてもいい
チラシの裏なんだからさ
もちっと気楽に書けば良い

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
2020年度に開催予定の訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」

https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/May2020.html
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry,
RIMS workshop, May 18-22 2020

Invited speakers:
Fedor Bogomolov (Courant Inst., NYU, USA),
Kazumi Higashiyama (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yuichiro Hoshi (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Emmanuel Lepage (Sorbonne Univ, Paris, France),
Arata Minamide (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Takahiro Murotani (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Hiroaki Nakamura (Osaka Univ., Japan),
Florian Pop (Univ. Pennsylvania, USA),
Koichiro Sawada (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Georgy Shabat (Moscow Univ., Russia),
Jakob Stix (Frankfurt Univ., Germany),
Akio Tamagawa (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Adam Topaz (Univ. Alberta, Canada),
Yuri Tschinkel (Simons Found., USA),
Shota Tsujimura (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yu Yang (RIMS, Kyoto Univ., Japan)

Confirmed participants include:
Taylor Dupuy (Univ. Vermont, USA),
Kirti Joshi (Univ. Arizona, USA),
Kiran Kedlaya (UCSD, USA),
Yuichiro Taguchi (Tokyo Inst. Technology, Japan),

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/723

735: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/28(土) 13:04:58.11 ID:25QO+/o4

>>733
＞思わずコピペしてしまいましたが、この人誰でせうか？

ID:BLh8pF8j
それ、たんなるアホの「巨人」です
別名、あらしのおサル（＾＾；
どうしようもない 哀れなアホです

Inter-universal geometry と ABC予想 43
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/
16 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/28(土) 11:58:54.40 ID:BLh8pF8j [2/2]
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http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/735

743: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/28(土) 19:21:03.63 ID:25QO+/o4

この話、面白いね

Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/885
885 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/22(日) 15:07:44.80 ID:druy3BGR [4/7]
量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明
(引用終り)

https://www.ipmu.jp/ja/20190619-symmetry
量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明
2019年6月19日
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU）
(抜粋)
物理学にとって重要な「対称性」の概念について、量子力学で成り立っている「対称性」が重力を組み合わせてしまうことで成り立たなくなることが、以前より指摘されていました。しかしながら、この指摘について厳密な証明はされておらず、推測の域を出ていませんでした。

今回、Kavli IPMU の大栗博司 (おおぐりひろし) 機構長は、マサチューセッツ工科大学物理学教室の Daniel Harlow 助教と共同で、重力と量子力学を統一する理論では、対称性がすべて破れてしまうことを、ホログラフィー原理を用いて証明しました。

大栗機構長らは、今回の証明にあたって、この AdS/CFT 対応と「量子誤り訂正符号」との間に近年発見された関係性を用いるという新たな手法を用いました。「量子誤り訂正符号」とは、量子コンピューターで失われた情報を回復する鍵とされるものです。加えて、今回の証明により、陽子崩壊の示唆やモノポールの存在が予測されました。

本研究に関して大栗機構長は「対称性は自然の基本的な概念であると一般的に考えられてきました。そして、多くの物理学者は、自然界には美しい一連の法則性が存在しなければならないと考えており、美しさを定量化する1つの方法は対称性であると考えています。
しかし、今回私達は、量子力学と重力が統一されている最も基本的なレベルの自然の法則では、対称性が保たれないことを明らかにしました。つまり、物理学者達が抱いてきた対称性に対する信念が間違っていることを示したのです」と述べています。

本研究成果は、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌 (Physical Review Letters) に2019年5月17日付で公開され、成果の重要性から注目論文 (Editors’ Suggestion) に選ばれました。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/743

747: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/28(土) 21:56:38.23 ID:25QO+/o4

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf
August 2018 Report by the other participants in the March 2018
　discussions
Why abc is still a conjecture
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
1.2. Frey curves

<Frey curves>
http://www.uvm.edu/~unqvnts/
unQVNTS (Vermont)

http://www.uvm.edu/~unqvnts/unQVNTS-Fall2018.html
unQVNTS (Vermont) 2018

Thursday, October 4, 2018, 3-4:30 p.m. Lafayette L307
Anton Hilado, Elliptic Curves and the abc Conjecture
In this talk we state the famous "abc conjecture" of Masser and Oesterle, and explain how it can be formulated as a statement involving important quantities related to elliptic curves (Szpiro's conjecture).
We give an introduction to Weierstrass equations, reduction types, and the conductor and minimal discriminant of an elliptic curve, which are all needed to state Szpiro's conjecture. We also show how the abc conjecture is related to Fermat's Last Theorem, and introduce the Frey curve, which was used to prove the latter, and relate Szpiro's conjecture to the abc conjecture.
Slides
http://www.uvm.edu/~unqvnts/Talk%201%20%28Szpiro%27s%20Conjecture%29.pdf
Elliptic Curves and the abc Conjecture
Anton Hilado
University of Vermont
October 16, 2018

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/747

748: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/28(土) 22:05:06.80 ID:25QO+/o4

http://www.uvm.edu/~unqvnts/unQVNTS-Fall2018.html
unQVNTS (Vermont) 2018

Thursday, September 20, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy, Mochizuki's Inequality and the ABC Conjecture
Mochizuki's approach to the ABC conjecture is to prove an inequality which implies the Szpiro inequality for elliptic curves under certain technical hypotheses called "initial theta data" show that these technical restrictions don't matter.
The aim of this talk is to explain exactly what step 1 is all about. Roughly, for an elliptic curve in "initial theta data", Mochizuki's inequality says that the size of one region (encoding one side of Szpiro) is less than the size of a "blurry" region (encoding the other side of Szpiro).

I will explain what these regions are and how they relate to Szpiro explicitly. In particular we will discuss "indeterminacies", "q-pilots", "theta-pilots", and "initial theta data". Later in the semester we will discuss the anabelian constructions that go into the "blurry construction".
This talk is supposed to set up future talks down the road. Much of this project of making these inequalities explicit is joint work with Anton Hilado.

Thursday, October 18, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy,  Log Volume Computations
We are going to continue discussing Mochizuki's inequality. In particular we will discuss the indeterminacies Ind1,Ind2,Ind3 and start in on the log-volume computations which give rise to a version of Szpiro's inequality for elliptic curves sitting in initial theta data.

Thursday, November 15, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy, More Log Volume Computations
We will perform computations similar to the computations in IUT4 using Mochizuki's Inquality (Corollary 3.12 of IUT3) and the definitions of the indeterminacies therein to give a Szpiro-type inequality for Elliptic Curves in initial theta data (Theorem 1.10 of IUT4).

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/748

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