現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79

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1: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/11/15(金) 07:16:43.30 ID:CbUaYdGK

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定お断り
例：サイコパスのピエロ＝数学おサル（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ）
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/1

2: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/11/15(金) 07:17:55.56 ID:CbUaYdGK

（このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)。知能が低下してサルになっています
まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例（反面教師かもしらんが）を見て貰えたらと思う
（このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾； ）
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/551 ID4つ ）
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
（スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/46 ）
殺人願望旺盛（＾＾ スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/69-74
人を“丸焼き”にして食するという人食趣味あり スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/77
どこかの（某大学） 数学科卒　修士課程修了らしい
東京大学出身などと、すぐわかる軽薄なウソをいう
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/351
(抜粋)
私？某大学の数学科卒　修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/2

56: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/11/20(水) 23:40:36.07 ID:Zz2wBuXu

2020年はオリンピックとIUTか（＾＾

https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/May2020.html
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry,
RIMS workshop, May 18-22 2020

Organisers: Ivan Fesenko (Univ. Nottingham), Arata Minamide (RIMS), Fucheng Tan (RIMS)
This workshop is one of four workshops of special RIMS year "Expanding Horizons of Inter-universal Teichmuller Theory".
Anabelian geometry, together with higher class field theory and the Langlands correspondences, is one of three fundamental generalisations of class field theory.

Invited speakers:
Fedor Bogomolov (Courant Inst., NYU, USA),
Kazumi Higashiyama (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yuichiro Hoshi (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Emmanuel Lepage (Sorbonne Univ, Paris, France),
Arata Minamide (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Takahiro Murotani (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Hiroaki Nakamura (Osaka Univ., Japan),
Florian Pop (Univ. Pennsylvania, USA),
Koichiro Sawada (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Georgy Shabat (Moscow Univ., Russia),
Jakob Stix (Frankfurt Univ., Germany),
Akio Tamagawa (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Adam Topaz (Univ. Alberta, Canada),
Yuri Tschinkel (Simons Found., USA),
Shota Tsujimura (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yu Yang (RIMS, Kyoto Univ., Japan)

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/56

57: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/11/20(水) 23:40:56.56 ID:Zz2wBuXu

>>56
つづき

Confirmed participants include:
Thomas Bitoun (Univ. Calgary, Canada),
Magnus Carlson (Hebrew Univ., Israel),
David Corwin (Univ. California Berkeley, USA),
Weronika Czerniawska (Univ. Geneve, Switzerland),
Paolo Dolce (Univ. Udine, Italy),
Taylor Dupuy (Univ. Vermont, USA),
Ivan Fesenko (Univ. Nottingham, UK),
Machiel van Frankenhuijsen (Utah Valley Univ., USA),
Sylvain Gaulhiac (Sorbonne Univ., France),
Thomas Geisser (Rikkyo Univ., Japan),
Nadav Gropper (Univ. Oxford, UK),
Tim Holzschuh (RIMS, Japan),
Ilia Itenberg (Sorbonne Univ., France),
Kirti Joshi (Univ. Arizona, USA),
Mikhail Kapranov (IPMU, Japan),
Fumiharu Kato (Tokyo Inst. Technology, Japan),
Kiran Kedlaya (UCSD, USA),
Yakov Kremnitzer (Univ. Oxford, UK),
Qing Liu (Univ. Bordeaux, France),
Wojciech Porowski (Univ. Nottingham, UK),
Yuichiro Taguchi (Tokyo Inst. Technology, Japan),
Fucheng Tan (RIMS, Japan),
Dajano Tossici (Univ. Bordeaux, France)

https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/June2020.html
組合せ論的遠アーベル幾何とその周辺
Combinatorial Anabelian Geometry and Related Topics,
RIMS workshop, June 29 - July 3, 2020

Invited speakers:
Kazumi Higashiyama (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yuichiro Hoshi (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Emmanuel Lepage (IMJ, Paris, France),
Arata Minamide (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shota Tsujimura (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yu Yang (RIMS, Kyoto Univ., Japan)

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/57

93: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/11/22(金) 21:12:39.87 ID:qSerb9O3

>>92
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86#%E4%B8%80%E8%88%AC%E5%8C%96
微分
(抜粋)

5 一般化

詳細は「微分の一般化（英語版）」を参照
微分の概念を多くの他の状況設定の下でも拡張して定義することができる。共通することは、一つの点における函数の導函数がその点における函数の線型近似として働くことである。
・実函数の微分の重要な一般化は、ガウス平面上の領域からガウス平面 C への函数のような複素変数の複素函数の微分である。複素函数の微分の概念は、実函数の微分の定義において実変数であるところを複素変数に置き換えることで得られる。
二つの実数 x, y を用いて複素数 z = x + i y と書くことによりガウス平面 C を座標平面 R2 と同一視するとき、
C から C への複素可微分函数は R2 から R2 へのある種の（その偏導函数が全て存在するという意味での）実可微分函数とみなすことができるが、
逆は一般には成り立たない（複素微分が存在するのは実導函数が「複素線型」であるときに限り、
これは二つの偏導函数がコーシー?リーマン方程式と呼ばれる関係式を満足することを課すものである）。正則函数の項を参照。
・別の一般化として可微分多様体（滑らかな多様体）の間の写像の微分を考えることができる。
直観的に言えば、可微分多様体 M とはその各点 x の近くで接空間と呼ばれるベクトル空間によって近似することのできる空間である（原型的な例は R3 内の滑らかな曲面（英語版）である）。
そのような多様体間の可微分写像 f: M → N の点 x ∈ M における微分係数あるいは微分は、x における M の接空間から f(x) における N の接空間への線型写像であり、導函数は M の接束から N の接束への写像となる。
この定義は微分幾何学において基本的であり、多くの応用がある。微分写像（押し出し）および引き戻し (微分幾何学)（英語版）の項を参照。
・バナッハ空間やフレシェ空間のような無限次元線型空間の間の写像に対する微分法も定義できる。方向微分の一般化であるガトー微分や函数の微分の一般化であるフレシェ微分などがある。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/93

156: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/11/25(月) 20:52:42.09 ID:1A25DpO+

>>154 これか（＾＾

Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/431-
431 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/11/25(月) 16:10:00.16 ID:L5hBwAc/ [3/3]
午後8:33 · 2018年10月22日
今回の講演では、楕円曲線の6等分点を
用いることによって完全に明示的な
（＝即ち非明示的な「定数」が一切現れない）不等式を得ることを目的とする最近の共同
研究を紹介する。
（京都大学数理解析研究所の星裕一郎氏、
望月新一氏、Nottingham大学の Ivan Fesenko氏、Wojciech Porowski氏との共同研究）

https://twitter.com/math_jin/status/1054335311956852736
math_jin
2018年10月22日
その他
今回の講演では、楕円曲線の6等分点を用いることによって完全に明示的な（＝即ち非明示的な「定数」が一切現れない）不等式を得ることを目的とする最近の共同研究を紹介する。（京都大学数理解析研究所の星裕一郎氏、望月新一氏、Nottingham大学の Ivan Fesenko氏、Wojciech Porowski氏との共同研究）

http://www.math.titech.ac.jp/
東工大
http://www.math.titech.ac.jp/~somekawa/AGS/AGSeminarTIT.html
東工大　数論・幾何学セミナー
11月2日（金） （二講演あります。）
16:15〜17:15
南出 新 氏（京大数理研）
「宇宙際タイヒミューラー理論における明示的評価について（in progress）」
要旨： 今回の講演では、望月新一氏によって創始された、宇宙際タイヒミューラー 理論の最近の進展について報告する。 宇宙際タイヒミューラー理論とは、大雑把に述べると、「一点抜き楕円曲線 付き数体」の「数論的タイヒミューラー変形」を遠アーベル幾何等を用いて 「計算」する理論である。
特に、その応用として、あるディオファントス幾何的不等式が帰結される。 今回の講演では、楕円曲線の6等分点を用いることによって完全に明示的な （＝即ち非明示的な「定数」が一切現れない）不等式を得ることを目的と する最近の共同研究を紹介する。
（京都大学数理解析研究所の星裕一郎氏、望月新一氏、Nottingham大学の Ivan Fesenko氏、Wojciech Porowski氏との共同研究）
http://www.math.titech.ac.jp/~jimu/Schedule/2018/20181102_2.pdf

つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/156

160: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/11/25(月) 21:17:20.99 ID:1A25DpO+

>>157
>http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Minamide%20---%20Explicit%20estimates%20in%20inter-universal%20Teichmuller%20theory%20(in%20progress).pdf
>Explicit estimates in inter-universal Teichm¨uller theory
>(in progress)

当時（1年前）IUTスレで、南出新氏、定量評価出来たら良いなという夢を語っているだけ
みたいな評価だったが
いよいよ論文発表ですかね

>>158
>Ivan Fesenko 氏（University of Nottingham）
>「Two 2d adelic structures on elliptic surfaces and the BSD conjecture」

BSDからみか（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%A2%E3%83%BC%E4%BA%88%E6%83%B3
(抜粋)
バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 (Birch and Swinnerton-Dyer conjecture) は数論の分野における未解決問題である。略してBSD予想 (BSD conjecture) と呼ばれる。それは最もチャレンジングな数学の問題の 1 つであると広く認められている。
予想はクレイ数学研究所によってリストされた 7 つのミレニアム懸賞問題の 1 つとして選ばれ、最初の正しい証明に対して100万ドルの懸賞金が約束されている[1]。
予想は機械計算の助けを借りて1960年代の前半に予想を立てた数学者ブライアン・バーチ (Bryan Birch) とピーター・スウィンナートン＝ダイアー (Peter Swinnerton-Dyer) にちなんで名づけられている。2014年現在、予想の特別な場合のみ正しいと証明されている。

予想は代数体 K 上の楕円曲線 E に伴う数論的データを E の ハッセ・ヴェイユの L-関数 L(E, s) の s = 1 における振る舞いに関係づける。
より具体的には、E の点のなすアーベル群 E(K) のランクは L(E, s) の s = 1 における零点の位数であり、s = 1 における L(E, s) のテイラー展開における最初の 0 でない係数は K 上の E に付属しているより精密な数論的データによって与えられる、ということが予想されている (Wiles 2006)。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/160

208: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/11/29(金) 13:46:48.33 ID:CoYajOLi

メモ

https://www.nikkei.com/article/DGXMZO51692890R01C19A1000000/
国産データベース開発、技術革新で巡ってきた勝機
2019/11/28 2:00日本経済新聞　電子版

新エネルギー・産業技術総合開発機構（NEDO）が5年と25億円を投じて、国産の新しいリレーショナルデータベース（RDB）を開発している。日経 xTECHの取材でその詳細が明らかになった。
RDBの世界で近年、DBエンジンの作り直しが必須となる目覚ましい技術進化が起こっていることから、新規参入にも勝算があると判断した。

NEDOのRDB開発プロジェクトは「実社会の事象をリアルタイム処理可能な次世代データ処理基盤技術の研究開発」で、2018年度からの5年間に25億円の国費を投じる。開発はNEC、ノーチラス・テクノロジーズ（東京・品川）、東京工業大学、大阪大学、名古屋大学、慶応義塾大学などに委託する。

■厳格なトランザクションと高速な分析を両立

新RDBの特徴は厳格なオンライントランザクション処理（OLTP）が可能でありながら、ビッグデータ分析にも使用できる高いオンライン分析処理（OLAP）性能を有していることだ。
OLTPとOLAPの両立はハイブリッドトランザクション/分析処理（HTAP）と呼ぶ。OLTPで用いる行方向のデータは不揮発性メモリーを採用する主記憶（メインメモリー）に格納し、OLAP用の列方向のデータを2次記憶装置に格納する。2次記憶装置にも不揮発性メモリーを使用する。

OLTPに関しては、トランザクション処理の分野で一般的なベンチマークである「TPC-C」において1ノードで1000万トランザクション/秒（TPS）の達成を当面の目標とする。
そしてトランザクション処理においては、一貫性と隔離性のレベルを示す「トランザクション分離レベル」が最も高い「SERIALIZABLE（シリアライザブル=直列化可能）」を保証する。

2次記憶装置にデータを格納する前にデータを処理するストリーミング処理にも、RDBそのもので対応する。従来はストリーミング処理のために、RDBとは別に処理機構を用意する必要があった。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/208

302: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/06(金) 11:09:20.60 ID:mXy02Ftq

>>299

で、本題は、下記
IUTで、多くの人が参加して、数学で巧妙な振り込め詐欺をやっている？
まさかね
望月新一、星裕一郎は別としても、Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）、田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）、南出新（英・ノッティンガム大学）、譚福成（京都大学数理解析研究所）氏らは
真面目に、「IUT成立」を確信してやっているんでしょ

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
2020年度に開催予定の訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」

組織委員長：望月新一（京都大学数理解析研究所）
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
　　　　　Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
　　　　　田口雄一郎（東京工業大学）
　　　　　加藤文元（東京工業大学）
　　　　　栗原将人（慶応義塾大学）
　　　　　志甫淳（東京大学）

Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry
部屋：420号室　 期間：2020-05-18?2020-05-22
組織委員：Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
　　　　　南出新（英・ノッティンガム大学）
　　　　　譚福成（京都大学数理解析研究所）

組合せ論的遠アーベル幾何とその周辺
部屋：420号室　 期間：2020-06-29?2020-07-03
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
　　　　　望月新一（京都大学数理解析研究所）
　　　　　Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
　　　　　南出新 （英・ノッティンガム大学）

宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）
部屋：420号室　 期間：2020-09-01?2020-09-04
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
　　　　　望月新一（京都大学数理解析研究所）
　　　　　Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
　　　　　田口雄一郎 （東京工業大学）

宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２０
部屋：420号室　 期間：2020-09-08?2020-09-11
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
　　　　　望月新一（京都大学数理解析研究所）
　　　　　Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
　　　　　田口雄一郎 （東京工業大学）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/302

306: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/07(土) 09:10:15.06 ID:H2e5WMAT

>>302 補足

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV: ¨
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
October 2019
Abstract.
(抜粋)
The present paper forms the fourth and final paper in a seriesof papers concerning “inter-universal Teichm¨uller theory”.
In the present paper, estimates arising from these multiradial algorithms for splitting monoids of LGP-monoids are applied to verify various diophantine results which imply,
for instance,
the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
nd the Szpiro Conjecture for elliptic curves.
These foundational issues are closely related to the central role played in the present series of papers by various results from absolute anabelian geometry, as well as to the idea of gluing together distinct models of conventional scheme theory, i.e., in a fashion that lies outside the framework of conventional scheme theory.
Moreover, it is precisely these foundational issues surrounding the vertical and horizontal arrows of the log-theta-lattice that led naturally to the introduction of the term “inter-universal”.
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/306

436: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/15(日) 21:34:52.64 ID:BvQtIPz4

>>431
追加

http://taro-nishino.blogspot.com/2019/12/blog-post077.html
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人
12月 12, 2019
(抜粋)
p-進数体系においては、2つの数の違いが小さいのではなく、その違いがpにより多数回割り切れるならば2つの数は近いと考える。
奇妙な判断基準だが、便利なものだ。例えば、3-進数は3の因子が鍵となるx2 ＝3y2のような方程式を研究する自然な方法を与える。
p-進数は"私達の日常の直観からは遠くかけ離れている"とショルツは言った。しかし、長年にわたって、それらが彼にとって自然と感じるようになって来ている。"今やp-進数よりも実数の方がずっとずっと混乱させると感じる。
私はそれらに余りにも慣れて来ているので今では実数が非常に奇妙だ"。
数体系の無限塔を作ってp-進数を展開するならp-進数に関する多くの問題がより簡単になることに数学者達は1970年代に注目した。数体系の無限塔では一つがその下に一つをp回包み、塔の底ではp-進数を用いる。
この無限塔の"最上階"には極度に包装された空間がある。すなわち、後にショルツが展開することになるパーフィクトイド空間の最も簡単なフラクタルなオブジェクトだ。
ショルツはこの無限包装の構築がp-進数と多項式に関するとても多くの問題をより簡単にする理由を解決することを自らに課した。"私はこの現象の中核を理解しようと努めた。それを説明出来る一般的形式論は無かった"。
彼は最後には幅広い数学構造に対するパーフィクトイド空間を構築することが可能だと理解した。これらのパーフィクトイド空間がp-進世界から多項式に関する問題を異なる数学世界に滑り込ませることが可能だと彼は示した。
この異なる数学世界では算術がずっと簡単だ(例えば、足し算をする時に繰り上げる必要が無い)。"パーフィクトイド空間に関する不思議な特性は、それらが2つの数体系の間を神秘的に動けることだ"とWeinsteinは言った。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/436

599: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/23(月) 00:25:28.18 ID:FBAzQK8j

>>598 補足

テンソル解析で、絶対微分とかいう用語があった
多分、その流れで、「絶対」と名付けたと思う
「絶対」＝相対ではない＝唯一＝ナンバーワン みたいなことかな
それで、F1体みたいな、シャレじゃないかな？（＾＾；
http://fnorio.com/0179tensor_analysis/tensor_analysis.html
ＦＮの高校物理(分野別目次)
６．テンソル解析学（絶対微分学）
(抜粋)
　テンソル解析学（絶対微分学）は、1901年のRicci、Levi-Civita共著論文『絶対微分学の方法とその応用』で確立された。
　本稿は、“リーマン空間”の上で展開されるテンソル解析学の説明です。テンソル解析学を理解するには、あらかじめ別稿「微分幾何学３」を読まれて“リーマン空間”とは何かを理解しておくことが必要です。
テンソル解析学とは時空の計量を表す基本計量テンソルｇｉｊが場所と共に変化する空間を取り扱うものだからです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB
テンソル
(抜粋)
テンソル（英: tensor, 独: Tensor）とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。

歴史
テンソルという言葉は、1846年にウィリアム・ローワン・ハミルトンによって特定の種類の代数系(やがてクリフォード代数として知られるようになる)におけるノルム操作を記述するために導入された。
現在の意味で使われるようになったのは1899年のヴォルデマール・フォークトからである。テンソルの記法は1890年ごろにグレゴリオ・リッチ＝クルバストロによって絶対微分という名の下に発展させられ、トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタによる1900年の古典的な同名の著作によって多くの数学者たちに知られるようになった。

20世紀に入ってからはこの分野はテンソル解析として知られるようになり、1915年頃のアルベルト・アインシュタインによる一般相対性理論の導入によって広く知られるようになった。
一般相対性理論は完全にテンソルの言葉を用いて定式化される。アインシュタインは苦労の末にマルセル・グロスマンから[3] （あるいはレヴィ＝チビタ自身から） テンソルの理論を学んだとされている。テンソルは連続体力学など他の分野でも使われている。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/599

612: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/23(月) 14:27:39.89 ID:mA7/omNS

>>607
＞>欧米で言わない言葉を作って

おサルは、いま良いことを言った
”Absolute arithmetic and F1-geometry”がヒットしたぞ（下記）
https://en.wikipedia.org/wiki/Field_with_one_element
Field with one element
In mathematics, the field with one element is a suggestive name for an object that should behave similarly to a finite field with a single element, if such a field could exist. This object is denoted F1, or, in a French?English pun, Fun.[1]
The name "field with one element" and the notation F1 are only suggestive, as there is no field with one element in classical abstract algebra. Instead, F1 refers to the idea that there should be a way to replace sets and operations, the traditional building blocks for abstract algebra, with other, more flexible objects.
While there is still no field with a single element in these theories, there is a field-like object whose characteristic is one.

History
In 1993, Yuri Manin gave a series of lectures on zeta functions where he proposed developing a theory of algebraic geometry over F1.[5]

Along with Matilde Marcolli, Connes-Consani have also connected F1 with noncommutative geometry.[14] It has also been suggested to have connections to the unique games conjecture in computational complexity theory.[15]

F1-geometry has been linked to tropical geometry, via the fact that semirings (in particular, tropical semirings) arise as quotients of some monoid semiring N[A] of finite formal sums of elements of a monoid A, which is itself an F1-algebra. This connection is made explicit by Lorscheid's use of blueprints.[19]

[19]   Lorscheid (2015)
Lorscheid, Oliver (2009), "Algebraic groups over the field with one element", arXiv:0907.3824 [math.AG]
Lorscheid, Oliver (2016), "A blueprinted view on F1-geometry", in Koen, Thas (ed.), Absolute arithmetic and F1-geometry, European Mathematical Society Publishing House, arXiv:1301.0083
つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/612

748: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/28(土) 22:05:06.80 ID:25QO+/o4

http://www.uvm.edu/~unqvnts/unQVNTS-Fall2018.html
unQVNTS (Vermont) 2018

Thursday, September 20, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy, Mochizuki's Inequality and the ABC Conjecture
Mochizuki's approach to the ABC conjecture is to prove an inequality which implies the Szpiro inequality for elliptic curves under certain technical hypotheses called "initial theta data" show that these technical restrictions don't matter.
The aim of this talk is to explain exactly what step 1 is all about. Roughly, for an elliptic curve in "initial theta data", Mochizuki's inequality says that the size of one region (encoding one side of Szpiro) is less than the size of a "blurry" region (encoding the other side of Szpiro).

I will explain what these regions are and how they relate to Szpiro explicitly. In particular we will discuss "indeterminacies", "q-pilots", "theta-pilots", and "initial theta data". Later in the semester we will discuss the anabelian constructions that go into the "blurry construction".
This talk is supposed to set up future talks down the road. Much of this project of making these inequalities explicit is joint work with Anton Hilado.

Thursday, October 18, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy,  Log Volume Computations
We are going to continue discussing Mochizuki's inequality. In particular we will discuss the indeterminacies Ind1,Ind2,Ind3 and start in on the log-volume computations which give rise to a version of Szpiro's inequality for elliptic curves sitting in initial theta data.

Thursday, November 15, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy, More Log Volume Computations
We will perform computations similar to the computations in IUT4 using Mochizuki's Inquality (Corollary 3.12 of IUT3) and the definitions of the indeterminacies therein to give a Szpiro-type inequality for Elliptic Curves in initial theta data (Theorem 1.10 of IUT4).

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/748

810: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/31(火) 00:10:41.92 ID:kpkOab9v

>>808

Taylor Dupuy先生、2019年にIUTのPDFを２つ作っているね
内容は、殆ど同じかも
ダウンロード↓のマークが、右上にあって、PDFをダウンロードできた（＾＾

両PDFとも、冒頭に
”WARNINGS!!!
Normalizations/constant/index mistakes happen!! Double
check before applying statements from these slides!
We use simplifying assumptions!
Look at references at the end. Many people have helped me understand these things and deserve academic credit!”
みたいに出てくるのは、 Scholzeに対する反論の意味かいな？（＾＾；

https://www.uvm.edu/~tdupuy/talks.html
[ Taylor Dupuy's Homepage]

https://www.dropbox.com/s/b63figtzrg86u5t/IUTFAQ.pdf?
Spring 2019, University of Tennesse Knoxville, Barrett Lectures A User's Guide to Mochizuki's Inequality

https://www.dropbox.com/s/lye9hgeqqgpqsy6/IUTFAQ.pdf?dl=0
Spring 2019, Rice, AGNT Seminar Explicit Computations in IUT

上記以外に、PDFリンクなしの表題もある
Fall 2018, unQVNTS (Three Talks) Mochizuki's Inequalities
Spring 2018, UConn, CTNT Summer School Mochizuki's Inequalities
Spring 2017, Purdue, Automorphic Forms Seminar Indeterminacies in IUT
Summer 2016, IUT Summit, RIMS Kyoto Introduction to IUT2. Multiiradiality.
Spring 2016, University of Copenhagen, Number Theory Seminar Some Constructions Used in Mochizuki's IUT

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/810

899: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/03(金) 08:11:14.77 ID:ivt0JCXh

>>896
C++さん、どうも。スレ主です。

＞ギリシャ語の読解に比べたら数学なんてかわいいもの、という話をききました

正確には、”ε-δは苦にならなかった。厳密な言語訓練を積んできた賜物、量子化の順を替えると意味が変わる、云々（例えばトゥキュディデスの複文をほぐす作業に比べれば）おちゃのこさいさいだったのだ”ですね（＾＾；

https://kankyodou.blog.ss-blog.jp/2015-10-30-1
環虚洞：百学連環
「プロの数学者」になるには・・（時枝正ケンブリッジ大Trinity Hall　数学主任）2015-10-30
(抜粋)
数学まなびはじめ　第３集
作者:
出版社/メーカー: 日本評論社
発売日: 2015/07/23

上智大学でギリシャ人J.Roussosに師事、古典語（ギリシャ、ラテン、ヘブライ）を専攻した。当時日本には18歳未満大学に入れるべからず、というきまりがあり、目をつぶってくれたのは上智だけだったのである。p192

ひょんなめぐりあわせからランダウの伝記を繙いた。

ロシア語の著者名、問題集の表題が示されてあるのだが、引用不可。総問3084あるという。

言語が商売のてまえ、ロシア語だっておどろかない。一冬投資、ロシア語を学びながら　取り組んだ。毎日7、8時間がんばった。なぜあんなに熱中しえたか不思議である。約1/3進んだ一節で　 ∫ dx/sinx＝1ｎtg x/2　が求まるようになったが、勢いにのって進み（ロシア語と数学同時に進歩するので2乗に加速する）、余寒すぎにはいつしか問題数十を余すのみとなり、ロシア語もすらすら読めるようになっていた。

この期に及び私はふたつの事実に勘づいた。

?@）自分はこの手の問題がけっこうできる。
?A）しかしどうも数学にはこの手の問題があるらしい・・・

次の秋、私は数学の学部課程を正規に修むべく、British Councilの奨学金を懐に、オックスフォードに学士入学した。

ε-δは苦にならなかった。厳密な言語訓練を積んできた賜物、量子化の順を替えると意味が変わる、云々（例えばトゥキュディデスの複文をほぐす作業に比べれば）おちゃのこさいさいだったのだ。数学教育の難しさのかなりの部分は、学習者の言語的未熟が元凶ではなかろうか。もっとも教科書にも悪文が多い。苦になったのはむしろ組合せ論的技巧。10代の訓練が不十分だったせいであろう。
p196

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/899

917: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/03(金) 13:48:26.94 ID:ivt0JCXh

>>914
C++さん、どうも。スレ主です。

＞あれれ、この前、盛大に間違えちゃってましたよね　：−）

ふっｗ（＾＾；
私は、自分が何をどれだけ理解しているかなど、このバカ板で説明する義務も必要もないと思っている
テンプレ>>12にあるように、
アホバカですから、「出典明示とそこからの(抜粋)コピペ」をベースに読んで貰えば良い
また
”基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本です”
て、ことね

その上で、事実を説明させて貰えれば、
ご指摘の間違いは、ε-δ 論法そのものではなく、純粋に括弧やカンマの無い、∀∃の順序の話でした
で、下記の” ∀ε >0, ∃δ >0  s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]”と書かれていれば
正しく、「任意の正の実数 ε に対して，ある正の実数 δ が存在して，0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε （イプシロンデルタ論法による厳密な定義）」
と回答したでしょうねってことですよ

＞＞∀∃は、慣れの問題もあるでしょ

プログラミングのポーランド記法ご存知ですか？
あのとき、∀∃の記法の定義は書かれていなかった
デフォルトだというのでしょ？
なにが”デフォルト”かの部分は、慣れですよ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95
(抜粋)
ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-def∈ition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。

関数値の収束
関数 f(x) に対して、極限の式

lim _{x→ a}f(x)=b
を ε-δ 論法で書くと
∀ε >0, ∃δ >0  s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
となる。

これは
任意の正の数 ε に対し、ある適当な正の数 δ が存在して、 0 < |x - a| < δ を満たす全ての実数 xに対し、 |f(x) - b| < ε が成り立つ。
という意味の式である。極限の式の意味は、この ε-δ 論法によって定義される。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/917

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