[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

---

22: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/11/16(土) 08:32:42.59 ID:hz0vD8O+ >>21 つづき 【180】だが、関数から層へと戻る自然な方法はない。 それができるのは、ある種の関数だけであって、全ての関数でできるわけではないのだ。 しかし、もしもそれができれば、その層は、関数には持ち得ない付加的な情報をたくさん持っているだろう。 するとその情報を利用することにより、その関数の核心に迫ることができる。 注目すべき事実は、ラングランズ・プログラム（ヴェイユのロゼッタストーンの真ん中のコラムで）に現れる関数のほとんどは、 確かに層に由来するということだ。 【181】関数は数学全体を通じて重要な概念のひとつであり、数学者たちは何世紀も前から関数を研究してきた。 関数という概念は、温度や気圧を考えることで、直感的に捉えることができる。 しかし、グロタンディーク以前は誰ひとりとして気づかなかったことがある。 それは、有限体上の多様体（例えば有限体上の曲線など）という文脈に身をおくなら、 われわれは関数を超えて、層を相手にできるということだ。 あるいはこうも言えるかもしれない。 関数は古い数学の概念であり、層は現代数学の概念である、と。 グロタンディークは、色々な意味において、 層の方がより基本的だということを示した。 古き良き関数たちは、層の影に過ぎないのである。 【182】この発見が刺激となって、20世紀の後半に数学は大きく発展することになった。 なぜなら層は、関数よりもはるかに重要で、幅広い状況に適用できる数学的対象であり、ずっと多くの構造を持つからだ。 例えば、ひとつの層がいくつもの対称変換を持つこともある。 関数を層に格上げすれば、それらの対称変換を利用して、 関数を扱った場合よりも、はるかに多くの情報を得ることができるのだ。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/22

96: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/22(金) 21:14:50.59 ID:qSerb9O3 >>93 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%BD%A2%E5%BC%8F 微分形式 (抜粋) 数学における微分形式（びぶんけいしき、英: differential form）とは、微分可能多様体上に定義される共変テンソル場である。 微分形式によって多様体上の局所的な座標の取り方によらない関数の微分が表現され、また多様体の内在的な構造のみによる積分は微分形式に対して定義される。 微分多様体上の微分形式は共変テンソルとしての座標変換性によって、あるいは接ベクトル空間上の線型形式の連続的な分布として定式化される。 また、代数幾何学・数論幾何学や非可換幾何学などさまざまな幾何学の分野でそれぞれ、この類推として得られる微分形式の概念が定式化されている。 概要 エリ・カルタンによって微分方程式を幾何学的に捕らえようとする試みから生まれた微分形式は、解析学や幾何学のいろいろな概念や公式を統一的な視点からまとめ、形式的な計算により多くの結果を得、多様体などの図形を調べるのにも非常に強力な道具になっていった。 n 次元ユークリッド空間において、座標が (x1,x2,…,xn) で与えられているとき、n 変数関数 f(x1,x2,…,xn) を微分 0 形式といい、 余接ベクトル場 f1 dx1 + f2 dx2 + … + fn dxn の事を 微分 1 形式という。 係数となっている fk は変数を省略してあるが関数である。これは関数の全微分で現れる式と同じである。2 次以上の微分形式は微分形式同士をテンソル積でかけ合わせることにより得られる。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/96

249: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/01(日) 22:39:47.59 ID:id6ENHqe >>248 つづき 雑談のあるチームはトラブルに強い 　適度な雑談があるチームはトラブル対応にも強い。 　筆者が見てきた、普段雑談しているシステム運用チームは、障害など突発的なインシデントがあったときの結束も対応も格段に早かった。 　メンバー全員が「緊急」の空気感を察してすぐにつながり、1人ひとりが自分の役割を理解した上で力を発揮する。時間がかかったとしても、協力しながらインシデントを解決する。普段の雑談を通じて、互いの強みや得意分野（誰がなにが得意か）、役割を分かっているのだ。 　雑談が無いチームではどうなるか？ 　リーダーの細かな指示がないと誰も動かない。緊急事態なのに、涼しい顔をして優先度の低い作業を続ける人もいる。互いの持ち場が分からず思考停止する。あるいは、悪気なく同じ持ち場につこうとする。 　一方で、誰もカバーしない空白地帯（いわゆる三遊間ゴロ）が発生する。いつまでたってもトラブルが収束しない。社内や顧客からの信頼も失う。 　筆者は、普段雑談をしていてトラブル対応に強いチームを、合体ロボットが登場する戦隊ヒーロー番組に例えている。 　いつもは下らない会話ばかりしていて、時にいがみ合うこともあるけれど、互いを良く分かっている。敵が出現すると、瞬時に合体してそれぞれが自分の持ち場で力を発揮する。そして、番組の時間枠で敵を倒し残業せずに帰っていく。 　一方、現実の結束力の無いチームは、合体（連携）まで時間がかかるうえに、合体してもメンバー同士の意識がちぐはぐで残業しまくり、そうこうしているうちにリカバリーできないくらいの致命傷を負う。この差は大きい。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/249

285: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/05(木) 00:18:48.59 ID:ed0WVJzV >>284 つづき 学部時代に「飛び級」を達成 ──学部のときに飛び級されたのですね？ ええ、これもその友人たちの誘いで、3年生しか受けられない飛び級試験を受けて、ともに学部3年で中退し、修士課程へ進学しました。友人2人は整数論を選びましたが、私は作用素環論を専門とされている河東泰之先生の研究室に入りました。 河東研究室のセミナーでは、ノートを見ないで話をすることを要求されました。このスタイルは、私の研究室でも踏襲しています。最初は大変でしたが、これは暗記を強要するものでは決してなくて、きちんと問題を理解して、自分の頭で再構築する力を養うための方法論です。数学に限らず、こうした訓練をしておくことは、社会へ出てからも役立つと思います。 修士課程2年のときには、カリフォルニア大学バークレー校の数学研究所MSRIに1年弱ほど留学の経験もしました。 その後、博士課程を2年で修了して結婚し、東大大学院数理科学研究科で学術振興会の特別研究員（PD）として研究を続けました。この時期に、オレゴンでの長期滞在も経験することができました。それから、学術振興会の特別研究員（SPD）として、北海道大学大学院理学研究院で3年間、のびのびと研究生活を過ごしました。 3年間世界を飛び回っていたのですが、この間に培った人間関係が、いまの自分の研究を支える基盤になっています。 もう1つ、北大時代に得たことといえば、札幌の喫茶店で漫画『ヒカルの碁』を読んで、囲碁に目覚めたこと。現在は、囲碁三段です。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/285

364: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/12(木) 07:34:32.59 ID:aEgA7HUg >>363 追加 メモ http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~uramoto/preprints/preprint_christol.pdf Semi-galois Categories II: An arithmetic analogue of Christol’s theorem Takeo Uramoto Graduate School of Information Sciences, Tohoku University February 12, 2018 (抜粋) 5.2 Canonicity of Eilenberg theory for DFAs and its geometric extension Geometric extension of Eilenberg theory http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~uramoto/homepage/ Takeo Uramoto https://researchmap.jp/takeouramoto/ 研究者氏名 浦本武雄 所属 東北大学 部署 情報科学研究科 学位 博士（理学）(京都大学) 学歴 2011年4月 - 2014年3月 京都大学 理学研究科 数学・数理解析専攻 2009年4月 - 2011年3月 京都大学 理学研究科 数学・数理解析専攻 2005年4月 - 2009年3月 京都大学 理学部 数学系 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/364

507: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 17:18:34.59 ID:tz17Etk6 非可算な連結集合である直線Rには代数だけでは無力だろう。 >>503 まあ、医師だけでなく、歯医者や薬剤師も医療には大事になるけどな。 歯は虫歯や歯周病になって失ったり、或いは歯が欠けたり摩耗したりして傷が付くと取り返しがつかなくなるから、歯は大事にしろよ。 歯自体には、他の体の部位の骨のように再生する仕組みはない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/507

822: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/31(火) 13:12:45.59 ID:kpkOab9v >>821 タイポ訂正 PDF中に、Yuotubeへのリンクがあって 　↓ PDF中に、Youtubeへのリンクがあって http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/822

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.045s