現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79

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38: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/11/17(日) 14:33:37.38 ID:ybAPn3Jm

ブレイド群(braid group)（組みひも群とも呼ぶ）の歴史は、英文と比較すると、むちゃ誤訳やね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%89%E7%BE%A4
数学において、n 本の糸のブレイド群(braid group)（組みひも群とも呼ぶ）は、Bnと記し、
直感的には幾何学的に描かれる群であり、ある意味で 対称群 Sn を一般化する。
ここに n は自然数であり、n > 1 であれば、Bn は無限群（英語版）(infinite group)である。
ブレイド群は、結び目をあるブレイド（組みひも）の閉じた形として表現することができるので、結び目理論に応用を持つ。

目次
1 はじめに
1.1 直感的な記述
1.2 数学的な扱い
1.3 歴史

歴史
ブレイド群は1925年にエミール・アルティン(Emil Artin)により明示的に導入された。、しかし、（1974年にウィルヘルム・マグナス（英語版）(Wilhelm Magnus)が指摘しているように[1]、)すでに暗には、ブレイドは、1981年のアドルフ・フルヴィッツ(Adolf Hurwitz)のモノドロミーの仕事の中に現れていた。
実際、マグナスは、フルヴィッツはブレイド群を配置空間の基本群として解釈していて（組みひも理論を参照）、
1962年にラルフ・フォックス（英語版）(Ralph Fox)とレー・ノイヴィルス（英語版）(Lee Neuwirth)により再発見されるまで、
この見方をもたらす解釈は失われていた。

https://en.wikipedia.org/wiki/Braid_group
Braid group

History
Braid groups were introduced explicitly by Emil Artin in 1925, although (as Wilhelm Magnus pointed out in 1974[10]) they were already implicit in Adolf Hurwitz's work on monodromy from 1891.

Braid groups may be described by explicit presentations, as was shown by Emil Artin in 1947.[11] Braid groups are also understood by a deeper mathematical interpretation: as the fundamental group of certain configuration spaces.[11]

As Magnus says, Hurwitz gave the interpretation of a braid group as the fundamental group of a configuration space (cf. braid theory), an interpretation that was lost from view until it was rediscovered by Ralph Fox and Lee Neuwirth in 1962.[12]

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/38

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