現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79

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100: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/11/23(土) 06:55:39.29 ID:iKDSmfWl

>>99 追加

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%E7%A9%BA%E9%96%93
バナッハ空間
(抜粋)
バナッハ空間（バナッハくうかん、英: Banach space; バナハ空間）は、完備なノルム空間、即ちノルム付けられた線型空間であって、そのノルムが定める距離構造が完備であるものを言う。

解析学に現れる多くの無限次元函数空間、例えば連続函数の空間（コンパクトハウスドルフ空間上の連続写像の空間）、 Lp-空間と呼ばれるルベーグ可積分函数の空間、ハーディ空間と呼ばれる正則函数の空間などはバナッハ空間を成す。これらはもっとも広く用いられる位相線型空間であり、これらの位相はノルムから規定されるものになっている。

バナッハ空間の名称は、この概念をハーンとヘリーらと共に1920-1922年に導入したポーランドの数学者ステファン・バナフに因む[1]。

定義
バナッハ空間の厳密な定義[2]は、

ノルム空間 V がバナッハ空間であるとは、V 内の各コーシー列 vn}∞
n=1 に対して V の適当な元 v を選べば
lim _n→∞ v_n = v
とすることができるときに言う。
バナッハ空間のうち一般によく知られる二種類は、その台となる線型空間の係数体（基礎体）K が実数体 R または複素数体 C であるもので、それぞれ実バナッハ空間および複素バナッハ空間と呼ばれる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
バナッハ空間の一覧
(抜粋)
数学の函数解析学の分野において、バナッハ空間（バナッハくうかん、英: Banach spaces）は最も重要な研究対象の一つである。その他の解析学の分野においても、実際に現れる空間の多くはバナッハ空間である。
目次
1 古典バナッハ空間
2 その他の解析の分野におけるバナッハ空間
3 反例を与えるバナッハ空間

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/100

223: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/01(日) 11:18:54.29 ID:id6ENHqe

>>221
>例えば、ゲーデルがコーエンにより開発された強制法を用いて行った構成可能集合に対する仕事によって、（哲学的に興味深い）選択公理の独立性（英語版）および集合論の他の公理からの連続体仮説を証明することができる。

ここ誤訳やね
原文は下記
”for example in Kurt Godel's work on the constructible universe, which, along with the method of forcing developed by Paul Cohen can be shown to prove the (again philosophically interesting) independence of the axiom of choice and the continuum hypothesis from the other axioms of set theory.”

＜上記のGoogle和訳に手を入れたもの＞
例えば、クルト・ゲーデルが研究した構成可能な宇宙を使って、ポール・コーエンによって開発された強制の方法とともに、選択公理及び連続体仮説が、集合論の他の公理のからの、（哲学的に興味深い）独立性を証明することができる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Model_theory
Model theory
(抜粋)
7 Set theory

The model-theoretic viewpoint has been useful in set theory; for example in Kurt Godel's work on the constructible universe, which, along with the method of forcing developed by Paul Cohen can be shown to prove the (again philosophically interesting) independence of the axiom of choice and the continuum hypothesis from the other axioms of set theory.
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/223

290: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/05(木) 17:45:32.29 ID:O0aFD/lt

>>289
つづき

あいみょん人気が不思議なのはストリーミングで売れたのに、50〜60代まで幅広い人気を得たこと。日本は海外に比べるとストリーミングの比率が低い。それでも常時音楽を聴くシニアにとってストリーミングは今や必需品だ。

音楽好きのシニアを取り込んだ理由について柴氏は「あいみょんはみずからの音楽のルーツについて吉田拓郎と浜田省吾の名前を挙げている」と指摘。さらに「Mr.Childrenやスピッツも浜田省吾に影響を受けている。そういう系統に属しているのがあいみょん」とも話す。

なるほど1970〜80年代に活躍したミュージシャンとその影響をいくらか受けた90〜00年代のミュージシャン、そして10年代後半のあいみょんと顧客基盤は実に広い。そしてあいみょんを、音楽プロデューサーが今風に味付けをする。伝統と革新だ。

10〜20代も色々。クラブ系の先端音楽が好きな人もいれば、Jポップが好きなコンサバ志向もいる。しかも若い年代層は意外に昔の音楽シーンに詳しい。「ユーチューブではサザンオールスターズでもユーミンでも往年の姿を見ることができる。情報差は消えている」（柴氏）。確かに20代はカラオケで普通に昭和の歌を楽しんでいる。

伝統的なコンテンツを今風にリモデルする「あいみょんパターン」は今日のヒット商品が誕生するパターンと共通する。柴氏によるとアジアの音楽好きの間で竹内まりやや山下達郎の人気が高まっているという。ボーダーレス、エージレスの音楽はこれからのヒットの流れを奏でている。

ヒット商品の開発の裏側など、メールだから書ける話題を満載したニューズレター「Marketing Edge」を毎週配信しています。登録はこちら。https://regist.nikkei.com/ds/setup/briefing.do?me=B007&n_cid=BREFT036

中村直文（なかむら・なおふみ） 1989年日本経済新聞社入社。産業部、流通経済部で百貨店・スーパー・食品メーカーなどを担当。日経MJ編集長などを経て2018年4月から経済解説部編集委員。専門分野は流通・個人消費など。
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/290

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