現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

36: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/17(日)08:33:03.28 ID:ybAPn3Jm(4/16) AAS
>>35 補足
１）
1位 = フェルマーの最終定理の簡単な証明：これはトンデモ
2chｽﾚ:math
２）
2位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む78：これは1001で終わったスレ
３）
省22

72(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/21(木)14:05:02.28 ID:W0+ORYap(6/7) AAS
Feit-Thompson定理（英語版）は、Coqで2012年9月に証明が完了したという
同じことを、いま人手でやっても、いまや評価されないってことよ（単なる証明屋さん）

Coqよりも、人間に近い証明とか
人間に分かり易く、「Coqのやった証明が説明できる」とか

そういう人が、
評価されるようになるだろうね

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省10

91(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/22(金)21:09:23.28 ID:qSerb9O3(1/7) AAS
>>87 参考

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
バナッハ空間（バナッハくうかん、英: Banach space; バナハ空間）は、完備なノルム空間、即ちノルム付けられた線型空間であって、そのノルムが定める距離構造が完備であるものを言う。
7 バナッハ空間上の微分法
バナッハ空間上でいくつかの微分の概念を考えることができる。詳細はフレシェ微分やガトー微分の項などを参照せよ。

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省10

108: 2019/11/23(土)08:13:26.28 ID:oFg4zavG(1) AAS
2chｽﾚ:math

113(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/23(土)11:27:44.28 ID:iKDSmfWl(13/31) AAS
つづき

オイラー・ラグランジュ方程式は、数学的には位置座標を変数とする配位空間の接バンドル上の方程式である。それに対して、ハミルトンによる力学の定式化、すなわち、ハミルトン形式は、運動方程式を配位空間の余接バンドル上の方程式

{\displaystyle {\dot {q_{i}}}={\frac {\partial H}{\partial p_{i}}},\,\,\,\,\,{\dot {p_{i}}}=-{\frac {\partial H}{\partial q_{i}}}}{\dot {q_{i}}}={\frac {\partial H}{\partial p_{i}}},\,\,\,\,\,{\dot {p_{i}}}=-{\frac {\partial H}{\partial q_{i}}}

と見ることであった。この余接バンドルは位置座標と運動量を変数とする空間である。余接バンドルを物理学では、相空間と呼ぶこともある。速度は位置座標を微分して得られるものであるから、位置座標と速度を用いるラグランジュ方程式は二階の常微分方程式となっている。
それに対して、ハミルトン形式では運動量自体を変数として用いるため、方程式は一階の常微分方程式となっている。ここで、速度と運動量は区別されなくてはならないことに注意する。なぜなら、一般化座標を取り替えたときに、一般化速度と一般化運動量の変換則はそれぞれ異なるからである。
一般化速度の変換則は接ベクトルの変換則と同じであり、一般化運動量の変換則は余接ベクトルの変換則と同じである。

量子力学との関わり
省7

219(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)11:01:07.28 ID:id6ENHqe(1/31) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モデル理論
(抜粋)
モデル理論（英語: model theory）は、数理論理学による手法を用いて数学的構造（例えば、群、体、グラフ：集合論の宇宙）を研究（分類）する数学の分野である。

モデル理論における研究対象は、形式言語の文に意味を与える構造としてのモデルである。もし言語のモデルがある特定の文（英語版）または理論（英語版）（特定の条件を満足する文の集合）を満足するならば、それはその文または理論のモデルと呼ばれる。

モデル理論は代数および普遍代数と関係が深い。
省8

242(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)18:08:30.28 ID:id6ENHqe(20/31) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:inference-review.com
Inference
A Crisis of Identification David Michael Roberts Published on March 1, 2019 in Volume 4, Issue 3.
(抜粋)
David Michael Roberts is a Research Associate at Adelaide University’s Institute for Geometry and Applications.

Formalizing Theorem 3.11 of IUT, whose statement runs to more than five pages, is Herculean.
省4

283(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/05(木)00:18:12.28 ID:ed0WVJzV(2/8) AAS
>>282
つづき

抽象化された世界は「美しい」

勝良さんは、さまざまな分野と関わりのある数学という分野の中でも、「純粋数学」と呼ばれる他の分野とは直接関係のない研究分野に関心を持ちながら、純粋数学の中ではさまざまな分野と関連するところに興味を持っている。博士論文では、作用素環論の中の「C*環論」と物理学に関連する「力学系」の交わる部分で、新しい視点を提供したが、最近は、哲学に近いといわれる集合論寄りの数学に興味を持っている。

本当に美しい数学というのは、後世に思ってもみない形で応用されることが少なくありません。私も後世に残る成果を残したいですね」と、勝良さんは意気込む。

今後は、C*環論だけでなく、力学系、整数論、集合論など、さまざまな分野の境界領域に研究対象を広げ、未解明な数学の新たな領域を切り拓いていきたいと展望を語った。
省5

437(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:35:35.28 ID:BvQtIPz4(21/25) AAS
>>436
つづき

この考察は彼にウェイト・モノデュロミ予想と呼ばれる、多項式のp-進解に関する複雑な命題の部分的証明をさせた。これが彼の2012年の学位論文になった。その学位論文は"とても広範囲な影響力を持っていたから、世界中の研究グループの話題だった"とWeinsteinは言った。
ジャングルを飛越える
パーフィクトイド空間の複雑性にもかかわらず、ショルツは彼の話と論文の明晰性で有名だ。"ピーターが私にそれを説明するまで、私はそれほど分かっていない"とWeinsteinは言った。
ショルツは必ず彼のアイディアを初心大学院生でもついて来られるレヴェルで説明しようとするとCaraianiは言った。"アイディアの用語に、この公開性と寛容性のセンスがある。

だが、ショルツの説明を借りてさえ、パーフィクトイド空間は他の研究者にとって把握するのが難しいとHellmannは言った。"もし貴方が径または彼が規定する方法から少し外れたなら、貴方はジャングルの真っ只中におり、実に困難だ"。
省6

607(4): 2019/12/23(月)11:11:37.28 ID:S93SABR5(1/3) AAS
>>599
やれやれ・・・素人は定義も読まずに言葉だけで妄想するから困るね
>>602
>欧米で言わない言葉を作って
やれやれ・・・欧米に恨みでもあるのかな・・・ヤバイな

800(1): 2019/12/30(月)20:53:21.28 ID:QJZL/mXh(12/14) AAS
>>797
＞お前はやり過ぎているんだよ

その言葉　そっくりそのまま
◆e.a0E5TtKEに返してやるよｗ

＞本来、もっと積極的な数学板にプラスの書き込みをすべきところ

馬鹿じゃねぇのｗｗｗｗｗｗｗ
この板に数学が分かる奴いねえじゃん
省1

824: 2019/12/31(火)13:51:32.28 ID:PG6R9UeN(1/2) AAS
AA省

857: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)07:40:30.28 ID:G5rtMfGn(3/11) AAS
>>856 補足

１．昔から、人は動力を使って、人がやれる以上の力仕事をしてきた
２．移動手段としても、船や、列車や、自動車や、飛行機で、人が動く手段としてきた
３．電子計算機が発明され、単純計算が可能になった
４．AIの手法で、将棋や囲碁も、人の能力を超えるレベルになった

上記１〜３について、人間はうまくマシーンを使ってきた
４についても、人はAIマシーンを使えば良いだけのことよ
省3

860(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)08:03:12.28 ID:G5rtMfGn(6/11) AAS
>>852
＞生きていくのに必要な能力はまず「自分の知性だけを頼りに正しさが確かめられる」こと。

”自分の知性”が、三歳レベルのおサルが言っても、説得力ないぜｗｗ
それより、おれみたいに、ちゃんとカキコの前に、検索して正しいかどうかを確認する態度の方が、よほど説得力あるだろうね（＾＾；

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 2.715s*