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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002レス)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/
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89: 132人目の素数さん [sage] 2019/11/22(金) 18:07:07.21 ID:Th5mJBAi >>82 イプシロンデルタ論法は、高校で自分でやったということ おまえの「やった」は「本を眺めた」に過ぎない 実際おまえはまったく分かってない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/89
90: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/22(金) 18:36:22.21 ID:q66RL/oa まあ、そうかもね 否定も肯定もしない ただ事実を述べた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/90
184: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/27(水) 07:57:19.21 ID:qnEhNItW >>181 補足 p-adic Hodge theory キーワードを拾うと ・The collection of all p-adic representations of K form an abelian category ・and also provides faithful functors to categories of linear algebraic objects that are easier to study. ・where each collection is a full subcategory properly contained in the next. category、faithful functors、full subcategory properly てのは、p-adic Hodge theory 由来なのかな? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/184
257: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/02(月) 13:09:16.21 ID:iSGYMQEf age http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/257
316: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/07(土) 16:07:54.21 ID:H2e5WMAT >>308 >最近、焼き肉食うとIUTという言葉が脳裏をかすむ わろた〜w(^^; ザブトン1枚! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/316
324: 132人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 16:31:09.21 ID:qvPzzpXn >>320 あの問いは、元々私が証明したと主張した代数的な命題から派生してスレ主に出題した問いだ。 >>321 今のところ、或る種の線形性の条件の制限は受ける。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/324
336: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/07(土) 19:38:50.21 ID:H2e5WMAT >>315 二番煎じでも、先の定理を拡張したり、一般化すれば、評価はまた変わる Weil conjecturesの”second proof” https://en.wikipedia.org/wiki/Weil_conjectures Weil conjectures (抜粋) Deligne's first proof of the remaining third Weil conjecture (the "Riemann hypothesis conjecture") used the following steps: Use of Lefschetz pencils ・The theory of monodromy of Lefschetz pencils, introduced for complex varieties (and ordinary cohomology) by Lefschetz (1924), and extended by Grothendieck (1972) and Deligne & Katz (1973) to l-adic cohomology, relates the cohomology of V to that of its fibers. The relation depends on the space Ex of vanishing cycles, the subspace of the cohomology Hd?1(Vx) of a non-singular fiber Vx, spanned by classes that vanish on singular fibers. ・The Leray spectral sequence relates the middle cohomology group of V to the cohomology of the fiber and base. c(U,E), where U is the points the projective line with non-singular fibers, and j is the inclusion of U into the projective line, and E is the sheaf with fibers the spaces Ex of vanishing cycles. The key estimate The heart of Deligne's proof is to show that the sheaf E over U is pure, in other words to find the absolute values of the eigenvalues of Frobenius on its stalks. This is done by studying the zeta functions of the even powers Ek of E and applying Grothendieck's formula for the zeta functions as alternating products over cohomology groups. The crucial idea of considering even k powers of E was inspired by the paper Rankin (1939), who used a similar idea with k=2 for bounding the Ramanujan tau function. Langlands (1970, section 8) pointed out that a generalization of Rankin's result for higher even values of k would imply the Ramanujan conjecture, and Deligne realized that in the case of zeta functions of varieties, Grothendieck's theory of zeta functions of sheaves provided an analogue of this generalization. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/336
341: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/07(土) 23:18:36.21 ID:H2e5WMAT 私? 私はレベル0です。ミーハーです(^^; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/341
433: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/15(日) 19:43:57.21 ID:BvQtIPz4 メモ http://taro-nishino.blogspot.com/2019/07/blog-post075.html TARO-NISHINOの日記 フィールズ賞受賞者ピーター・ショルツへのインタヴュー 7月 25, 2019 (抜粋) 今回紹介するのはピーター・ショルツ博士への最新のインタヴュー記事"Interview with Fields Medalist Peter Scholze"(PDF)です。これはEMS Newsletterの6月号に掲載されました。 フィールズ賞受賞者ピーター・ショルツへのインタヴュー 2019年06月 Ulf Persson(チャルマース工科大学 スウェーデン ヨーテボリ)、EMS Newsletter編集委員 UP(Ulf Persson): 受賞するのは驚きでしたか? PS(Peter Scholze): 私が受賞するはずだという噂を数年間予め聞かされて来たことを考えると、いろいろな意味で驚きではなかった。しかし、その噂によって私はプレシャを感じていたので、私が受賞すると知らされた時、安堵も感じた。 良き教師がいたのですか? 私には良い教師達がいたが、私も非常に数学に惹かれた。 詳しく述べていただけますか? 私が15歳か16歳頃の時、フェルマーの最終定理が証明されていたことを知り、証明が何に関するものなのか、すなわち楕円曲線、モデュラ形式等を理解しようと努めた。何も分からなかった。実際、私は行列が何であるのか知らなかったが、非常に魅力的だった。 しかし、どのように? 殆どの生徒達はこれに巡り会わないだろうし、貴方にそれを指摘したのですか? 正確に憶えてないが、それが正に私が良い教師達を持ち、数学五輪で多くの同好の生徒達と会う役割を果たした。 これは若く急成長する数学者達にとって自然だと思います。何と言っても私達は幼い年齢で数を親しみ、遊んでいただろうから。しかし、貴方は理解不足によって落胆しなかったのですか? いいえ、とんでもない。それ全体がワクワクさせ、私に大変興味を持たせ、それ全体が意味したことを学ぼうと没頭したから... ところで貴方はたくさん読みますか? そして、そうなら始めから終わりまで系統立てて読むのか、それとも肝心の部分を探しながら走り読みするのですか? 私はたくさん読む。いくつかの本は始めから終わりまで読む。特に新しい分野の基礎を習おうと努力している時だ。だが、そうではなく私が気をつけている情報を探すため論文を走り読みすることがよくある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/433
447: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/17(火) 10:55:14.21 ID:MhI4YabZ >>446 つづき 三井住友海上火災保険とは事故車両の様子をスマホで撮影して保険見積書を作成するアプリを共同開発した。AIが自動的に画像を認識して入力に基づいていた見積書作成の手間を大きく省いた。 金融から製造業、電力、医療など30〜40社からシステムやソフトウエア開発を受注する。日本経済新聞がまとめた「NEXTユニコーン調査」によると企業価値は160億円、1年間で3倍に増えた。 大田社長は東京大学の数学科出身。日立製作所や日本IBMの研究所を経て東大に戻り、2016年にアリスマーを創業した。元東大教授で日本数学会会長を務めた坪井俊・武蔵野大学特任教授の教え子であり「数学を社会に役立てる仕事をやらないか」という坪井教授の勧めを契機に起業に踏み切った。 東大発のベンチャー企業は約360社あるが、数学ベンチャーを名乗るのは唯一。数人でスタートして、現在の社員数は108人。21人は博士号を持ち、大学院修士修了が43人。東大と京都大学の出身者で3割を占める。英エジンバラ大学からイタリア人の理論物理学者、フランスのレンヌ第一大学から数学者がやって来るなど海外にも存在を知られ始めた。国内外から年間100人ほどの入社希望がある。 日本の産業界はAI人材不足といわれるが、まったくの別世界のようだ。アリスマーでは社員の論文発表や学会参加を推奨している。社員が海外で国際会議を主宰することもある。「社長が数学者であることも一因。 しかし最も大きな理由は研究者の仲間で尊敬できる人がすでに社内にいて、面白い研究ができそれがビジネスにつながるからだ」と大田社長はみる。平均年齢は33歳。いちばん研究に脂がのる頃だが、日本の大学ではこの世代の多くの研究者は非正規雇用のポスドクだ。 コナカとのAI画像採寸アプリが成功した背景には「熟練テイラーが測った質の高いデータがある」と大田社長は話す。AIの性能を決めるのはデータとアルゴリズム(データ処理手法)だ。 日本企業は各事業分野で質の高いデータを持つといわれる。質の高いデータを生かせば、グーグルなど巨大プラットフォーム企業に日本のAI企業が勝てる世界がある。「日本発の技術で世界のBtoBビジネスを獲得し勝ち抜いていきたい」と大田社長は話す。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/447
473: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/18(水) 18:36:20.21 ID:JAIt4UHK >>461 >角谷の戦後のエルゴード理論の研究から現れた「摩天楼」の概念も、現在では層の理論で定式化されているようであり 下記の「摩天楼層」かな?(^^; 正直、読めないけど w(^^; https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8C%8E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 茎 (数学) (抜粋) 目次 3.5 摩天楼層 摩天楼層 任意の位相空間上,閉点 x と群あるいは環 G に付随した摩天楼層(英語版)は x 以外での茎は 0 で x では G である――名前摩天楼の所以である. 同じ性質は問題の位相空間が T1 空間ならば任意の点 x に対して成り立つ,なぜならば T1 空間のすべての点は閉だからである. この性質は層の関手的移入分解を得るために代数幾何学において例えば使われるゴドマン分解(英語版)の構成の基本である. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/473
911: ◆QZaw55cn4c [sage] 2020/01/03(金) 12:18:21.21 ID:fAtkxEJE >>899 それです! まあ頭のいい人の話をそのまま真に受けるのもどうかとは思いますが >数学教育の難しさのかなりの部分は、学習者の言語的未熟が元凶ではなかろうか なるほど、と思いましたね、我々凡人はかなり手前の方でグチュグチュしているだけなのかもしれません、すべてはつながっている、ということですか ところでスレ主さんは∀と∃をマスターして、一様収束を理解しましたか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/911
915: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/03(金) 13:25:41.21 ID:ivt0JCXh メモ https://www.nikkei.com/article/DGXMZO53703840T21C19A2000000/ 数理人材かAI人材か 「数理資本主義」の時代 科学記者の目 編集委員 滝順一 滝 順一 コラム(テクノロジー) 科学&新技術 編集委員 2020/1/2 2:00日本経済新聞 電子版 (抜粋) 「数理資本主義」という新語が生まれた。数学的・論理的な思考力こそがイノベーションの中核にあり成長の原動力だとの意味合いだ。これまで盛んに言われてきた人工知能(AI)人材に加えて「数理人材」の育成が必要だとの声が高まっている。 「広大な現代数学の世界にイノベーションのタネがある。経済産業省はそこをわかっていなかった。だから日本は(海外の情報通信産業に)後れをとった」 2019年10月下旬、東京都内で開いたイベントで1人の経産官僚が反省とも自慢ともつかぬ講演をしていた。同省製造産業局の中野剛志参事官(デジタルトランスフォーメーション・イノベーション担当)だ。 中野氏は「理数系人材の産業界での活躍に向けた意見交換会」を設けて、数学者と企業トップとの対話を促し、19年3月に「数理資本主義の時代〜数学パワーが世界を変える」と題した報告書をまとめた。報告書には「数学を制する者は、第4次産業革命を制す」などと勇ましい言葉が並ぶ。 米グーグルやフェイスブックは数学者や素粒子物理学者ら数学的な思考にたけた人材を多く採用、AI開発などで活躍していることはよく知られる。情報通信産業でないが、油田探査の多国籍企業シュルンベルジェは伝統的に数学者を採用することで知られる。 日本でも数学科出身の博士を採用する企業がないわけではないが、少ない。日本製鉄が先端技術研究所に数理科学研究部を置いているのは珍しい事例だ。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/915
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