[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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729(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)08:50 ID:s6Tab8iq(7/15) AAS
>>728 補足
ノイマン構成で、下記のカントールの順序数が構成できる
具体的には、ノイマン構成で順序数ωが構成できる
（当たり前だが）
ノイマン構成とZermelo構成とは、その構成法から、一対一対応がつく
（∵ 後者関数が少し違うだけなので、順序列としては当然同型になる（∈列として同型））
よって、Zermelo構成で順序数ωが構成できる
省12
731(1): 2019/12/14(土)09:14 ID:CsbquFhS(4/18) AAS
>>729
＞無限集合の公理によりできる集合 M には、自然数Nに余分な（過剰）要素が存在する
「存在する」と言い切った瞬間、トンデモになる
無限集合の公理を満たすいかなる集合にも存在する「過剰」要素があるなら
共通部分をとったところで排除できないから
つまり、「過剰」要素を全くもたないものがある
＞過剰要素は、有限の要素ではありえない
省15
732: 2019/12/14(土)09:19 ID:CsbquFhS(5/18) AAS
>>729
＞Zermelo構成で順序数ωが構成できる
然り
＞順序数ωを簡便に表現すれば、例えば {{…}} ってことです
否
＞（この簡便化した表現をいくら攻撃しても、
＞ Zermelo構成の順序数ωの存在は否定できないよ）
省2
738: 2019/12/14(土)14:58 ID:4Uy77aKd(1/2) AAS
>>729
>順序数ωを簡便に表現すれば、例えば {{…}} ってことです
{{…}} が正則性公理に反することすら理解できないアホに数学は無理
740(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)15:31 ID:s6Tab8iq(10/15) AAS
>>739
＞”「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
じゃ、>>728の
<ノイマン構成>
0,1,2,3,・・・たちを集合として見て
可算無限長の上昇列
0∈1∈2∈3∈4∈…
省3
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