[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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961(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)00:23 ID:AVt64yFu(1/9) AAS
>>945 補足
（>>783）
<ノイマン構成>
0,1,2,・・,n-1,n,・・,ω,ω+1,ω+2,・・
後者関数を、suc (a):=a∪{a}とする
このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
例えば、ω+1:=ω∪{ω}
省27
962: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)00:24 ID:AVt64yFu(2/9) AAS
>>961
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数
(抜粋)
順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
S(α) を α の後続者（successor of α）と呼ぶ
順序数の並び方を次のように図示することができる：
省7
963: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)00:25 ID:AVt64yFu(3/9) AAS
>>960
カラオケ絶唱ありがとう〜！（＾＾；
964: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)00:31 ID:AVt64yFu(4/9) AAS
>>930-931
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾；
966(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)08:07 ID:AVt64yFu(5/9) AAS
>>961 補足
(引用開始)
けれども、<Zermelo構成>によるωの構成はだれも否定していない
<ノイマン構成>からぱくって、ω＝Nも出来なくは無い
ω＝N、ω+1:={N}、ω+2:={{N}}、・・ としてもいい
だが、ωの後者以降は、シングルトン。ωより以前も、シングルトン。
だったら、<Zermelo構成>でのωも、シングルトンと考えるのが、自然であり理論的にも綺麗
省14
968: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)08:11 ID:AVt64yFu(6/9) AAS
>>966 補足の補足
順序数の<ノイマン構成>と<Zermelo構成>
この2つ以外もあるだろうが
後者関数が違っても
順序同型になって
同型の意味で、
一意でしょ
987(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)10:15 ID:AVt64yFu(7/9) AAS
>>969
＞この時点でZermelo構成でのΩがシングルトンだと主張する根拠は無くなった
話は、全く逆
Ωがシングルトンであっては行けないと主張する根拠は無いんじゃね？
だったら、選択肢は2つAとB
A．Ω＝N
B．Ω＝シングルトンの可算無限版で最小のもの
省15
988(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)10:19 ID:AVt64yFu(8/9) AAS
>>981-982
次スレあるので
続けて、楽しく踊って下さい
その方がIUTスレの方々にとっては
平穏でしょう（＾＾
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
2chｽﾚ:math
989: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)10:27 ID:AVt64yFu(9/9) AAS
>>987 補足
まあ、素朴集合論の感覚では
最小の可算無限集合は、自然数Nに限定されない
いろんな、自然数Nに相当する最小の可算無限集合が構成可能でしょ
だから、ノイマン構成でω＝Nだとしても、それが確かに理論的に綺麗だとしても
別の後者関数で、
類似のことが可能でしょ
省1
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