[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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45: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/05(土) 14:07:10.93 ID:JrhjRl4x >>43 閉集合、開集合、位相空間ですか？(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/45

196: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/07(月) 18:01:30.93 ID:cEmWDLJd > 　いわゆる自然数Nよりも、余計な元、 >、超限順序数に属するべき（有限でない）元が > 　生成され、含まれていることに同意しますか？ Y/N > に対して、Yだと回答されたということですね いわゆる無限公理によって条件 0∈E、∀x (x∈E⇒x∪{x}∈E) を満たすEの存在は認めます。 > では、この超限順序数に属するべき（有限でない）元とは、何なのでしょうか？ このってどのですか？ それが分からないので以下はわかりません。 このEからΩを作るんですよね？ なら言葉ではなく例えばノイマンのωのように ω={x∈E | x:ordered number, x:finite} のように数式,論理式で示して下さい。 (:ordered number (in the sence of Neumann)と:finiteがどういう論理式で表されるかは>>18で示しています。) 数学である以上、数式で表現できず、その存在が証明できないものの存在なんて認めることはできません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/196

619: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/07(土) 08:44:56.93 ID:H2e5WMAT >>618 つづき (ドイツ語原文) P263 Axiom I. Ist jedes Element einer Menge M gleichzeitig Element von N und umgekehrt, ist also gleichzeitig M =E N und N =E M, so ist immer M = N. Oder kurzer: jede Menge ist durch ihre Elemente bestimmt. P266 Um aber die Existenz "unendlicher" Mengen zu sichern, bedurfen wir noch des folgenden, seinem wesentlichen Inhalte von Herrn R. Dedekind**) herruhrenden Axiomes. Axiom VII. Der Bereich enthalt mindestens eine Menge Z, welche die Nullmenge als Element enthalt und so beschaffen ist, das jedem ihrer Elemente a ein weiteres Element der Form {a} entspricht, oder welche mit jedem ihrer Elemente a auch die entsprechende Menge {a} als Element enthalt. (Axiom des Unendlichen.) 14 VII. *) Ist Z eine beliebige Menge von der in VII geforderten Beschaffenheit, so ist fur jede ihrer Untermengen Z1 definit, ob sie die gleiche Eigenschaft besitzt. Denn ist a irgend ein Element von Z1' so ist definit, ob auch {a} ε Z1 ist, und alle so beschaffenen Elemente a von Z1 bilden die Elemente einer Untermenge Z1', fur welche definit ist, ob Z1' = Z1 ist oder nicht. Somit bilden alle Untermengen Z1 von der betrachteten Eigenschaft die Elemente einer Untermenge T =E UZ, und der ihnen entsprechende Durchschnitt (Nr. 9) Z0 = DT ist eine Menge von der gleichen Beschaffenheit. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/619

702: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/08(日) 10:36:06.93 ID:t+XK+lm2 区別がつかないのは証明できない人間だな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/702

703: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 11:23:16.93 ID:9rv1hojT >>701 フォンノイマン版もツェルメロ版も同値だけどね どっちか一方を公理とすれば、他方は証明できる 対応の関数を構成すればいいだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/703

759: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 00:55:26.93 ID:WYNNIsFE ∧ ∧ (・×・) ∪・・∪ (　×　) ∪ω∪ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/759

967: １３２人目の素数さん [] 2019/12/21(土) 08:08:10.93 ID:RiKZpZyq 馬鹿◆e.a0E5TtKEが理解できないこと 順序数は３つに分類できる ０ 後続順序数　１，２，３，・・・等、ある順序数の次者となる順序数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%8C%E7%B6%9A%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 極限順序数　ω、２ω、ω＾２、ω＾ω、・・・等、順序数列の極限として表される順序数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 ◆e.a0E5TtKEは 「Zermelo構成では０＝｛｝は空集合だが 　１＝{{}}，２＝{{{}}}，３＝{{{{}}}}，・・・はみなシングルトンだ 　だ・か・ら、Ωもシングルトンだ」 というが、これは 「Zermelo構成では後続順序数はシングルトン 　だ・か・ら、極限順序数もシングルトン」 というくらい理論ぬきの馬鹿発言であるｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/967

986: １３２人目の素数さん [] 2019/12/21(土) 10:00:27.93 ID:RiKZpZyq >>985 をを・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/986

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