[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)
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45: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)14:07:10.93 ID:JrhjRl4x(18/46) AAS
>>43
閉集合、開集合、位相空間ですか？(゜ロ゜;

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196(2): 2019/10/07(月)18:01:30.93 ID:cEmWDLJd(1/2) AAS
> 　いわゆる自然数Nよりも、余計な元、
>、超限順序数に属するべき（有限でない）元が
> 　生成され、含まれていることに同意しますか？ Y/N
> に対して、Yだと回答されたということですね

いわゆる無限公理によって条件

0∈E、∀x (x∈E⇒x∪{x}∈E)

を満たすEの存在は認めます。
省9

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619(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/07(土)08:44:56.93 ID:H2e5WMAT(3/14) AAS
>>618
つづき

(ドイツ語原文)
P263
Axiom I. Ist jedes Element einer Menge M gleichzeitig Element von N und umgekehrt, ist also gleichzeitig M =E N und N =E M, so ist immer M = N. Oder kurzer: jede Menge ist durch ihre Elemente bestimmt.

P266
Um aber die Existenz "unendlicher" Mengen zu sichern, bedurfen wir noch des folgenden, seinem wesentlichen Inhalte von Herrn R. Dedekind**) herruhrenden Axiomes.
省6

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702: 2019/12/08(日)10:36:06.93 ID:t+XK+lm2(1) AAS
区別がつかないのは証明できない人間だな。

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703(1): 2019/12/08(日)11:23:16.93 ID:9rv1hojT(9/14) AAS
>>701
フォンノイマン版もツェルメロ版も同値だけどね
どっちか一方を公理とすれば、他方は証明できる
対応の関数を構成すればいいだけ

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759: 2019/12/15(日)00:55:26.93 ID:WYNNIsFE(3/12) AAS
∧ ∧
(・×・)
∪・・∪
(　×　)
∪ω∪

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967: 2019/12/21(土)08:08:10.93 ID:RiKZpZyq(2/15) AAS
馬鹿◆e.a0E5TtKEが理解できないこと

順序数は３つに分類できる

０
後続順序数　１，２，３，・・・等、ある順序数の次者となる順序数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
極限順序数　ω、２ω、ω＾２、ω＾ω、・・・等、順序数列の極限として表される順序数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省8

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986: 2019/12/21(土)10:00:27.93 ID:RiKZpZyq(11/15) AAS
>>985
をを・・・

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