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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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35: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 12:23:25.67 ID:kZwmbLNI >>30 ＞あなたのω（{{…{}…}}（{}の多重無限））を仮にΩと書くなら、 ＞このΩは数学の世界では全くコンセンサスは取れてません。 少なくとも、ZFCにおける集合ではないですね ◆e.a0E5TtKE氏は{{…{}…}}（{}の多重無限）を 別の記号であらわすことを拒否したので、 我々が決めましょう Ωとあらわすことでもいいですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/35
43: ID:1lEWVa2s [sage] 2019/10/05(土) 14:03:01.67 ID:nXP5HvWD そっ閉じ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/43
70: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/05(土) 16:20:03.67 ID:JrhjRl4x >>65 >順序数の順序の列と∈列は異なります ノイマン構成では、順序数の順序の列と∈列は一致するのでは？（＾＾ 下記より ”集合 x について以下はZFで同値である。 ・x は順序数である。 ・x は推移的集合であり帰属関係 ∈ に関する整列集合である。 (ジョン・フォン・ノイマンの定義)[3][4]” とありますよ 一方、ツェルメロ構成では、一致しない。そこは批判されています（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/順序数 順序数 定義 整列集合 (A, <) に対して、A を定義域とする関数 G A,<を超限帰納法によって GA,< の値域 ran(GA,<) を (A, <) の順序数といい、これを ord(A, <) で表す。ある整列集合の順序数であるような集合を順序数と呼ぶ[2]。 順序数の特徴付け 集合 x について以下はZFで同値である。 ・x は順序数である。 ・x は推移的集合であり帰属関係 ∈ に関する整列集合である。 (ジョン・フォン・ノイマンの定義)[3][4] 注釈 2．^ 順序数は本来、上で述べた定義とは異なる仕方で定義されていた。 その定義とは、順序集合全体の集まりを「同型である」という "同値関係" によって類別したとき、順序集合 (A, <) の "同値類" を (A, <) の順序型（order type）と呼び、特に整列集合の順序型を順序数と呼ぶというものである。 ところが現代の標準的な集合論においては、A が空集合でない限り (A, <) と同型な順序集合全体の集合といったものは存在しないことが示される。したがって、このような順序数の定義の仕方は正当な方法であるとは認められない。 これを克服するために考えられたのが上で述べた定義であり、現在は上の定義（あるいはそれと同値な定義）が広く用いられている。 だが、順序型というアイデア自体が排除されたわけではない。順序数を上で述べたような仕方で定義した後、それを用いることによって順序型を正当な方法で定義できるということが知られている。 ただし、整列集合の順序型と順序数は別のものになる。 詳細は「順序型」を参照。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/70
156: １３２人目の素数さん [] 2019/10/06(日) 13:12:10.67 ID:9PvOfF3Z >>154 これは酷い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/156
206: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/08(火) 00:10:14.67 ID:3SQHWkr4 >>205 ＞という形までしか許されません。私の>>18を見て下さい。 ああ、>>18をアップした人だったのかい？（＾＾ >たの論文なり教科書に載ってる結果を引用したいのなら構いません。 まあ、探してみるけどね おれさ、おっちゃんみたいに、こんなバカ数学板に、ぐだぐだ記号で証明書く趣味ないんだよね そもそもがさ、書かれた証明が初出なら、タイポとかありうるでしょ で、真剣に読んだら、あっちにタイポ、こっちにタイポじゃ、赤ペン先生の添削やっているのと変わらんでしょ まあ、自分が書いたら、もっと非道いだろうけどね（＾＾； えーと、それで>>197に書いたけど (引用開始) じゃあ、それ、通常の自然数で、N⊂E かつ N≠Eですね つまり、EはNに対して、真に大きい つまり、EはNに対して、余分な元を含む つまり、Nは全ての有限の元を含むので、任意ｎの空集合Φに対する後者関数による{}多重の集合 {・・{Φ}・・}（n回{}多重）を含むので、それ以外の余分な元を含む それは、消去法で、有限でない元、つまり超限なる（整列したときに超限順序に属する）元ですよね (引用終り) これは、認めるんだね 念を押しておくよ 「EはNに対して、余分な元を含む」 「Nは全ての有限の元を含むので、任意ｎの空集合Φに対する後者関数による{}多重の集合 {・・{Φ}・・}（n回{}多重）を含むので、それ以外の余分な元を含む」 「それは、消去法で、有限でない元、つまり超限なる（整列したときに超限順序に属する）元です」 ってことな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/206
268: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/11(金) 19:08:16.67 ID:6s83KSTC 馬鹿は 0’={} 1’={{}} 2’={{{}}} … だから ω’も{…{}…}に違いない と思い込む点で底抜けにアタマが悪いｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/268
353: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/13(日) 18:10:47.67 ID:2pwdGOo0 >>348 貧乏人はカネというシステムで殺される 必要な労働をしてくれる貧乏人がいなくなったら金持ちは飢えて死ぬぞｗ カネなんかいくらあっても無意味 カネで買えるものがなくなるんだからなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/353
356: ID:1lEWVa2s [sage] 2019/10/13(日) 18:15:51.67 ID:BCKVKYa1 >>354 教えてやろう障害年金障害者手帳二級でもらいながら 週二日間B型作業所で働いている 時給180円 そろそろ週三日間になる予定 精神病院には三度入院し。 得て四カ月でそれぞれ退院し 一度は連続で一ヶ月隔離室もあった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/356
528: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/29(金) 07:52:02.67 ID:KnsCfpdu >>523 ご苦労様です おめでとうございます（＾＾ 頑張ってださい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/528
533: １３２人目の素数さん [] 2019/11/30(土) 08:22:17.67 ID:80qUAbW7 ◆e.a0E5TtKEは宇宙際順序数論（ｗ）で ・・・{{{ }}}・・・（可算無限多重シングルトン） が正当化できると思ってる正真正銘の馬鹿ｗ フォン・ノイマンだろうがツェルメロだろうが ＋１とlimは全然異なる ｘ＋１ フォン・ノイマン ｘ∪｛ｘ｝ ツェルメロ ｛ｘ｝ lim ｘ＿ｎ フォン・ノイマン ∪｛ｘ_ｎ｝ ツェルメロ ∪｛ｘ_ｎ｝ だから、 フォン・ノイマンのωに対応する ツェルメロのΩはシングルトンではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/533
644: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 15:58:02.67 ID:xYeMsbxM 前に集合Xに対し集合Ｆを X∈F Y∈F､Ｚ∈Ｙ⇒Z∈F を満たす最小のクラスとしたとき、 Fの任意の元がシングルトン⇒Fは有限集合 の証明を書いたんだけど、まるで理解できなかったらしい。 証明書く能力はおろか、人が書いた証明を読む能力がまるでない。 曰く、その能力を身につけるつもりもサラサラないそうな。 数学に興味はあるけど、数学を理解するつもりは全然ないというスタイルらしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/644
688: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 23:21:24.67 ID:DlHZa83T >>684 >無限公理から、無限集合ができて、 >∈列の無限長列を構成する 0∈1∈2∈… は∈無限上昇列な >それは、正則性公理には反しない 無限重シングルトン {{…}} は∈無限降下列ができるので正則性公理に反します。 バカですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/688
827: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/17(火) 00:32:55.67 ID:jPpPAWQG >>822 有るよ。~０/~∞とかどう？ だってそれが特異点を現すんじゃないの？空間を。 その空間の物質の密度が~∞/~０ これ↓見つけたんだけど。。。 ‰ これ読み方が分からないんだけど、 「無限大分のゼロ」？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/827
868: １３２人目の素数さん [] 2019/12/18(水) 22:32:01.67 ID:9XjuQhgT >>864 ωの逆順序が整列順序でないことも理解できない馬鹿が 臆面もなく数学板に書くなよ このゴキブリ野郎 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/868
911: １３２人目の素数さん [] 2019/12/19(木) 23:10:53.67 ID:C/GyumcO やっぱり足し算&掛け算の関係性についてなんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/911
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