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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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21: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 11:22:42.49 ID:kZwmbLNI >>18 ＞{{…{}…}}（{}の多重無限）を現代数学での議論の範囲内で議論するつもりなら ＞現代数学でいうところの ‘well defined’ と呼べる定義を与えて下さい。 （注：原文で‘ツェルメロ構成のω’ とあるところを {{…{}…}}（{}の多重無限）に置き換えました） ごもっともです。 ただ、うまく書き表せるでしょうか？私には思いつきません 1が主張されていることなので、1に全てお任せ致します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/21
33: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 12:20:23.49 ID:kZwmbLNI >>28 ＞(1)有限集合をただ1つ要素に持つのならば ＞ω = {ある1つの有限集合} : 順序数は有限 ＞(2)無限集合をただ1つ要素に持つのならば ＞ω = {ある1つの無限集合} : 順序数はω+1以上 ：の後の「順序数は…」はどういう意味？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/33
76: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 16:31:47.49 ID:kZwmbLNI >>70 ＞一方、ツェルメロ構成では、(順序数の順序の列と∈列は)一致しない。 すでに、>>74にてノイマン構成でも、ωで一致しないと述べたので 不一致が問題ということではありません 問題は 「無限公理のωでは、ｎ∈ωはいえるが あなたのいうΩでは、ｎ∈Ωがいえない」 という点です もしかしてあなたは ｛｛｛｝｝｝の要素は｛｛｝｝だけでなく｛｝もそうだ と思ってますか？ もしそうならそれは全くの誤りです ｛｝と｛｛｝｝を要素とする集合は ｛｛｝、｛｛｝｝｝であって｛｛｛｝｝｝ではありません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/76
186: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/06(日) 20:33:41.49 ID:d8OQiN+r >>184 >>185 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/186
202: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/07(月) 19:21:42.49 ID:rpPbPz0q >>201でいってるのは、 {}∈X∧(∀x∈X⇒{x}∈X) を満たす集合が、 空集合でも単一要素の集合でもない集合を 要素としても全然問題ない、ということ 例えばa={{{}},{{{}}}}を要素としてもいい 但し、もしaを要素とするなら{a}も{{a}}も要素とせねばならない そういうこと では、もし {}∈X∧(∀x∈X⇒{x}∈X) かつ ∀y.((y∈X⇒y={}∨∃x.({x}=y∧x∈X)) だったら、Xは、馬鹿のいう {・・{Φ}・・} （無限重） を要素にもつのか？ しかし、正則性公理の元ではそれはありそうもない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/202
325: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/13(日) 07:24:42.49 ID:sXrN/kYa >>324 つづき History As explained before, orders are ubiquitous in mathematics. However, earliest explicit mentionings of partial orders are probably to be found not before the 19th century. In this context the works of George Boole are of great importance. Moreover, works of Charles Sanders Peirce, Richard Dedekind, and Ernst Schroder also consider concepts of order theory. Certainly, there are others to be named in this context and surely there exists more detailed material on the history of order theory. The term poset as an abbreviation for partially ordered set was coined by Garrett Birkhoff in the second edition of his influential book Lattice Theory.[2][3] (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/325
371: ID:1lEWVa2s [sage] 2019/10/13(日) 18:33:42.49 ID:BCKVKYa1 >>370 日本もアメリカも寿命がきていると思え 増税したということは最後の切り札を使ったしぬきのさくせんというわけだ ルネトムのカタストロフィよんだのはえらい!!！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/371
633: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 15:16:46.49 ID:DlHZa83T >>629 0、 1、 2、・・・、 n、 ・・・ という列のどこにもNは現れないんだが？ Nは 0、 1、 2、・・・、 n、 ・・・ を全て要素として持っているのだから >つまりツェルメロのいう集合は >{0,{0},{{0}},…} >ってこと だろｗ バカ過ぎｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/633
825: １３２人目の素数さん [] 2019/12/16(月) 19:39:00.49 ID:mnsYSGUS テスト http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/825
931: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/20(金) 17:23:23.49 ID:WwKqxXpa それじゃ、おっちゃんもう寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/931
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