[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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21(1): 2019/10/05(土)11:22:42.49 ID:kZwmbLNI(9/44) AAS
>>18
＞{{…{}…}}（{}の多重無限）を現代数学での議論の範囲内で議論するつもりなら
＞現代数学でいうところの ‘well defined’ と呼べる定義を与えて下さい。
（注：原文で‘ツェルメロ構成のω’ とあるところを
{{…{}…}}（{}の多重無限）に置き換えました）
ごもっともです。
ただ、うまく書き表せるでしょうか？私には思いつきません
省1
33(1): 2019/10/05(土)12:20:23.49 ID:kZwmbLNI(14/44) AAS
>>28
＞(1)有限集合をただ1つ要素に持つのならば
＞ω = {ある1つの有限集合} : 順序数は有限
＞(2)無限集合をただ1つ要素に持つのならば
＞ω = {ある1つの無限集合} : 順序数はω+1以上
：の後の「順序数は…」はどういう意味？
76: 2019/10/05(土)16:31:47.49 ID:kZwmbLNI(34/44) AAS
>>70
＞一方、ツェルメロ構成では、(順序数の順序の列と∈列は)一致しない。
すでに、>>74にてノイマン構成でも、ωで一致しないと述べたので
不一致が問題ということではありません
問題は
「無限公理のωでは、ｎ∈ωはいえるが
あなたのいうΩでは、ｎ∈Ωがいえない」
省7
186(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)20:33:41.49 ID:d8OQiN+r(27/27) AAS
>>184
>>185
202: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/07(月)19:21:42.49 ID:rpPbPz0q(5/7) AAS
>>201でいってるのは、
{}∈X∧(∀x∈X⇒{x}∈X)
を満たす集合が、
空集合でも単一要素の集合でもない集合を
要素としても全然問題ない、ということ
例えばa={{{}},{{{}}}}を要素としてもいい
但し、もしaを要素とするなら{a}も{{a}}も要素とせねばならない
省8
325: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/13(日)07:24:42.49 ID:sXrN/kYa(5/5) AAS
>>324
つづき
History
As explained before, orders are ubiquitous in mathematics. However, earliest explicit mentionings of partial orders are probably to be found not before the 19th century.
In this context the works of George Boole are of great importance. Moreover, works of Charles Sanders Peirce, Richard Dedekind, and Ernst Schroder also consider concepts of order theory.
Certainly, there are others to be named in this context and surely there exists more detailed material on the history of order theory.
The term poset as an abbreviation for partially ordered set was coined by Garrett Birkhoff in the second edition of his influential book Lattice Theory.[2][3]
省2
371: ID:1lEWVa2s 2019/10/13(日)18:33:42.49 ID:BCKVKYa1(22/31) AAS
>>370
日本もアメリカも寿命がきていると思え
増税したということは最後の切り札を使ったしぬきのさくせんというわけだ
ルネトムのカタストロフィよんだのはえらい!!！！
633(1): 2019/12/07(土)15:16:46.49 ID:DlHZa83T(1/7) AAS
>>629
0、 1、 2、・・・、 n、 ・・・
という列のどこにもNは現れないんだが？
Nは
0、 1、 2、・・・、 n、 ・・・
を全て要素として持っているのだから
>つまりツェルメロのいう集合は
省4
825: 2019/12/16(月)19:39:00.49 ID:mnsYSGUS(9/9) AAS
テスト
931(1): 2019/12/20(金)17:23:23.49 ID:WwKqxXpa(2/2) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
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