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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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46: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 14:19:36.30 ID:kZwmbLNI >>43 >あなたの上記証明は、「ωは、極限点」という性質を反映していませんね ええ まず、位相は考えていません 集合論ですから 次に、極限順序数というのは、そもそもωが最初ですが ωは無限公理によってはじめて定められるものです ωには最大の要素というものはありません つまり「最大の自然数（有限順序数）」は存在しません したがって、どのような∈の列も 0∈1∈2…n-1∈n∈ω という有限列にならざるを得ません 反駁するなら集合論の中でやってください 関係ないものを持ち出す時点で 見当違いであることに気づきましょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/46
66: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 16:06:39.30 ID:kZwmbLNI >>61 ＞ 正則性公理の無限下降列には、最小元が存在しない ＞ 順序数の無限下降列には、最小元が存在する あなたのいう「順序数の無限下降列」が 0∈1∈2∈ 3∈ ............∈ω のことなら、そもそも無限下降列ではないので嘘です 通常であれば「誤り」というところですが、 あなたが私の文章を一切読まず（読んでも理解せず）に 執拗に書き込みつづけるのであえて「嘘」といわせていただきました はっきりいって非常に悪質と言わざるを得ません 迷惑です ＞これ、大きなポイントでしょうね 実に初歩的でつまらない誤りですよ だからこのような誤りに固執して書き込みするのは迷惑です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/66
148: ID:1lEWVa2s [sage] 2019/10/06(日) 10:50:03.30 ID:r/6QhAbY ユークリッド原論も命題1-1以上いけない。 あんなん人間にできる技じゃないよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/148
155: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/06(日) 13:05:38.30 ID:d8OQiN+r >>154 追加 さて、上記von Neumannで、自然数Nが構成できる 無限降下列 0∈1∈2・・∈N・・∈N’ とでも書きますかね 0∈1∈2・・∈N・・∈N’の部分は無限長 0∈1∈2・・∈N’の部分も無限長 上段が、正則性公理でだめなら 下段も、正則性公理でだめ（＾＾ そもそも、順序数は無限なのだから、正則性公理で規制されるものではない ところで、下記の「濃度と順序数 fujidig」では ”無限強単調減少列 x0 > x1 > x2 > . . . ” という用語を使っています（＾＾ この用語が適切かどうか不明だが 「濃度と順序数 fujidig」では、最小元を持たない無限単調減少列という意味でしょう （文学的表現では、底抜けってことですね） 一方、順序数での数列には、必ず最小元を持つ。それが、無限列であっても 正則性公理で禁止しているのは、明らかに、底抜けの最小元を持たない無限単調減少列です 最小元を持つ、上昇する無限列を禁止するものではない！（＾＾ https://fujidig.github.io/ でぃぐのページ ハンドルネーム: fujidig https://fujidig.github.io/201606-cardinal/201606-cardinal.pdf 濃度と順序数 fujidig June 21, 2016 (抜粋) P15 順序数というのは自然数が持つ「番号を振る」という目的を無限方向に拡張したものだといえる． P16 ・整列集合 N の型は ω と書かれる．これは最小の無限順序数である． ・順序数を小さい方から順に並べると 0, 1, 2, 3, . . . , ω, ω + 1, ω + 2, ω + 3, . . . , ω2, ω2 + 1, . . . となる ・今並べたのは順序数のうちほんの小さい部分にすぎない．もっと大きい順序数がまだまだある P17 命題 4 整列集合 X から無限強単調減少列 x0 > x1 > x2 > . . . はとれない． 証明. x0 > x1 > x2 > . . . がとれると仮定する． すると X の部分集合 {x0, x1, x2, . . . } には最小元がないため整列性に反する． P18 命題 5 順序集合 X ≠ Φ が整列集合であるために は，全順序集合であって無限強単調減少列 x0 > x1 > x2 > . . . がとれないことが 必要十分． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/155
203: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/07(月) 19:35:17.30 ID:rpPbPz0q さて、今日の一曲は・・・これだ！ https://www.youtube.com/watch?v=eYsqYPWzfrM Emperor 最高だぜ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/203
263: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/11(金) 10:31:48.30 ID:RRsRScoq >>259 一言だけいっとくと、貴様、安達は自分より下だと思ってるみたいだけど はっきりいって、貴様の数学の理解度は安達よりも上だとしても、ほんの少しだよｗ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/263
399: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/13(日) 20:02:06.30 ID:2pwdGOo0 >>393 ＞ベゲタミン ああ、あの悪名高い・・・ たしかクロルプロマジン・フェノバルビタール・プロメタジンを合わせた薬 今時バルビタール系の睡眠薬とか処方しないよ ベンゾジアゼピン系だって長期服用はヤバイといわれてるのに 統合失調症の薬だと、最近は エビリファイとかレキサルティがいい って聞きますけどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/399
779: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 10:38:00.30 ID:pulS0MYz 知らない１/∞を教えて頂いて嬉しくて、つい、大興奮してしまいました。。。 ありがとうございました。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/779
797: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 15:40:34.30 ID:PRdnkv5o ◆e.a0E5TtKE の トンデモ集合論ｗｗｗ １）{}∈{{}} {{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}} ２）ω＝{x}となるｘが存在する あと一つトンデモ発言したらトンデモ殿堂入りｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/797
867: １３２人目の素数さん [] 2019/12/18(水) 21:51:49.30 ID:QYYPuffA 程度が低いにも程がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/867
886: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/19(木) 00:21:26.30 ID:CZu9Myu4 >>868 ＞ωの逆順序が整列順序でないことも理解できない馬鹿が 論点すりかえ １．問題は、シングルトンの可算無限列が、正則性公理に反するのかどうか？だった つまり、「そういう可算無限列は存在してはいけない」！というのが、おサルの数学 ２．しかし、0,1,2,・・・n・・ という可算無限の上昇列は存在しうる そして、ノイマン構成では、0∈1∈2∈・・・∈n∈・・ という∈による可算無限列が存在しうる ３．なお、自然数が構成できた後、負の整数を考えると、通常の大小関係 <= を考えたものは整列集合ではない しかし、別の二項関係 R を考えれば、Z を整列集合にすることができる なので、おサルの数学は、ヒトの数学とは異なるってことだな QED （＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 整列集合 (抜粋) 例と反例 自然数の全体 N （0 を含む）自然数全体の成す集合 N は通常の大小関係 ? が整列順序を与える。この整列集合の順序型は ω で表される。さらに、0 でない任意の自然数は唯一の直前元を持つ N における別な整列順序としては、例えば、どの偶数もどんな奇数よりも小さいものとし、偶数同士あるいは奇数同士では通常の大小関係を適用することで得られる順序 0, 2, 4, 6, 8, …, 1, 3, 5, 7, 9, … が挙げられる。この順序に関する整列集合の順序型は ω + ω である。任意の元が直後の元を持つ（したがって最大元は存在しない）が、直前の元を持たない元が 0 と 1 の二つ存在する 整数の全体 Z 自然数の全体に通常の大小関係を考えたものとは異なり、整数全体の成す集合 Z に通常の大小関係 <= を考えたものは整列集合ではない。たとえば、負の整数全体の成す集合には最小元が存在しない たとえば、次のような二項関係 R を考えれば、Z を整列集合にすることができる この関係 R は要するに 0, 1, 2, 3, 4, …, -1, -2, -3, … となる順序として表すことができる。この整列順序 R に関する整列集合 Z の順序型は順序数 ω + ω に順序同型である Z の別な整列順序の例としては、 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, -4, 4, … である。これは ω を順序型とする整列順序である (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/886
923: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/20(金) 10:28:44.30 ID:Ii0I/2d9 >>897 >◆e.a0E5TtKEは「空でない任意の部分集合」が抜けたね >しかも「最小元」じゃなく「極小元」だね おサル、赤ペン添削ご苦労さん 数学の試験では、減点かな？ｗ（＾＾； ところで、 おサルの数学論法では 自然数のZermelo構成で、順序数ωが出来ない （∵正則性公理に反する） とか言ったよね あるいは (1=)1/1,1/2,1/3,・・1/n,・・,0 なる列で、0の左の数が、具体的に（有限で？）言えないと、数列自身が存在しないのか？ （極限 0＝lim n→∞ 1/n が存在しない？と言いたいのか） おサルの数学は、 何を言いたいのか、 理解できないぞｗ (1=)1/1,1/2,1/3,・・1/n,・・,0 なる可算無限列は、ZFC下でちゃんと存在するでしょ おサルの論法なら 数直線で、点0と、開区間(0,1)と、点1とがあって、 この３つの部分を合わせると、 点0∪(0,1)∪点1＝[0,1](閉区間) となる。ヒトの数学ではねｗ（＾＾ で、”開区間(0,1)の左端と右端の点は何だ？ 答えられなければ、開区間(0,1)は存在しない” というのが、 おサルの数学だったでしょ ヒトのスレ主としては、 ”だからどうした？”というしかないね おサルさん、中学数学からやりなおしだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/923
924: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/20(金) 10:30:44.30 ID:Ii0I/2d9 >>921 ID:pVRKr0X7さん、どうもありがとうございます。 おサルの相手、ご苦労さまです！（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/924
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