[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
52: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/05(土) 15:17:14.26 ID:JrhjRl4x >>42 補足します 閉区間[0,1]内の数列 0=1-1/1,1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・ を考えます。n→∞で、1-1/n→1に収束します。そして、[0,1]の点1は、集積点です １）nが任意の自然数では、数列は、半開区間[0,1 ）内です ２）nが自然数Nの全ての要素を渡りきって、ωに到達したときに、1-1/n→1に到達します ３）任意の1-1/nから点1の間に、無数の数列を構成する点があるということ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/52
67: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 16:08:23.26 ID:o3FGv8uB >>63 >ペアノの公理は、集合論の公理ではなく自然数論の公理です テキストに書いてあると思うが、ペアノの公理は素朴集合論の公理だろ？ ペアノの公理で可算無限集合Nは構成出来る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/67
92: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/05(土) 21:35:51.26 ID:JrhjRl4x >>91 補足 ”The natural numbers are represented by Zermelo as by Φ, {Φ}, {{Φ}}, …, and the Axiom of Infinity gives us a set of these. Moreover, it seems that, since both the set of natural numbers and the power set axiom are available, there are enough sets to represent the rationals and the reals, functions on reals etc. What are missing, though, are the details: how exactly does one represent the right equivalence classes, sequences etc.?” ツェルメロ自然数構成 批判はされているけれど（＾＾ ・by Φ, {Φ}, {{Φ}}, …, and the Axiom of Infinity gives us a set of these ・since both the set of natural numbers and the power set axiom are available, there are enough sets to represent the rationals and the reals, functions on reals etc. ・何が不足なの？ What are missing, though, are the details: how exactly does one represent the right equivalence classes, sequences etc.? まあ、ツェルメロ自然数構成から、無限集合が出来て、自然数とその冪集合から、有理数や実数や実関数などはできる でも、批判はあった。それは、基礎論パイオニアの宿命でもあったかもしれない（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/92
306: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/12(土) 17:56:43.26 ID:Vy+smElV >>304 >えーと、順序集合で、「半順序・全順序」意識していますか？ >それ、∈関係で、全順序なのでしょ？ いいえ？そんな事どこにも書いてないでしょ？ 主張は --- claim --- S={ n | ∃(x1,x2,‥,xn), Ω=x1, x[i]∋x[i+1]} には最大値が存在する。 --- です。 全順序もなにも仮定していないし、そんな事証明する気もありません。 主張してるのは上のSに最大値があるという事だけです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/306
808: １３２人目の素数さん [] 2019/12/16(月) 07:42:32.26 ID:mnsYSGUS http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/ 番外地スレの牢名主の咆哮がイタイタしい・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/808
996: １３２人目の素数さん [] 2019/12/21(土) 16:24:16.26 ID:RiKZpZyq 次スレのテンプレ ◆e.a0E5TtKE トンデモ発言 １．{}∈{{}},{{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}} ２．Zermelo構成では 0={},1={{}},2={{{}}},… だから Ω＝{{…(無限重)…}} 次スレでは第３のトンデモ発言に期待ｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/996
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
2.137s*