[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)
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52(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)15:17:14.26 ID:JrhjRl4x(22/46) AAS
>>42
補足します

閉区間[0,1]内の数列
0=1-1/1,1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・
を考えます。n→∞で、1-1/n→1に収束します。そして、[0,1]の点1は、集積点です

１）nが任意の自然数では、数列は、半開区間[0,1 ）内です
２）nが自然数Nの全ての要素を渡りきって、ωに到達したときに、1-1/n→1に到達します
省1

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67: 2019/10/05(土)16:08:23.26 ID:o3FGv8uB(3/4) AAS
>>63
>ペアノの公理は、集合論の公理ではなく自然数論の公理です
テキストに書いてあると思うが、ペアノの公理は素朴集合論の公理だろ？
ペアノの公理で可算無限集合Nは構成出来る。

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92(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)21:35:51.26 ID:JrhjRl4x(41/46) AAS
>>91 補足

”The natural numbers are represented by Zermelo as by Φ, {Φ}, {{Φ}}, …, and the Axiom of Infinity gives us a set of these.
Moreover, it seems that, since both the set of natural numbers and the power set axiom are available, there are enough sets to represent the rationals and the reals, functions on reals etc.
What are missing, though, are the details: how exactly does one represent the right equivalence classes, sequences etc.?”

ツェルメロ自然数構成
批判はされているけれど（＾＾

・by Φ, {Φ}, {{Φ}}, …, and the Axiom of Infinity gives us a set of these
省4

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306: 2019/10/12(土)17:56:43.26 ID:Vy+smElV(4/8) AAS
>>304

>えーと、順序集合で、「半順序・全順序」意識していますか？
>それ、∈関係で、全順序なのでしょ？

いいえ？そんな事どこにも書いてないでしょ？
主張は

--- claim ---
S={ n | ∃(x1,x2,‥,xn), Ω=x1, x[i]∋x[i+1]}
省5

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808: 2019/12/16(月)07:42:32.26 ID:mnsYSGUS(5/9) AAS
2chｽﾚ:math
番外地スレの牢名主の咆哮がイタイタしい・・・

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996: 2019/12/21(土)16:24:16.26 ID:RiKZpZyq(15/15) AAS
次スレのテンプレ

◆e.a0E5TtKE　トンデモ発言

１．{}∈{{}},{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}
２．Zermelo構成では　0={},1={{}},2={{{}}},…
　　だから　Ω＝{{…(無限重)…}}

次スレでは第３のトンデモ発言に期待ｗｗｗｗｗｗｗ

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