[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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83(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)18:24:09.06 ID:JrhjRl4x(37/46) AAS
>>14
(引用開始)
冪集合で P({a})={Φ,{a}}
つまり、 P({a})は{a}という一元集合の冪集合です
ここで、{Φ,{a}}から、{{a}}という集合を作ることができるということを認めることにしましょう
（注：{Φ,{a}}から、元Φを取り除くだけですけど（多分、分出公理を使う）
あるいは、 P({Φ,{a}})={Φ,{Φ},{{a}},{Φ,{a}}}としても、{{a}}は作ることができる ）
省22
122(1): 哀れな素人 2019/10/06(日)09:39:05.06 ID:aAisPx0D(5/15) AAS
こいつがどれほど異常な男であるかというと、
たとえばこういう投稿をしている男だ。
牛は日本ではキャプティブボルト（屠畜銃）を眉間に打ち、
失神させ、片足を釣り上げて逆さ吊りにして、
喉を切り裂いて失血死させる。
失神は失敗することもあるし、
首を切られてから意識を取り戻すこともある。
省7
189(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/07(月)06:37:17.06 ID:2lTTrhZd(2/3) AAS
まとめます
１）正則性公理は、無限降下列を禁止するが、その無限降下列の意味は、
”無限下降列である x∋x1∋x2∋・・・ ”は
底抜けの最小元を持たない無限単調減少列の意味です
ノイマンの自然数構成のような∈関係の無限上昇列を禁止するものではないのです
（>>159-160ご参照）
２）空集合から、後者関数を適用し、それに無限公理を適用して、自然数Nを構成する
省26
238(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/10(木)18:41:43.06 ID:K6AlmfoH(5/5) AAS
>>237
つづき
上記の出どころ
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
久田見 守 researchmap
外部ﾘﾝｸ:ring-theory-japan.com
環論ホームページ
省7
330: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/13(日)17:17:50.06 ID:2pwdGOo0(3/24) AAS
>>329
中二病でしょうな
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
”中二病（ちゅうにびょう）とは、
「中学2年生頃の思春期に見られる、背伸びしがちな言動」
を自虐する語。
転じて、思春期にありがちな自己愛に満ちた空想や嗜好などを
省17
344: 2019/10/13(日)18:00:15.06 ID:V6/d9xmP(2/6) AAS
>>326
おサルの極限は、一種類のみか？
(゜ロ゜;
428(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/14(月)11:02:18.06 ID:llLaGKvq(7/8) AAS
>>423
時間に余裕があるときに書き込むのがよいと思う
ただここの馬鹿相手に数学科学生レベルの説明をするのは無駄
そもそも定義も公理も理解してないし、
そこから論理的に推論しなければ
証明としての体を為さない
ということも全然分かってない
省3
480: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)10:59:25.06 ID:0n45lsJu(2/2) AAS
>>479 追加訂正
（注：{・・{}・・}nは、カッコ{}がn重、{・・{}・・}∞は、同∞重のｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ）
↓
（注：{・・{}・・}nは、カッコ{}がn重、{・・{}・・}ωは、同ω重のｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ）
507: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/27(水)22:13:33.06 ID:qnEhNItW(12/12) AAS
>>506
つづき
Readers unfamiliar with semilattices and other notions of abstract algebra may prefer an entirely elementary formulation. Kuratowski finite means S lies in the set K(S), constructed as follows. Write M for the set of all subsets X of P(S) such that:
・X contains the empty set;
・For every set T in P(S), if X contains T then X also contains the union of T with any singleton.
Then K(S) may be defined as the intersection of M.
In ZF, Kuratowski finite implies Dedekind finite, but not vice versa. In the parlance of a popular pedagogical formulation, when the axiom of choice fails badly, one may have an infinite family of socks with no way to choose one sock from more than finitely many of the pairs.
省3
609(1): 2019/12/06(金)00:26:52.06 ID:msoFieoC(1) AAS
後者関数だけで超限帰納法ができると思ってる時点で全く超限帰納法が理解できていないとわかる。
もちろん理解するつもりが最初からサラサラないようなのでいいんだろうけど。
647(1): 2019/12/07(土)16:13:06.06 ID:uZFmzNJe(10/27) AAS
>>644
＞X∈F
＞Y∈F､Ｚ∈Ｙ⇒Z∈F
＞Fの任意の元がシングルトン⇒Fは有限集合
これ、本当ですか？
第一の疑問
「Fの任意の元がシングルトンの場合、
省6
733: 2019/12/14(土)09:21:39.06 ID:CsbquFhS(6/18) AAS
無限＝超準的な有限、というのは全くの誤解である
なぜなら超準的な自然数には前者が存在するが
例えば最初の超限順序数ωには前者が存在しない
881: Ｑ ◆jPpg5.obl6 2019/12/18(水)23:46:18.06 ID:1Iara4Wc(8/10) AAS
おっちゃんΨなら〜♪
お休。。。
ミレニアム問題♪早よ！早よ！！
迅く迅く解き参らせよ〜♪♪♪
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