[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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17(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)11:12:36.05 ID:JrhjRl4x(9/46) AAS
>>8
ID:kZwmbLNIさん、どうも
お付き合い頂きありがとうございます（＾＾
「古典ガロア理論も読む」は削除、雑談は残しました
あなたくらいまともなレベルで議論できる人が、いまの５CH数学板には居なくなりましたね（＾＾
よろしくお願い致します
なお、繰返しますが、適度にやりましょう
省5
173(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)15:56:48.05 ID:d8OQiN+r(18/27) AAS
>>154 追加
外部ﾘﾝｸ:unaguna.jp
U-naguna
シリーズ: 集合論の言葉を使おう (準備編) >
集合論の言葉による自然数の表現
(抜粋)
n の次の自然数を n∪{n} とする利点としては
省10
386(1): ID:1lEWVa2s 2019/10/13(日)19:32:28.05 ID:87Wfcy4Z(3/11) AAS
あと隔離室一ヶ月のとき赤と青のカプセル飲まされそうだった
502(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/27(水)21:18:14.05 ID:qnEhNItW(7/12) AAS
>>501
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
(抜粋)
一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理） 二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省16
508(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)00:22:27.05 ID:QdpmOFrx(1/7) AAS
>>504 追加
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Finite set
(抜粋)
Necessary and sufficient conditions for finiteness
In Zermelo?Fraenkel set theory without the axiom of choice (ZF), the following conditions are all equivalent:[citation needed]
2.(Kazimierz Kuratowski) S has all properties which can be proved by mathematical induction beginning with the empty set and adding one new element at a time. (See below for the set-theoretical formulation of Kuratowski finiteness.)
省4
690(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/08(日)08:30:26.05 ID:lCvi6NdQ(1/2) AAS
>>686
>「有限重シングルトンの全体からなる無限集合」を
>「シングルトンの無限列」と誤読した
１．無限公理を適用して、全ての後者関数を含む無限集合の存在を認める
２．そうすると、無限集合はできるが
このままでは、過剰な後者を含んでいる
欲しいのは、ジャスト自然数の集合N
省7
764(1): 2019/12/15(日)01:07:31.05 ID:WYNNIsFE(7/12) AAS
AA省
813: 2019/12/16(月)13:27:51.05 ID:kcqXf4G0(4/4) AAS
助けて。。。ＲＨが解らない。。。
助・け・て。。。
994: 2019/12/21(土)10:58:50.05 ID:RiKZpZyq(13/15) AAS
>>991
確かに{{…(無限回)…}}は、正則性公理に反する
し・か・し、それ以前にそもそも前者が存在する時点でオカシイ
Ωが無限個の要素を持つのは、要素中の極大値が存在しないから
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