[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

773: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 08:34:48.00 ID:PRdnkv5o https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/419 >欠点を見ないように、長所を見るように ◆e.a0E5TtKEは数学的には長所ゼロだから見るとこないな（バッサリ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/773

774: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 08:51:49.60 ID:PRdnkv5o 0　{}　濃度0 1　{{}}　濃度1 2　{{{}}}　濃度1 … ω　　　{{},{{}},{{{}}},…}　濃度aleph0 ω＋１　{ω}　濃度1 ω＋２　{ω＋１}　濃度１ … http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/774

775: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/15(日) 09:08:07.56 ID:BvQtIPz4 >>763-764 ＞限り無く∞に近いが決して∞では無い 有限数 いいね。その考えは、 コンパクト化という考えだね 1)数学セミナー 　2019年12月号に記事がある 2)拡張実数を考え、∞を導入すると、実数をコンパクト化できる 3)1/∞＝0と定めることができる 4)「位相空間としては、実数直線は開区間 (0, 1) に同相である」（下記） 5)拡張実数で、 　自然数：1　 ,2　 ,3　 ,・・,n　 ,・・,　∞ 　逆数　 ：1/1,1/2,1/3,・・,1/n,・・,1/∞＝0 6)順序数で考えると、全ての有限自然数の後のωに相当するのが∞ 7)ノイマンの自然数構成で、ω（＝∞）が構成できた 8)この無限長の列は、当然正則性公理には反しない 9)同じ事が、Zermelo構成でできる。正則性公理には反しない!! ＱＥＤ （＾＾； https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8170.html 数学セミナー 2019年12月号 コンパクト／有限と無限の橋渡し 薄葉季路　22 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0 拡張実数は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の二つを加えた体系を言う。 無限大は、（通常の）実数ではない。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A 実数直線は、その上の各点が実数であるような直線である。 位相的な性質 実数直線上には標準的に二つの互いに同値な方法で位相を入れることができる。一つは、実数直線が全順序集合であることを用いて順序位相を入れる方法。 もう一つは先に述べた距離からくる内在的な距離位相を入れる方法である。R 上のこれら二つは全く同じ位相を定める。位相空間としては、実数直線は開区間 (0, 1) に同相である。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Real_projective_line.svg/150px-Real_projective_line.svg.png R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。 別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。 他にも、実数直線に無限個の点を付け加えるストーン-チェックコンパクト化などがある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/775

776: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 09:27:45.04 ID:PRdnkv5o >>775 ＞7)ノイマンの自然数構成で、ωが構成できた 次者関数S(x)=x∪{x}だけではできないよ 無限公理 {}∈ω∧(x∈ω⇒x∪{x}∈ω) を認めることではじめて構成できる ＞8)この無限長の列は、当然正則性公理には反しない 降下列は有限長だよ　だ・か・ら正則性公理には反しない ω∋0 ω∋1∋0 ω∋2∋1∋0 … どれだけ伸ばしても有限 >9)同じ事が、Zermelo構成でできる。正則性公理には反しない!! 同じ事＝無限公理の導入、なら {}∈Ω∧(x∈Ω⇒{x}∈Ω) ってことだから、もちろんできるし 正則性公理には反しない ただしΩはシングルトンではない！ Ω={{},{{}},{{{}}},…} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/776

777: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 10:33:04.20 ID:pulS0MYz >>775 ω→∞→１/∞≒ほぼ０＝特異点。。。？ 結局やっぱり　ω≒∞　キャン玉なんですね♪ 　　　心のキャン玉は∞！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/777

778: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 10:36:00.78 ID:pulS0MYz ヤればデキる！Ｃａｎ玉！！ 進化し続けるω∞！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/778

779: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 10:38:00.30 ID:pulS0MYz 知らない１/∞を教えて頂いて嬉しくて、つい、大興奮してしまいました。。。 ありがとうございました。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/779

780: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 10:43:06.31 ID:pulS0MYz １/∞な１人では　決して解けない 　モヤモヤの果てに　時々何か 　　　 　　　　見える気がしたよ ケイロン　君が連れ出してくれた 　　　広い世界の小さな真実 　１/∞　とてもとても小さいネス 　だけど決して０じゃ無いんだ 　　　　君が君である限り 　　　　僕が僕である限り 　　　 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/780

781: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 10:47:52.38 ID:pulS0MYz 　僕がクイズ　　君がマッスー 　　　　　クイズの旅人 Ｖｉｖａ　Ｌａ　マティマティカーズ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/781

782: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 10:48:48.56 ID:pulS0MYz Ψナラ。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/782

783: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/15(日) 11:03:39.09 ID:BvQtIPz4 >>775 補足 (>>725より) <ノイマン構成> 0 := {}, suc(a) :=a∪{a} と定義する 0 := {} 1 := suc(0) = {0} = {{}} 2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} } 3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } } 等々 (>>728より) <ノイマン構成>にしろ、<Zermelo構成>にしろ 0,1,2,3,・・・たちを集合として見たら 上昇列：0∈1∈2∈3∈4∈… が構成される (>>690より) １．無限公理を適用して、全ての後者関数を含む無限集合の存在を認める ２．そうすると、無限集合はできるが 　　このままでは、過剰な後者を含んでいる 　　欲しいのは、ジャスト自然数の集合N ３．従って、自然数集合Nには不要な、過剰な後者を取り除きます で、<ノイマン構成>で自然数集合Nができる N：＝{0,1,2・・n・・} （全ての有限の自然数nを集めたもの） 当然、要素の全ての有限の自然数nは、後者関数により生成されている 上昇列：0,1,2・・n・・ これは、可算無限長だが、整礎であり、正則性公理には反しない <ノイマン構成>では、Nが∞に相当し順序数ω 上昇列：0,1,2・・n・・ω Nの後者も定義できる、suc(N) :=N∪{N} 明らかにN≠N∪{N} さて、<Zermelo構成>で、シングルトンを用いて同じことができる 上昇列：0,1,2・・n・・ω これは、可算無限長だが、整礎であり、正則性公理には反しない ωの後者も定義できる、suc(ω) :={ω} 明らかにω≠{ω} <Zermelo構成>の場合、ωは最小の可算無限シングルトンになる 繰返すが、上昇列は可算無限長だが、整礎であり、正則性公理には反しない ＱＥＤ （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/783

784: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/15(日) 11:10:29.12 ID:BvQtIPz4 >>779 どうも、レスありがとう ＞知らない１/∞を教えて頂いて嬉しくて、つい、大興奮してしまいました。。。 うん、高校では、「∞は数じゃない」とかいうんだよね。教育的観点から １/∞＝0 は、可なんだけど １/0　＝∞ は、不可なんだ で、大学入試対策上、 「１/0　＝∞ は、不可」を強調しておく必要がある ゼロ（0）の割り算を避けるように場合分けが必要な問題が出題されたりするからね でも、大学では「１/∞＝0」 は普通です （「１/0　＝∞ は、不可」を当然とした上でね） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/784

785: １３２人目の素数さん [sage 　] 2019/12/15(日) 11:27:58.77 ID:sLZ5XGlu >>784 ニクイ０のインチキですよ トリッキーな奴です。。。 数学の信頼性をぐらつかせましたよ。。。 ０とか∞とか、インチキ過ぎて。。。 はじめからカチッと教えて欲しかったですよね 公立小でちゃんととことん基礎的な理解を培っておかないと。。。 家庭科だの体育だのホームルームいらないから。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/785

786: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 11:29:33.79 ID:sLZ5XGlu 教えてくれてありがとう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/786

787: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 13:19:29.79 ID:shQE/MNw >>783 ><Zermelo構成>の場合、ωは最小の可算無限シングルトンになる アウト〜 {{…}}は正則性公理に反するので集合ですらない そもそもωがシングルトンでなければならない道理がまるで無い バカの妄想に過ぎない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/787

788: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 13:31:40.60 ID:shQE/MNw バカは正則性公理だけじゃなく無限公理も分かってないね 無限公理無しで無限集合が構成できると思ってる だったら無限公理なんて要らんって話じゃん　バカ過ぎｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/788

789: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 13:32:22.28 ID:shQE/MNw そういえばバカは選択公理も分かってなかったなｗ 結局何一つ分かってないｗ バカに数学は無理ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/789

790: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 14:42:47.32 ID:PRdnkv5o >>787 >><Zermelo構成>の場合、ωは最小の可算無限シングルトンになる >アウト〜 >そもそもωがシングルトンでなければならない道理がまるで無い その通り S(x)={x}とすれば、後続順序数の場合、シングルトンになる し・か・し、ωは後続順序数ではない したがって、シングルトンである必要がない 無限公理からノイマンのωにあたるツェルメロのΩを構成した場合 Ωはω同様無限集合であってシングルトンではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/790

791: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 14:47:05.91 ID:PRdnkv5o >>784 ＞１/∞＝0 は、可なんだけど アウトｗ そもそも∞が数じゃないから、1/∞は不可ｗ リーマン球面上の写像1/zとしては 1/∞=0　で　1/0＝∞　である しかし、リーマン球面上の点＝数　ではない （ついでにいうと、1/∞=0　で　1/0＝∞　というだけなら 　わざわざリーマン球面を考えなくても実射影直線でOKである 　※リーマン球面は複素射影直線） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/791

792: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 14:55:31.83 ID:PRdnkv5o >>788-789 ◆e.a0E5TtKEは集合論の公理はもとより、 実数の公理すら分かってないだろうな 大学１年４月の解析学の最初の講義で 落ちこぼれた可能性大 デデキントは、実数ｒを有理数全体のデデキント切断として定義した 有理数のデデキント切断全体に対して さらにそのデデキント切断を考えた場合、 実数の連続性の性質 「切断(A,B)に対して、Aに最大元があってBに最小元がないか、 　Bに最小元があってAに最大元がないかのいずれかである」 を満たす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/792

793: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 15:17:00.81 ID:PRdnkv5o ◆e.a0E5TtKEは「定義から考える」という基本が全然できてない だから「降下列」といわれても全然理解できず、 漫然と「順序数全体の順序の列」を想像したりする 両者は全然異なる だから「０からωにいたる順序数全体の列は無限列だ！」と いくら絶叫しても無意味 ωから降りるとき、ωより小さいある順序数を決めなければならない ここで注意すべきは、 ωの直前、つまりωより小さい最大の順序数は存在しない ということ だから、ωより小さいどんな順序数ｎをとったとしても ｎは自然数であり、ｎより大きくωより小さい自然数は無数にある どんな順序数もその降下列は有限列である、 というのは全然おかしなことではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/793

794: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/15(日) 15:20:01.62 ID:BvQtIPz4 >>783 補足 (>>420より) <Zermelo構成> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 (抜粋) 形式的な定義 自然数の公理 集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。 空集合を 0 と定義する。 0:=Φ ={} 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 0 := {} 1 := {0} = {{}} 2 := {1} = {{{}}} 3 := {2} = {{{{}}}} と非常に単純な自然数になる。 (引用終り) (>>783より) <Zermelo構成> 0,1,2,3,・・・たちを集合として見たら (可算無限長の)上昇列：0∈1∈2∈3∈4∈… が構成される 上昇列は、正則性公理には反しない（>>783） シングルトンの(可算無限長の)上昇列は、正則性公理には反しない だから、ωに相当するシングルトンの存在は、正則性公理には反しない ωに相当するシングルトンの存在を否定したければ、別の理論を持ってこい ｗ！！ｗ （＾＾： （そんな理論はありませんｗｗ） QED （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/794

795: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 15:26:21.12 ID:PRdnkv5o >>794 ＞シングルトンの(可算無限長の)上昇列は、正則性公理には反しない 上記の上昇列に自然数以外の順序数は一切現れない ＞だから、ωに相当するシングルトンの存在は、正則性公理には反しない 「だから」以降は云えない まず、ωは自然数ではない　 自然数の後続順序数は自然数である 最初の超限順序数であるωは 当然後続順序数ではない ωの存在は、正則性公理に反しないが ωがシングルトンだとすれば、 そもそも極限順序数でないことになる ◆e.a0E5TtKEは極限順序数には直前の順序数がないことが どうしても理解できないようだ　 御愁傷様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/795

796: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 15:37:01.62 ID:PRdnkv5o ＞ωに相当するシングルトンの存在を否定したければ、 ＞別の理論を持ってこい ｗ！！ｗ ＞（そんな理論はありませんｗｗ） ωがシングルトンだと主張したければ ωが後続順序数であること、すなわち ｛ｘ｝＝ωとなるｘを持ってこいｗ！！ｗ （そんな順序数はありませんｗｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/796

797: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 15:40:34.30 ID:PRdnkv5o ◆e.a0E5TtKE　の　トンデモ集合論ｗｗｗ １）{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}} ２）ω＝{x}となるｘが存在する あと一つトンデモ発言したらトンデモ殿堂入りｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/797

798: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 16:16:21.80 ID:PRdnkv5o ◆e.a0E5TtKEが愚かにも 「ωは超準自然数！」 とかほざきそうなので 先にいっとくけど ωは超準自然数ではありません（キッパリ） したがってω−１はありません！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/798

799: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 17:17:45.87 ID:1xZAPqJd そもそも "反しない" などという言葉を軽々と使える時点で数学の一丁目一番地がわかってない。 反する事の証明を与えることはできても反しない事の証明は一般にできる場合でも容易ではない。 一般にはモデル構成すればいいんだけど。 しかし今回はそもそも反してるし反してる事の証明も与えられてるのにまだこんなこと言ってる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/799

800: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 17:21:51.64 ID:PRdnkv5o >>799 そもそも◆e.a0E5TtKEの主張 「Zermeloのωはシングルトン！」は 「ωが極限順序数であって後続順序数ではない」 という定義に反してる時点でトンデモ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/800

801: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 17:28:01.86 ID:PRdnkv5o >>799 ＞（◆e.a0E5TtKE）数学の一丁目一番地がわかってない。 しょうがないよ あいつは数学番外地の住人だから 番外地 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%95%AA%E5%A4%96%E5%9C%B0 「番外地（ばんがいち）とは日本の住所の表記のひとつであり、 　土地公簿で地番のついていない土地を指す。 　無番地（むばんち）、無地番地（むちばんち）とも呼ばれる。」 「「地番」とは、法務局が登記された土地に付した番号である。 　また、その土地の上に建つ建物は、たとえば地番「1」枝番「1」の土地の上であれば 　その建物の所在は「1番地1」となる。 　個人の住所を表すにも、その者が住んでいる建物の「所在」を使う。」 「ただし、不動産登記（表題登記や所有権保存登記）のされていない土地、 　つまり民法239条2項の規定により国庫に属することとなる国有地には、 　必ずしも地番が付くとは限らない。 　そして、もともと国有地だった土地、例えば分割民営化後のJRの鉄道敷地などにも 　地番が振られていない事例がある。 　さらに、埋立地のようにまだ土地として認定されていないような場合や、 　東京高速道路の敷地のように地方自治体間で境界に争いがある場合にも 　地番が振られないことがある。」 「具体例 　先述のようなJRの鉄道敷地、自衛隊、国有林内の山小屋や三角点の所在地として多く見られる。 　例として、南海電気鉄道鋼索線の高野山駅の所在地は 　「和歌山県伊都郡高野町大字高野山国有林第9林班ノは」 　である。」 「網走刑務所の「番外地」という呼び名も本来の所在地が 　「網走市字三眺官有無番地」であったものが 　「刑務所=娑婆と切り離された別世界」というイメージで、 　そこに手紙を出す受刑者の家族などによって作られたものと考えられる。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/801

802: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 17:29:40.63 ID:PRdnkv5o Gスレは今後「数学板の番外地スレ」と呼んだほうがいいな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/802

803: １３２人目の素数さん [] 2019/12/16(月) 06:54:47.28 ID:mnsYSGUS https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/ 番外地スレはIUTスレになったようだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/803

804: １３２人目の素数さん [] 2019/12/16(月) 06:57:24.24 ID:mnsYSGUS カントルスレ　今後の注目点 １）{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}} ２）ω＝s(x)となるxが存在する に続く集合論に関する第三のトンデモ発言は何か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/804

805: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/16(月) 07:15:14.20 ID:IdN2Nyfe (>>747より) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/zengaku/18/terui-zengaku2018.pdf 第７回 日時： ２０１８年６月１日（金） １６：３０−１８：００ 場所： 数理解析研究所　４２０号室 講師： 照井 一成　准教授 題目： NASH村の命名規則：整列擬順序の理論へ (抜粋) 定義 2.2 （ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列 a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X) が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。 別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう な全順序のことである。どんな集合上にも整列順序をいれられるというのが Zermelo の整列定理である。 これは選択公理と同値である。 (引用終り) あほサルが、（>>636） ”∈-loopsは、正則性公理とは矛盾しますけどね 「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」 というのが正則性公理ですから （それゆえ「基礎の公理」とも呼ばれる）” と、あほ発言 笑えるわ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/805

806: １３２人目の素数さん [] 2019/12/16(月) 07:39:14.78 ID:mnsYSGUS ＞「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」 ＞というのが正則性公理ですから ∈列＝∈降下列　だから　正しい 馬鹿のいう列は　∈列ではない 例えばωの直前の元が存在しない もし馬鹿が「s(x)＝ωとなるxは存在する！」というなら それは正真正銘のトンデモ発言ｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/806

807: １３２人目の素数さん [] 2019/12/16(月) 07:40:46.88 ID:mnsYSGUS 「降下列＝さかさまの順序列」と思ってる時点で ◆e.a0E5TtKE は正真正銘の馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/807

808: １３２人目の素数さん [] 2019/12/16(月) 07:42:32.26 ID:mnsYSGUS http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/ 番外地スレの牢名主の咆哮がイタイタしい・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/808

809: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/16(月) 11:36:18.34 ID:FklPj7Hd >>806 >＞「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」 >＞というのが正則性公理ですから >∈列＝∈降下列　だから　正しい >馬鹿のいう列は　∈列ではない なに食言しているんだｗ 数学で重要キーワード抜かしたら、アウトだよ 院試なら、言い訳きかないからねｗ ”∈列＝∈降下列”？ あほか、お前が勘違いしてただけなんだろｗｗ 必死の言い訳笑える >>793 >ωから降りるとき、ωより小さいある順序数を決めなければならない そんな必要はないだろ？ おまえ、ノイマン構成で、無限公理を認めて、可算無限集合 ｛1,2,3・・n・・｝を構成するときに ある有限集合｛1,2,3・・n｝から 突然ジャンプして 無限集合｛1,2,3・・n・・｝って妄想しているんじゃね？ｗ（＾＾ 無限公理というのは、後者関数を取ること無限操作を認めるということだよ だから、出来た可算無限の上昇列で超限順序数ωから逆に辿り、降りるとき 「無限操作を認める」と解釈すれば良い それで、上昇と降下が、可逆になって綺麗だろ？ （実質的に「無限操作を認める」という解釈は、数学でいたるところ出てくるよ。 （”ε−δ自慢する”やつがハマる穴かもなｗ）） まあ、哀れな素人さんと、いつまでも「無限」論争やってるわけだよな、おまえは その程度の「無限」の理解なんだな、おまえ 笑えるわ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/809

810: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/16(月) 13:11:54.03 ID:kcqXf4G0 >>791 ねぇねぇ→ＲＨ←これ解いて。。。 教えて下さい。お願いします。。。 助けて、解が解らない、、、 ってミレニアム問題さんが言ってました。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/810

811: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/16(月) 13:22:34.36 ID:kcqXf4G0 ｓｈＱＥ/ＭＮｗ氏 　　　　& ＰＲｄｎｋｖ５ｏ氏　は 「ニクラ・ブルバカ」氏として ２人組でＲＨでも解いてみてから まだ暇だったら、ゐぢわるぢぢゐ として出直されてみては。。。？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/811

812: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/16(月) 13:24:41.52 ID:kcqXf4G0 >>801 |дﾟ)!!無知番地。。。 (無知番地の方から来ますた。。。) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/812

813: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/16(月) 13:27:51.05 ID:kcqXf4G0 助けて。。。ＲＨが解らない。。。 助・け・て。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/813

814: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/16(月) 15:56:27.35 ID:KLi/sOo0 おっちゃんです。 >>809 スレ主は、実数直線R上での正負の無限大±∞の幾何的イメージを直観的に把握して位置付けることが出来ていないな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/814

815: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/16(月) 16:25:25.75 ID:KLi/sOo0 >>809 任意の実数直線R上の点は実数で、±∞ではない。 実数直線R上において正負の無限大±∞に当たる各点は存在しない。 任意の整数より大きい実数は存在する。同じく、任意の整数より小さい実数も存在する。 だから、直線R上を常に同じ方向にどんなに真っすぐ進んでも、+∞か-∞にぶち当たってたどり着くことはあり得ない。 これは、ε-δやってりゃ、すぐ分かること。 こんなことを納得するためにわざわざこんな議論をしているのか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/815

816: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/16(月) 16:51:34.59 ID:KLi/sOo0 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/816

817: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/16(月) 18:00:05.68 ID:KLi/sOo0 >>809 そういえば、>>815の >任意の整数より大きい実数は存在する。同じく、任意の整数より小さい実数も存在する。 の後の行に >任意の実数より大きい整数は存在する。同じく、任意の実数より小さい整数も存在する。 も付け加えておく。 あとは実数の連結性からすぐ分かることだが、 >だから、直線R上を常に同じ方向にどんなに真っすぐ進んでも、+∞か-∞にぶち当たってたどり着くことはあり得ない。 は、直線RがRの通常の位相について非コンパクトなハウスドルフ空間であることを例えで示している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/817

818: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/16(月) 18:02:19.95 ID:KLi/sOo0 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/818

819: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/16(月) 18:44:53.25 ID:02MA2acy >>814 男の直観。。。 「あの２人デキてんな...」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/819

820: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/16(月) 18:52:49.56 ID:02MA2acy >>814 正負の無限大。。。？　 ＋ 　∞　←　？ − ・・・負なんて無いよ・・・ ０も無いのに・・・負なんて・・・ なおさらあるわけ無いよ...っ！ 　　　　　゜　°。゜｡･ﾟ･(°ﾉω<)･ﾟ･｡ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/820

821: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/16(月) 18:58:57.75 ID:02MA2acy >>816 はやっ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/821

822: １３２人目の素数さん [] 2019/12/16(月) 19:06:51.41 ID:mnsYSGUS >>809 >無限公理というのは、後者関数を取ること無限操作を認めるということだよ ◆e.a0E5TtKE はコーフンすると日本語がおかしくなる >だから、出来た可算無限の上昇列で超限順序数ωから逆に辿り、 >降りるとき「無限操作を認める」と解釈すれば良い >それで、上昇と降下が、可逆になって綺麗だろ？ 逆に辿る？ 上昇と降下が、可逆になって綺麗？ ギャハハハハハハ　ハハハハハハハ！！！（嘲） こいつ、正真正銘の白痴だなｗｗｗｗｗｗｗ いつ、だれが、どこで可逆になるといった？ 今、貴様が、ここで妄想してるだけだろ この●チガイが そもそも非可逆だ ０、１／２、２／３、・・・１ という数列をひっくり返して ０・・・１／３、１／２、１ としたとき、０に一番近い正の数は何だよｗ そんな数は存在しないんだよ　 ばぁぁぁぁぁかｗｗｗｗｗｗｗ ◆e.a0E5TtKE はまた一つトンデモ発言で 数学板の歴史に残る伝説つくっちまったなｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/822

823: １３２人目の素数さん [] 2019/12/16(月) 19:14:07.29 ID:mnsYSGUS >>815 Rに∞を付加して射影直線ができる 射影直線上でｆ（ｘ）＝ｘ＋１という写像を考えると ｆ（∞）＝∞であり、∞から別の異なる点に行くことはない まあ、これはωとは無関係な話だがね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/823

824: １３２人目の素数さん [] 2019/12/16(月) 19:20:14.35 ID:mnsYSGUS ｆ（ｚ）＝ｚ＋１で、∞はリーマン球面上の唯一の不動点である 一方 ｇ（ｘ）＝２ｚで、０、∞はそれぞれ不動点であり 他のすべての点は０から離れ、∞に近づく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/824

825: １３２人目の素数さん [] 2019/12/16(月) 19:39:00.49 ID:mnsYSGUS テスト http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/825

826: １３２人目の素数さん [] 2019/12/16(月) 20:51:00.79 ID:gS8L8dsV >数学で重要キーワード抜かしたら、アウトだよ >院試なら、言い訳きかないからねｗ うん、院試じゃないから的外れだねｗ >”∈列＝∈降下列”？ >あほか、お前が勘違いしてただけなんだろｗｗ >必死の言い訳笑える あほか、お前が揚げ足取りしてるだけなんだろｗｗ 必死の負け惜しみが笑える http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/826

827: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/17(火) 00:32:55.67 ID:jPpPAWQG >>822 有るよ。~０/~∞とかどう？ だってそれが特異点を現すんじゃないの？空間を。 その空間の物質の密度が~∞/~０ これ↓見つけたんだけど。。。 　　‰ これ読み方が分からないんだけど、 「無限大分のゼロ」？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/827

828: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/17(火) 00:39:22.81 ID:jPpPAWQG >>826 宿題は？もう終わったの？↓ ミレニアム問題さんがギブアップしました 　　　　　　　ＲＨ！ 早く解いてね(^∀^)∩ 。。。！！！ ±←これ有った！ スマホッぺに入ってたぞー！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/828

829: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/17(火) 00:52:26.33 ID:jPpPAWQG >>824 さるるは糖質なの？ 双極性障害なの？ どうして賢者タイムとお猿タイムが 別人みたいなの？ 難問と闘って砕け散ってしまったの？ フィールズスターに成れ無かった スターダストなの。。。？💧 Ｄｒ.ピーター・シュルツが眩しくて 目がくらくら眩むの？ 目眩ガーッ〜！！！＠＠＠＠くらくら くるくるくるってる〜！！！w でも、星雲ガスは、また新しい星々が生まれて来る揺りかごに成るから、自分の子ども(孫？)に数学教えて上げれば、ＲＨ解いてくれるかもね？♪ その方が、さるるが頑張るより早いかもねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/829

830: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/17(火) 00:58:02.55 ID:jPpPAWQG 今日もコロッセオでマティ(;-ω-)ノ　 マティ(;-ω-)ノ　カ〜 のグラディエーターがﾁｮｲﾔｯ!ﾁｮｲﾔｯ！ な闘いを。。。お疲れ様で〜す。。。 お休。。。ミレニアム問題早く解いてっ！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/830

831: １３２人目の素数さん [] 2019/12/17(火) 05:59:17.78 ID:LQIUz6rO >>827 意味不明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/831

832: １３２人目の素数さん [] 2019/12/17(火) 06:00:17.25 ID:LQIUz6rO >>828 ＞早く解いてね 何様？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/832

833: １３２人目の素数さん [] 2019/12/17(火) 06:01:33.76 ID:LQIUz6rO >>829 なんだ？この馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/833

834: １３２人目の素数さん [] 2019/12/17(火) 06:02:14.58 ID:LQIUz6rO >>830 お前が解けよ　ばぁかｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/834

835: １３２人目の素数さん [] 2019/12/17(火) 06:04:11.97 ID:LQIUz6rO >>827-830 ID:jPpPAWQGはキティガィだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/835

836: １３２人目の素数さん [] 2019/12/17(火) 06:04:55.37 ID:LQIUz6rO 白痴の次は精神病者か？ ま、精神病は治るけど白痴は治らんからな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/836

837: １３２人目の素数さん [] 2019/12/17(火) 06:06:57.39 ID:LQIUz6rO 昨日のトンデモ発言 　上昇と降下が、可逆になって綺麗 そんな発言をした馬鹿に質問 　列　０、・・・、１／３、１／２、１ 　 で０に一番近い正の数は何？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/837

838: １３２人目の素数さん [] 2019/12/17(火) 06:10:14.86 ID:LQIUz6rO 馬鹿は無限が理解できない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/838

839: １３２人目の素数さん [] 2019/12/17(火) 06:10:54.99 ID:LQIUz6rO 馬鹿に数学は無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/839

840: １３２人目の素数さん [] 2019/12/17(火) 06:11:11.20 ID:LQIUz6rO 諦めろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/840

841: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/17(火) 09:31:37.42 ID:kcT0Jdjr >>840 キティ頑張れ！諦めるな！！ ヤればデキるかも？だぞっ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/841

842: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/17(火) 10:33:58.91 ID:MhI4YabZ >>820 ＞正負の無限大。。。？　 下記な 「別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。」 （>>775より） https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8170.html 数学セミナー 2019年12月号 コンパクト／有限と無限の橋渡し 薄葉季路　22 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0 拡張実数は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の二つを加えた体系を言う。 無限大は、（通常の）実数ではない。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A 実数直線は、その上の各点が実数であるような直線である。 位相的な性質 実数直線上には標準的に二つの互いに同値な方法で位相を入れることができる。一つは、実数直線が全順序集合であることを用いて順序位相を入れる方法。 もう一つは先に述べた距離からくる内在的な距離位相を入れる方法である。R 上のこれら二つは全く同じ位相を定める。位相空間としては、実数直線は開区間 (0, 1) に同相である。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Real_projective_line.svg/150px-Real_projective_line.svg.png R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。 別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。 他にも、実数直線に無限個の点を付け加えるストーン-チェックコンパクト化などがある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/842

843: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/17(火) 13:52:52.43 ID:MhI4YabZ >>842 文字化け訂正 ”-”記号ば化けた 「別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。」 　↓ 「別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [-∞, +∞] と呼ばれる。」 別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。 　↓ 別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [-∞, +∞] と呼ばれる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/843

844: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/17(火) 13:55:28.27 ID:MhI4YabZ >>837 おっさんの疑問は 古代ギリシャのゼノンのパラドックスに似とるわ （「無限ってなに？」 ｂｙ ゼノン ｗ ） 哀れな素人さんに質問してみな 丁寧に教えてもらえるぞ！！ｗｗ（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 ゼノンのパラドックス 2 運動のパラドックス 2.2 アキレスと亀 2.3 飛んでいる矢は止まっている 3 運動のパラドックスの数学的解説 3.2 アキレスと亀 3.3 飛んでいる矢は止まっている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/844

845: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/17(火) 14:10:35.50 ID:MhI4YabZ >>837 　列　０、・・・、１／３、１／２、１ ・点の軌跡という入試数学のテーマがある ・そのパロディーで、点がX=1からX=0に向けて動く 　普通に、X=０、・・・、１／３、１／２、１ の全ての点を通過する ・逆に、点がX=0からX=1向けて動く 　上記と逆の方向で 　普通に、X=０、・・・、１／３、１／２、１ の全ての点を通過する ・つまりは、可逆だ 　そして、点の軌跡として可算無限の点を通過する 　そう考えて、高校数学として、なんの問題もない（＾＾ ・古代ギリシャのゼノンのパラドックスで、難しく考えると難しいぞよ！！ｗｗ（＾＾； （参考） https://studysapuri.jp/contents/high/article/subject/math00007.html 高1スタンダードレベル数学?A?B 軌跡 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/845

846: １３２人目の素数さん [] 2019/12/17(火) 19:30:35.57 ID:LQIUz6rO >>845 ＞つまりは、可逆だ まだ嘘八百語ってるのか　この●チガイ野郎 全順序と整列順序の違いも知らないだろ　この白痴が 整列順序ってのはな、最大元じゃない限り、唯一の次者を持ってるんだよ ０、・・・、１／３、１／２、１ が整列順序なら、０の次者が存在する筈 さ、答えて見ろ　この白痴●チガイ◆e.a0E5TtKEｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/846

847: １３２人目の素数さん [] 2019/12/17(火) 20:38:49.88 ID:LQIUz6rO 　　　上昇と降下が、可逆になって綺麗だろ？ 　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／ 　　　　　　∨ 　　　|/-O-O-ヽ|　ﾌﾞﾂﾌﾞﾂ･･･ 　　　| . : )'e'( : . | 　　　｀ ‐-＝-‐ 　　　／ 　　　＼ ||＼￣￣￣￣￣￣ ＼ ||＼＼. 　　　　　　　　　＼ 　　　　　∧＿∧ ||.　.＼＼　　　　　　　　　　＼　　　 (　；´Д｀)　（ｵｲ、なんか変なのがいるぞ） .　　　　＼＼　　　　　　　　　　＼ /　　　 ヽ. .　　　　　 ＼＼　　　　　　　　　／ .|　　　|　| .　　　　　　　 ＼∧＿∧　　　(⌒＼|_＿./ ./ 　　　　　　　　　（　´,_・・`）目合わせるなって　∧＿∧ .　　　　　　　　 _/　　　ヽ　　　　　　　　　 ＼ 　（ 　　　　）　うわー、こっち見てるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/847

848: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/17(火) 21:59:03.11 ID:fivQTq6G >>846 あれ？まだいたんだ。。。 シリア行かなかったの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/848

849: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/17(火) 22:05:12.83 ID:fivQTq6G ~０とかは？ ０.００００００...１とほぼ∞、 ~∞に０が続くので ~０/~∞　とかでいんじゃないですかね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/849

850: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/17(火) 22:09:59.50 ID:2VmiXiwS バカは無限が理解できない 大きい有限と思ってる 白痴だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/850

851: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/17(火) 22:15:57.45 ID:fivQTq6G >>849 これをひっくり返したら 　　　　~∞/~０ 特異点(ビックシュリンクの終点？) での　　　　物質の密度/空間 　　　　~０/~∞ 熱力学的な膨張の終点での (ビックリップ寸前での？) 　　　　　　物質の密度/空間 　　　熱力学的な膨張と収縮 　この膨張の始点と収縮の終点の 　　　　一致点が特異点 　　　　　↑とかは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/851

852: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/17(火) 22:17:15.35 ID:fivQTq6G >>850 ~０/~∞　じゃダメなの？なんで？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/852

853: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/17(火) 22:17:57.19 ID:fivQTq6G だって所詮　虚数じゃん！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/853

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 149 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.023s