[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (802ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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690: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/08(日) 08:30:26.05 ID:lCvi6NdQ >>686 >「有限重シングルトンの全体からなる無限集合」を >「シングルトンの無限列」と誤読した １．無限公理を適用して、全ての後者関数を含む無限集合の存在を認める ２．そうすると、無限集合はできるが 　　このままでは、過剰な後者を含んでいる 　　欲しいのは、ジャスト自然数の集合N ３．従って、自然数集合Nには不要な、過剰な後者を取り除きます 　（要は、無限集合の最小の集合が自然数の集合Nです。無限集合たちの共通部分を取るのでしたね。詳しくは、自然数のノイマン構成のテキストでも見て下さい（過去レスでも書きましたが）） ４．で、１〜３は、ツェルメロ構成の後者関数 an=suc(an-1)={an-1}を使って同じことができる ５．私が、>>684で言っていることは、 　　自然数集合Nに不要な過剰な後者の中に、順序数ωに相当する可算多重シングルトンが存在する 　　ということですよ QED（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/690

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