[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (802ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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47: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 14:32:15.38 ID:kZwmbLNI ツェルメロの自然数 0={},1={{}},2={{{}}},… において 1の要素は0のみ 2の要素は1のみ … ｎの要素はｎ-1のみ となる Ωを無限重の{}としたとき Ωの要素は何か 0は違う、1も違う、2も違う、…、任意のnについて「違う」といえる 無限公理のωについては、ωー1は存在しないが、 上記のΩについて、例えばΩー1の存在を認めた上で Ωの要素はΩー1だとしたとしよう、そして Ωー1の要素はΩー2 Ωー2の要素はΩー3 … としたとしよう その場合、際限なく下降でき（つまり正則性公理に反し） しかも0どころかどの自然数ｎにも到達しそうもない Ω∋Ωー1∋Ωー2∋Ωー3… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/47

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