[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (802ﾚｽ)
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47: 2019/10/05(土)14:32 ID:kZwmbLNI(22/44) AA×


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47: [sage] 2019/10/05(土) 14:32:15.38 ID:kZwmbLNI ツェルメロの自然数 0={},1={{}},2={{{}}},… において 1の要素は0のみ 2の要素は1のみ … ｎの要素はｎ-1のみ となる Ωを無限重の{}としたとき Ωの要素は何か 0は違う、1も違う、2も違う、…、任意のnについて「違う」といえる 無限公理のωについては、ωー1は存在しないが、 上記のΩについて、例えばΩー1の存在を認めた上で Ωの要素はΩー1だとしたとしよう、そして Ωー1の要素はΩー2 Ωー2の要素はΩー3 … としたとしよう その場合、際限なく下降でき（つまり正則性公理に反し） しかも0どころかどの自然数ｎにも到達しそうもない Ω∋Ωー1∋Ωー2∋Ωー3… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/47
ツェルメロの自然数 において の要素はのみ の要素はのみ の要素はのみ となる を無限重のとしたとき の要素は何か は違うも違うも違う任意のについて違うといえる 無限公理のについてはーは存在しないが 上記のについて例えばーの存在を認めた上で の要素はーだとしたとしようそして ーの要素はー ーの要素はー としたとしよう その場合際限なく下降できつまり正則性公理に反し しかもどころかどの自然数にも到達しそうもない ーーー

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