[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
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93(1): 2019/08/03(土)17:30 ID:1Ab/M2mS(2/4) AAS
いや
>π、|x|≠π なる任意の実数の超越数x、任意の0とは異なる代数的数yは、代数的数全体からなる体上一次独立
は違うな。x＝1-π だと成り立たなくなる。取り敢えず、
>π、e、任意の0とは異なる代数的数yは、代数的数全体からなる体上一次独立
だ。これならいえる。
97(1): 2019/08/03(土)18:38 ID:TYU0sHEs(2/2) AAS
なんで>>92-93が脳みそ腐ってるかと言うと
まず、そんなことが数学的に面白いと思う発想が腐ってる
一次独立よりも代数的に独立の方が強いが
互いに代数的に独立な超越数は無限に存在する。
特にπとかeとかを挙げても数学的構造としてあまり意味がない。
さらに、π,e,1がQの代数閉包上で一次独立かどうかは未解決だ。
それは、それよりも遥かに弱い命題である
省3
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