[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
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741(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/14(水)10:08 ID:Qpe2jc/f(6/14) AAS
つづき
U を OpenX の対象とし，(Ui ?→ U)i∈I を OpenX における射の族
（つまり Ui はU に含まれる開集合）で (Ui)i∈I が U の開被覆になっているものとする．
このとき，
この開被覆に関する層の条件は次の完全系列で表すことができる：
0 ?→ F(U) ?→ ?i∈IF(Ui)(?)??→ ?i,j∈IF(Ui ∩ Uj )．
ここで (?) は (xi)i∈I 7?→ (xi|Ui∩Uj ? xj |Ui∩Uj)i,j∈I で与えられる準同型である．
省23
742(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/14(水)10:08 ID:Qpe2jc/f(7/14) AAS
>>741
つづき
この命題から，ShvLIsomX も十分単射的対象を持つアーベル圏であることが分か
る．さらに，Γ(X, ?): ShvLIsomX ?→ Ab の右導来関手を考えると通常の層係数コ
ホモロジーと一致することも分かる．つまり，OpenX を考える代わりに LIsomX
を考えても，全く同様の理論ができるということである．
エタールコホモロジーの基本的なアイデアは，エタール射（後で復習する）が局
省10
755: 2019/08/14(水)10:44 ID:c6g6R1pg(14/34) AAS
>>739-743
何だこの馬鹿
自分でも理解できないエタールコホモロジーとかほざきだしたぞｗｗｗｗｗｗｗ
アタマにウジでも湧いてんじゃないのかｗｗｗｗｗｗｗ
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