[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
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415(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/10(土)20:30 ID:AHc3nl9z(21/26) AAS
>>329 補足
>＞選択公理を仮定しなければ、非可測集合は存在しないことを示した
>スレ主は全然分かってませんね
>（ルベーグ）可測集合だけの集合論が成立することを示したのであって
>そのような集合論では、必然的に選択公理は成立しません
補足
（なお、下記渕野昌先生のこのPDFは、過去複数回取り上げている。文字化けは原文ご参照）
省25
417(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/10(土)20:31 ID:AHc3nl9z(22/26) AAS
>>415
つづき
定理 3 (Saharon Shelah, 1984） ZF + “ すべての実数の集合はルベーク可測” が
無矛盾なら，ZFC + “ 到達不可能基数が存在する” も無矛盾である．特に定理 2
で到達不可能基数を条件から落せない．
定理 3 K (Saharon Shelah, 1984） ZF + “ すべての実数の集合はベールの性質
を持つ” の無矛盾性は ZFC の無矛盾と同値である．
省22
418(1): 2019/08/10(土)20:33 ID:YVEy2auq(23/27) AAS
>>415
DCはACじゃないぞ
DC=ACとかいったら渕野に怒られるぞｗｗｗ
423(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/10(土)22:41 ID:AHc3nl9z(23/26) AAS
>>418-421
サルが勝手に騒いでいるな（＾＾
”DCはACじゃないぞ
DC=ACとかいったら”？
なんだそれ、意味わからん（＾＾
（>>415より）
”DC : Depenent Choice （従属選択公理）“maximal な有限枝を持たない木は無限
省11
424: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/10(土)22:42 ID:AHc3nl9z(24/26) AAS
>>423 タイポ訂正
>>415-416
↓
>>415>>417
な
分ると思うが（＾＾；
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