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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/
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97: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/03(土) 18:38:24.46 ID:TYU0sHEs なんで>>92-93が脳みそ腐ってるかと言うと まず、そんなことが数学的に面白いと思う発想が腐ってる 一次独立よりも代数的に独立の方が強いが 互いに代数的に独立な超越数は無限に存在する。 特にπとかeとかを挙げても数学的構造としてあまり意味がない。 さらに、π,e,1がQの代数閉包上で一次独立かどうかは未解決だ。 それは、それよりも遥かに弱い命題である 「π+eは超越数である」が未解決であることから分かる。 そんな未解決問題を平気で「成立する」と勘違いで 言ってしまうのは脳みそが腐ってる証拠。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/97
119: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/04(日) 02:59:30.03 ID:V1/Lm9oy おっちゃんです。 >>97 >一次独立よりも代数的に独立の方が強いが >互いに代数的に独立な超越数は無限に存在する。 >特にπとかeとかを挙げても数学的構造としてあまり意味がない。 幾何的構造には興味がないのか。 平面 R^2 上の原点 (0,0) を中心とする半径1の円周 S^1 はx軸に対称で、 S^1 上の点 (-1,0) の標準的な偏角は π(か0) (mod 2π)、 S^1 上の点 (0,1) の標準的な偏角は 0(かπ) (mod 2π) で、偏角を決めるときは S^1 上の円周の長さ 2π が出て来て、πが使われているから、 幾何的に見るとπは特殊な超越数で意味がある。解析的にもπは意味がある。 オイラーの公式を見るとeも解析的、幾何的に意味がある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/119
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