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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/
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93: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/03(土) 17:30:07.09 ID:1Ab/M2mS いや >π、|x|≠π なる任意の実数の超越数x、任意の0とは異なる代数的数yは、代数的数全体からなる体上一次独立 は違うな。x＝1-π だと成り立たなくなる。取り敢えず、 >π、e、任意の0とは異なる代数的数yは、代数的数全体からなる体上一次独立 だ。これならいえる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/93
97: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/03(土) 18:38:24.46 ID:TYU0sHEs なんで>>92-93が脳みそ腐ってるかと言うと まず、そんなことが数学的に面白いと思う発想が腐ってる 一次独立よりも代数的に独立の方が強いが 互いに代数的に独立な超越数は無限に存在する。 特にπとかeとかを挙げても数学的構造としてあまり意味がない。 さらに、π,e,1がQの代数閉包上で一次独立かどうかは未解決だ。 それは、それよりも遥かに弱い命題である 「π+eは超越数である」が未解決であることから分かる。 そんな未解決問題を平気で「成立する」と勘違いで 言ってしまうのは脳みそが腐ってる証拠。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/97
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