現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む74

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918: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/08/15(木) 15:05:16.19 ID:FaDqkhIK

>>856 補足
>自然数論・整数論（解析学を使用しない場合）・有理数論・代数的数論
>「無限集合」は必要ない

「初等整数論」ｗ（＾＾
・”初等整数論/公理 自然数の公理
　２．上に有界な自然数の部分集合には必ず最大の数が存在し、それは無限集合ではない”（＾＾；
・”ディリクレ（1837年）は、全ての適格な等差数列が素数を無限に含むことを証明した”ｗ
・”1920年代には、高木貞治、エミール・アルティン、フィリップ・フルトヴェングラーらが類体論を創始”ｗｗ
https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96
初等整数論
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数学>初等整数論
(抜粋)
ここでは、初等整数論 --- 数論の中でも初等的な領域に属する、素数や合同式に関する基本的な理論 --- について解説する。
https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E5%85%AC%E7%90%86
初等整数論/公理
(抜粋)
自然数の公理
１．自然数の部分集合には最小のものが存在する。
２．上に有界な自然数の部分集合には必ず最大の数が存在し、それは無限集合ではない。
３．自然数内で無限降下列は作れない。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E8%AB%96
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。
(抜粋)
近代数論の始まり
素数論

ディリクレ（1837年）は、全ての適格な等差数列が素数を無限に含むことを証明した。
チェビシェフ（1850年）は、素数の分布に関するチェビシェフの定理を証明した。
リーマンはリーマンゼータ関数の理論に複素解析を導入した。

20世紀
・1920年代には、高木貞治、エミール・アルティン、フィリップ・フルトヴェングラーらが類体論を創始し、1930年代にヘルムート・ハッセやクロード・シュヴァレーが発展させた。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/918

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