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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/
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532: １３２人目の素数さん [] 2019/08/11(日) 23:46:12.29 ID:2crO5E4V 決定番号＝∞ ∞に近い巨大数 無限集合を扱うには選択公理が必要 無限を理解できない白痴スレ主 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/532
542: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/12(月) 08:18:55.80 ID:mCjJyXJI >>532-533 >決定番号＝∞ >∞に近い巨大数 >無限集合を扱うには選択公理が必要 >無限を理解できない白痴スレ主 それ、まさに下記のジー校長とノブ教頭の会話そっくりｗ（＾＾ ID:2crO5E4V氏の脳内、市川秀志氏＝ジー校長にそっくり 多分、おれ、ノブ教頭に近い 但し、”無限集合を構成するには無限公理が必要”ってこと 無限集合が構成できた後、”∞”が使える 「1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋…＝１」が成立するってことになる ID:2crO5E4V氏の脳内、市川秀志氏＝ジー校長にそっくりｗ（＾＾ http://park20.wakwak.com/~ichikawa-clinic/2-nn.htm ◆ 自然数 市川秀志 (抜粋) ジー校長は怒って言いました。 「では、自然数は数えられるか？」 話の脈絡がわからないノブ教頭は、戸惑いながらも答えました。 「数えられます」 「・・・、６，７，８，９，１０，１１」 「まだ、１２を数えていないぞ」 「きりがないです」 「これは終わりがないということだ。自然数を数え続けることができるけれども、数え終わることはできない。その理由は、自然数が無限にあるからだ」 「任意の自然数は１から順番に作られます。しかし、この方法ですべての自然数を作り上げることはできない、ということをおっしゃりたいのでしょうか？」 「さっきから、そう言っておるではないか」 「でも…」 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/542
556: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/12(月) 09:47:27.73 ID:mCjJyXJI >>542 補足 >無限集合が構成できた後、”∞”が使える >「1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋…＝１」が成立するってことになる この話、>>18-19で書いた 「0.33333……＝1/3」を、コンパクト化して、N ∪ ωとかを考えると （あるいはリーマン球面内に埋め込まれた自然数の集合Ｎを考えても同じだが） すっきり理解できるだろうってこと ２進表現で書けば 0.1111・・・＝1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋・・・ ってこと これ 10進表現の 0.9999・・・＝9/10＋9/10^2＋9/10^3＋9/10^4＋・・・ と同じ コンパクト化した、N ∪ ω （あるいはリーマン球面中の自然数の集合Ｎ）を考えれば ”１に等しい”ってことが、容易に納得できるだろうってこと 時枝でも同じことを言ったが コンパクト化の思想が分らない低脳がいるな（>>532な）（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/556
557: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/12(月) 10:22:37.13 ID:mCjJyXJI >>121 補足 ＜時枝記事について＞ １．時枝記事は、可算無限長の数列を、例えば100列に並べ変えて ある列のD番目の箱が、確率99/100（列数を増やすと確率1−ε）で的中できるという ２．しかしながら、100列をビデオの逆回しのように、もとの１列に戻すと ある列のD番目の箱が、１列ではD’番目になったとして D’番目の中の数が、他の箱と独立なら、他の箱の数をいくら覗いたところで D’番目の中の数の的中確率は変わらない（下記”独立”の定義ご参照） ３．つまり、D’番目の中の数として、サイコロの目を入れれば、確率1/6 コイントスの{0,1}を入れれば、確率1/2 独立の定義から、他の箱がどうであれ、確率1/6や確率1/2は不変 ４．ところで、時枝記事で可算無限長の数列→有限長のの数列にすれば、不成立は全員同意している （∵ 時枝記事の数列しっぽの同値類は、最後尾の箱で決まってしまうので、決定番号の大小比較の確率が無意味になるから） ５．また、可算無限長の数列→N ∪ ωでコンパクト化した可算無限長の数列を考えても同様 （∵ 有限と同様に、時枝記事の数列しっぽの同値類は、最後尾の箱で決まってしまうので、決定番号の大小比較の確率が無意味になるから） ６．こう考えると、上記３の”独立の定義から、他の箱がどうであれ、確率1/6や確率1/2は不変”が納得しやすいだろうと説明した （時枝の可算無限長の数列では、しっぽの同値類の決定番号のトリックを見破ることが難しくなっているだけで、”数学としては不成立”が納得しやすいだろうということ） この説明と証明を混同するサルがいる（>>532な（＾＾； ）（数学的な証明は３で終わっている） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 独立 (確率論) (抜粋) 2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。 2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の確率分布が変化しないことを意味する[1]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/557
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