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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002レス)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/
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425: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/10(土) 23:00:02.76 ID:AHc3nl9z >>303 「◆ 実無限」は、市川秀志氏の(前作)「カントールの対角線論法」の記事だったんだね(^^; http://park20.wakwak.com/~ichikawa-clinic/contents.htm (前作)「カントールの対角線論法」市川秀志 (抜粋) 目次 まえがき 今からおよそ百年前、ドイツの数学者カントールは対角線論法という証明を考案し、これに基づいて無限集合論が数学に導入されました。従来から存在していた可能無限に対して、彼の取り扱った無限は実無限と呼ばれており、無限そのものが1つの完結した存在として考えられています。そして現在、この実無限に基づいた無限集合論は現代数学を支える基礎的な理論となりました。 何となく抵抗を感じるけれども、すっごく便利な理論−−−これこそが、実無限を用いている集合論の最大の特徴でしょう。 予備知識 対角線論法の解説 第7幕 闇の湖で出会った奇妙な生き物 実無限 http://park20.wakwak.com/~ichikawa-clinic/real.htm ◆ 実無限 市川秀志 無限集合論にも詳しいジー校長は、自信たっぷりに言いました。 「いいかい、サクくん。実無限は非常に高度の概念であって、普通の人がそう簡単に理解できるものではないんだよ。いくら説明しても理解できない人が大勢いることは事実だ。 君のために特別わかりやすく述べると、実無限とは完結する無限だよ。完結する無限は、数多くの数学的問題を解いてくれるので、実にありがたい存在なのだ。だから、百年間も生き残ってきたのだよ。これに対して何か不満はあるのかね?」 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/425
426: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/10(土) 23:13:10.87 ID:AHc3nl9z >>425 補足 「今までの研究成果をまとめて本として出版することにしました」 「なお、外国や国内の大学図書館、および、一般図書館にこの書を勝手に寄贈したことをお許しください。」 ですと。”寄贈”が普通ですよ、哀れな素人さん(^^; http://park20.wakwak.com/~ichikawa-clinic/contents.htm (前作)「カントールの対角線論法」市川秀志 http://park20.wakwak.com/~ichikawa-clinic/atogaki.htm あとがき (抜粋) 私が初めてカントールの対角線論法に出会ったのは、今からおよそ13年前です。この証明を見た瞬間「これは間違っている」と確信しました。でも、どうして間違っているのかわかりません。また、どうしてこのような奇妙な直感を抱いたのかもわかりません。数学における真理と自分の心理の謎を追い求めて、対角線論法を追い始めました。 私にとって数学はまったくの専門外です。最初のころは、半年間だけ勉強してみて、それでわからなければすぐにあきらめるつもりでした。しかし、勉強すればするほど対角線論法に対する疑問は大きく膨れ上がり、今日に至っている次第です。 この間、たくさんの数学者・論理学者・哲学者・物理学者の先生方および多くの学生さんたちにも教えていただきました。みなさま方のお力がなければ、ここまで続けることができませんでした。長い間、本当にありがとうございました。 また、今までわがままを許してくれて私を支えてくれた家族はとても大きな存在であり、いくら感謝しても感謝し足りないくらいです。ありがとうございます。家族への愛を込めて、登場人物はすべて私の家族をモデルにしております。 無限は学問的に非常に意味深い存在であり、私にとって無限の謎が完全に解明されたわけではありません。無限を正しく理解することの難しさを今でも痛感しています。かといって、納得できるまで勉強していったらきりがありません。 そこで、今までの研究成果をまとめて本として出版することにしました。論文を書くほどの専門的な知識もありませんので、あえて物語風にしてみました。これを持って、私の仕事を終了させていただきます。この書が、数学の発展に少しでもお役に立つことができれば、とてもうれしく思います なお、外国や国内の大学図書館、および、一般図書館にこの書を勝手に寄贈したことをお許しください (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/426
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