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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/
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354: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/10(土) 08:26:44.96 ID:AHc3nl9z >>353 つづき 「可能無限はどこまで行っても完結することがないものである。したがって、実無限と可能無限の本質的な違いは『完結する』か『完結しない』かである」 「ということは、可能無限と実無限は、お互いに矛盾している２つの無限ですね」 「いや、もっと正確に言うべきだ」 「そうだ。完結するという性質を持つものは、本当は無限ではない。だから、可能無限と実無限はお互いに矛盾していることは確かだけれども、これらを『２つの無限』と呼ぶことは間違いさ」 「では、どういう表現をしたらいいの？」 「お互いに矛盾している『１つの無限』と『１つの非無限』かな？」 完結する無限としての実無限は、終わりのない無限を終わると仮定した無限であり、相反する２つの意味を内蔵している自己矛盾した概念です。実無限が矛盾しているなら、実無限からなる用語、実無限からなる証明もすべて矛盾していることになります。 「数学に実無限を導入するならば、そこから矛盾が出てきて当然である」 「カントールのパラドックスやラッセルのパラドックスは、実無限が原因だったのか！」 「実無限が自己矛盾した概念ならば、公理的集合論は実無限から構築されている数学理論ですから、矛盾しています」 「また、可能無限の数学に実無限まで入れてしまうと、可能無限と実無限の混在した数学ができ上がってしまいます。このような混乱した数学は誰からも理解されず、それによって人々が数学を嫌いになるきっかけを作るのではないのかな？」 「このように、可能無限と実無限がお互いにお互いを否定していることを認めると、現代数学には相反する２つの無限が混在していることがわかる」 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/354
355: 哀れな素人 [] 2019/08/10(土) 08:33:44.36 ID:30zIPID9 >>353-354 だからそれを読めば市川氏が 実無限を否定していたことが分るだろうが(笑 それともお前は>>353-354は 市川氏が実無限を肯定している文章だとでも思うのか(笑 市川氏は明確に実無限を否定しているのであり、 可能無限しか認めないという立場なのである(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/355
356: 哀れな素人 [] 2019/08/10(土) 08:36:29.02 ID:30zIPID9 >>353-354で市川氏はまったく正しいことを書いているのだが、 サル石は理解できなかったのである(笑 おそらくスレ主も理解できないのだ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/356
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