現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む74

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353: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/08/10(土) 08:26:23.00 ID:AHc3nl9z

>>303
>「いいかい、サクくん。実無限は非常に高度の概念であって、普通の人がそう簡単に理解できるものではないんだよ。いくら説明しても理解できない人が大勢いることは事実だ。
>君のために特別わかりやすく述べると、実無限とは完結する無限だよ。完結する無限は、数多くの数学的問題を解いてくれるので、実にありがたい存在なのだ。だから、百年間も生き残ってきたのだよ。これに対して何か不満はあるのかね？」

市川秀志氏の主張は、下記ですね
「このように、可能無限と実無限がお互いにお互いを否定していることを認めると、現代数学には相反する２つの無限が混在していることがわかる」
「実無限が自己矛盾した概念ならば、公理的集合論は実無限から構築されている数学理論ですから、矛盾しています」
”完結する無限としての実無限は、終わりのない無限を終わると仮定した無限であり、相反する２つの意味を内蔵している自己矛盾した概念です。実無限が矛盾しているなら、実無限からなる用語、実無限からなる証明もすべて矛盾していることになります。”
ってことですね

http://park20.wakwak.com/~ichikawa-clinic/2-real.htm
◆　実無限 2 市川秀志
(抜粋)
「異なる２点間には無限の点が存在します。これが、可能無限です」

まねして、別のメンバーが言いました。

「異なる２点間には無限個の点が存在する。これが、実無限だ」

「可能無限と実無限は、微妙に異なっています」

「無限そのものを１つの完結した存在として認めることが実無限の立場さ。完結した存在としての無限とは、短くいうと完結した無限さ」

「0.999…＝１について言えば、0.999･･･と無限に９を増やして行く行為が完結し、９の無限の配列が出来上がったと仮定しているのが実無限だ」

「0.999･･･と９を無限に増やしていくと、最後は１に一致するのかどうか？」

「可能無限では一致しないが、実無限では一致する」

「現代数学は実無限を主に採用しているから、左辺と右辺は一致すると考えている人がほとんどだ」

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/353

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