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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/
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310: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/09(金) 06:58:05.87 ID:CsCI+/DN >>309 つづき http://park20.wakwak.com/~ichikawa-clinic/2-infinite-set.htm ◆ 無限集合 市川秀志 (抜粋) 「可能無限による新しい分類だ」 【集合の分類】 有限集合：有限個の要素を持つ集合 無限集合：個数が無限に増加していく集合 「可能無限の立場では、無限集合とは、その個数が無限に増加していく集合さ。つまり、常に要素数が増えていくダイナミックな集合さ。膨張する集合なんだ」 「ノワツキ学校で新しい集合論の動きが出ているというもっぱらの噂だけれども、このことなのね」 「このような動的な集合論が成功するかどうかはわからない。でも、ダメでもともとさ。ここで、もう一度、２つの無限集合を比較してみよう」 可能無限による無限集合の定義： 無限集合とは、要素数が無限に増加していく集合である。 実無限による無限集合の定義： 無限集合とは、要素数が無限大（無限個）の集合である。 「つまり、可能無限による無限集合が完全に膨張しきって、これ以上要素が増えないという極限に到達した集合が、実無限による無限集合さ」 「ということは、現在の無限集合論による無限集合は、無限に存在するすべての要素を含み終わった『完結した無限集合』なのね」 「そうさ。実無限による無限集合を『実無限集合』と呼ばせていただくならば、その実無限集合から新たに『濃度』という概念が出てくるのさ」 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/310
311: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/09(金) 07:02:39.23 ID:CsCI+/DN >>309-310 補足 「とにかく、混乱が最小限に抑えられるようにしなければならん。そのためには実無限を排除する前に、無限大と∞に替わる可能無限の用語と記号を、早急に確立することが先決問題じゃ。それらができ上がったら、あるときを境としてごっそり入れ替えればよいのじゃ」 これが、市川秀志氏の主張です 「その新しい用語と記号は誰が作るの？」 「わしは老い先短いから、よう作らん。それを作るのは、若者である君らじゃよ」 ということで、まだ出来ていないようですが 「無限大と∞に替わる可能無限の用語と記号」は、認めるという立場です だから、 「可能無限による無限集合の定義： 無限集合とは、要素数が無限に増加していく集合である。」 は、市川秀志氏は認めています（というか主張です）よ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/311
312: 哀れな素人 [] 2019/08/09(金) 07:53:04.37 ID:6/Zeq4AP >>309-311 お前のアホさが歴然と出ている(笑 要素数が無限に増加していく集合を可能無限というのである(笑 可能無限による無限集合が完全に膨張しきって、 これ以上要素が増えないという極限に到達した集合を 実無限というのである(笑 そして市川氏は可能無限は認めるが 実無限は認めない、といっているのである(笑 僕だって可能無限は認めているのである(笑 人間が古来、無限と呼んでいたものは可能無限であって、 実無限ではない、と何度も説明したはずだ(笑 お前はだから僕が何を主張しているか、 全然何も分っていなかったのだ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/312
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