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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/
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280: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/07(水) 22:16:56.98 ID:zDj+Q+ea >>278 極限を求めるのに、方法は1つではないよｗ（＾＾； https://mathtrain.jp/lhopital 高校数学の美しい物語 ロピタルの定理の条件と例題 2018/02/10 (抜粋) 「適当な条件」の部分を厳密に書くとめんどくさいので高校の先生からは嫌われている公式です。そのため，ロピタルの定理を記述式の試験で使うことは推奨されません。 しかし，多くの問題で威力を発揮する強力な検算テクニックになるので覚えておきましょう。 ロピタルの定理が使える例題 入試問題で出現する不定形の極限の問題ならほとんどロピタルの定理が使えます。 「本当は解があるのにロピタルの定理を使っても解が求まらない」という場合はありますが，「本当は解がAなのにロピタルの定理を使うと解Bが求まってしまう」というような場合はありません。 ロピタルの定理が使えない場合は自分で気づくことができるのでロピタルの定理を使って失敗することはありません。 また，同様な極限計算の検算テクニックとして，マクローリン展開を用いて不定形極限を求める方法もあります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/280
282: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/07(水) 22:26:41.63 ID:zDj+Q+ea >>280-281 ほいよ（＾＾ 「無限遠点における挙動 一般には x がある有限の値に近づくときを考えることが多いが、x が正か負の無限に近づくときの関数の極限を定義することもできる。」なｗ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90 極限 目次 1 数列の極限 1.1 数列の収束 1.2 極限値の性質 1.3 数列の発散 1.4 様々な極限 1.5 点列 2 関数 2.1 変数の収束に伴う関数の挙動 2.2 無限遠点における挙動 3 関数列の収束 4 位相空間 5 圏論 無限遠点における挙動 一般には x がある有限の値に近づくときを考えることが多いが、x が正か負の無限に近づくときの関数の極限を定義することもできる。 位相空間 点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。 しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。 そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している（収束先の情報も込めた）フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/282
286: １３２人目の素数さん [] 2019/08/07(水) 23:10:19.57 ID:7LEi3vu9 >>280 >極限を求めるのに、方法は1つではないよｗ（＾＾； 一つじゃなくて結構だが、おまえのは証明になってない（＾＾； おまえ自分で読んでみ？あれが証明になってると本気で思ってる？（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/286
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