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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/
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271: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/07(水) 14:14:35.44 ID:iVG9z1JE >>270 補足 ＞実解析、特にルベーグ積分で用いられる。体積と同様ルベーグ測度は値として ∞ をとりうる。 「ルベーグ測度は値として ∞ をとりうる」 しかし、確率測度としては、∞は困る ∵ 全事象の確率を1とできないから （＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/271
273: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/07(水) 14:28:02.57 ID:iVG9z1JE >>271 ＞「ルベーグ測度は値として ∞ をとりうる」 ＞しかし、確率測度としては、∞は困る ビタリの非可測は、前者の意味 だが、ルベーグ可測でも、積分が発散する場合は、確率測度としては全事象を１にできず、”確率測度の意味”で非可測 時枝先生は、この区別がついていないようだね（＾＾ スレ73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/678 より https://to-kei.net/bayes/improper_prior/ 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? 2017/10/06 非正則な分布とは？一様分布との比較 非正則な分布は一様分布と非常に似ています。では、一様分布とどのように似ていて、どこが違うのでしょうか？ 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。それでもこの分布が使われる理由は、この分布には特有の特徴があり、それが事前分布として機能する上でとても有用だからです。 （正確には、積分値が無限大に発散してしまうような分布が非正則な分布の定義です。） (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/273
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