現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む74

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250: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/08/06(火) 12:16:05.92 ID:8G2CwbyQ

>>249

つづき

身体化理論
身体化理論（英: Embodied mind theories）によれば、数学的思考は我々の物理的世界に存する認知器官の自然な派生物である。例えば、数という抽象的な概念は、離散的な対象を数えるという経験に源を持つ。
数学は普遍的ではないし、いかなる本当の意味でも人間の脳の中以外には存在するわけではない、とする。数学は、人間によって発見されたのではなく、人間によって構築されたのである。

したがって、この観点においては、物理的宇宙はまた数学の究極的な基礎と見なされる。

伝統的学派を超えて
1960年代から1990年代になると、数学がなぜ役に立つのかということに対して基礎付けや正しい解答を探そうとする考え方が本当は違うのではないか、と考える運動が、
数学における真理が何を意味するのかをめぐる精密な議論や証明のような数学者に特有の営みに焦点を当てることに代わって成長した。
出発点となったのは、物理学者のユージン・ウィグナーの名高い1960年の論文「自然科学における数学の不合理な有効性」The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciencesであった。
ウィグナーはこの論文において、数学と物理学の幸福な合致は、大変よく調和しているが、不合理であり説明しがたいと思われると述べている。

生得理論や認知言語学といった学派はこうした疑義に対する返答であるが、提起された議論をこれらの学派に限定することは難しい。

数学と哲学の統一
数学的記号法や数学的文化をよく理解して、旧来の形而上学的観念を上記の学派の特殊な形而上学的観念と結びつけることができるまでになる哲学者は多くない。ややもすればこのことは数学者と哲学者の断絶を生んでしまう。
この断絶ゆえに、数学者たちの中には信用に値しない哲学をいつまでも公言し続ける者もいる。
そうした方が、おのれの仕事を活性化してくれる世界観があるはずだと信じる彼ら数学者たちの不断の信念に適うからであろう。
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/250

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