現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む74

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

209: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/08/04(日) 21:55:48.24 ID:wYXDzdNx

>>207
つづき
池田　真治先生、京都大学 文学 哲学専修 博士
「実無限の擁護」（＾＾；
https://researchmap.jp/shinjike/
池田　真治  富山大学 博士(文学)(課程)(京都大学)
2003年4月 - 2006年3月
京都大学 文学研究科 思想文化学専攻 哲学専修 博士後期課程
https://researchmap.jp/muomt2ia4-1774112/#_1774112
https://researchmap.jp/?action=multidatabase_action_main_filedownload&download_flag=1&upload_id=39878&metadata_id=39541
2012年度・後学期
西洋思想史
第14回
池田真治

デデキント
「数とは何か、何であるべきか」
定理．無限集合は存在する。
証明．私の思考の世界、すなわち私の思考の対象となり得るあらゆる事物
の全体Sは無限である。なぜかというと、もしsがSの要素とすると、sが私の
思考の対象であり得るという考えはそれ自身Sの一つの要素である。
これを要素sの像φ(s)と見なせば、これによって確定するSの写像φは、その
像S’がSの部分集合であるという性質を有している。しかもS’はSの真部分集
合である、というのはSのうちには、このようなどの考えs’とも異なり、
従ってS‘のうちには含まれないような要素（たとえば、私本来の「我」）が
存在しているからである。最後にもう一つ、a, bがSの相異なる要素ならば、
その像a,’ b’は相異なることは明らかだから、従って写像φは区別のつく
（相似）写像 [=単射] である。よってSは無限である。証明おわり。

デデキント
無限集合の存在証明
・ 何らかの任意の思考 S1 が与えられたとする。
・ このとき、これとは区別される思考 S2 が存在する。
　すなわち、「 S1 は思考の対象である」という思考。
・ そして、これが以下、無限に続く。
・ したがって思考の集合は無限である。

実無限の擁護
・ 実無限数に反対してきた伝統的哲学者や数学
者の誤りは、最初から実無限数に有限数が
もつすべての属性を要求してしまっている点
にある。これは、前提虚偽の論証。
・ 実際には無限数は、それが思考可能である
ならば、有限数とは異なる、まったく新し
い数の種類として構成しなければならない。
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/209

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.027s