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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/
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161: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/04(日) 12:21:46.08 ID:wYXDzdNx 136 ＞哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない こらこら 幼稚園児が、「無限公理が偽であることを一度も証明できていない」とか、デデキントかお前は！ｗ（＾＾ （参考） http://abrahamcow.hatenaｂlog.com/entry/2014/10/03/111455 廿TT 2014-10-03 デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり (抜粋) デデキントによる無限集合の存在証明 さて問題になるのは、このような無限集合 S というのが存在するのか、ということである。 さっきは自然数を例を出したけれど、自然数はまだ定義されてないのでつかっちゃだめだ。 そこでデデキントはおもしろいことを述べる。 私の思考の世界、すなわち私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S は無限である。 （p.81） こんな風だ。 s を集合 S の要素とする。写像 を「 s が私の思考の対象であり得ると考えること」とする。 こうすると、 花、犬、太陽、… 花は私の思考の対象であり得る、犬は私の思考の対象であり得る、太陽は私の思考の対象であり得る、… という具合にいくらでも一対一対応を作れる。 これによって「私の思考の世界、すなわち私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S は無限である」ことが示された。 ふつうに反駁されている。 「私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S」という集合は、あらゆる集合の集まりを含む。 あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。 なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。 ラッセルのパラドックス なぜ「あらゆる集合の集まり」は、「クラス」と呼ばれて集合と区別されるのか。 それを理解するために「ラッセルのパラドックス」を紹介する。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/161
162: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/04(日) 12:23:38.82 ID:wYXDzdNx >>161 タイポ訂正 136 ＞哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない ↓ >>136 ＞哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/162
165: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/04(日) 13:31:58.29 ID:wYXDzdNx >>161 補足 ＞哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない （参考） https://blog.goo.ne.jp/diamonds8888x/e/f318502dc7ab2a75759ce7bd66763c27 知識は永遠の輝き ゲーデルの定理-2.1- モデルと公理系 2015-10-20 数学基礎論／論理学 前回からの続き さてモデルというものを漠然と「公理系に対応する現実」などと言っていては厳密な論証ができません。数学基礎論では、集合論の枠組みの中で抽象的にモデルを定義します。 ざっくりと言えば、ある集合(Ｍとする)があり集合の元の間に種々の関係があり、この集合の中で元から元への関数があるものとします。 そして、論理体系や公理系を表現している言語(記号の集合、Ｌとする)と今考えた集合との間に次のような対応を取ります https://blog.goo.ne.jp/diamonds8888x/e/f1d7dc91c56d7f2313ca2fd5dfee3371 ゲーデルの定理-2.2- モデルの真偽 2015-10-24 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/165
173: １３２人目の素数さん [] 2019/08/04(日) 15:20:47.85 ID:IpsMAkm1 >>161 >こらこら >幼稚園児が、「無限公理が偽であることを一度も証明できていない」とか、デデキントかお前は！ｗ（＾＾ おまえ国語もダメだな 読解力ゼロ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/173
180: １３２人目の素数さん [] 2019/08/04(日) 15:56:24.01 ID:P7bSsHJN >>161 ギャハハハハハハ！！！ スレ主は引用ブログで 「無限公理は偽だと証明された」 と主張するトンデモｗ さて、デデキント無限の定義 「集合 S は、もしそれ自身の真部分集合に相似ならば、「無限」である」 は、以下の３条件と同値 「全射ではないが単射であるようなＳからＳへの関数が存在する。」 「自然数の集合N からＳ への単射が存在する。」 「Ｓ は可算無限な部分集合を持つ。」 ちなみに、上記の同値性の証明に、選択公理は不必要 選択公理の下では、デデキント無限は無限と同値であるが デデキント無限と無限の同値性から、選択公理は導けない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/180
187: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/04(日) 16:14:50.79 ID:wYXDzdNx >>180 サル石得意のギャハハハハハハ！！！ か、幼稚だな（＾＾ (>>161関連） (引用開始) スレ主は引用ブログで 「無限公理は偽だと証明された」 と主張するトンデモｗ (引用終り) これ、そもそも （おまえ） (>>136より） ＞哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない (引用終り) だったでしょ で、「xx公理」なんて、「証明」という言葉使いが可笑しいと指摘しんだけど？（＾＾； なに、アサッテの弁解の回答してんのかねｗ（＾＾ それを指摘するための、>>161のブログ引用で、デデキント氏が証明に失敗して、無限公理になったということよｗ（＾＾ (>>161より） デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。 なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。 (引用終り) だったでしょ 小学１年以下の国語力だね 「xx公理」が「証明できていない」とか、中学校からやり直しだな（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/187
213: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/04(日) 22:42:31.80 ID:wYXDzdNx >>187 再録 そもそも （おまえ） (>>136より） ＞哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない (引用終り) だったでしょ で、「xx公理」なんて、「証明」という言葉使いが可笑しいと指摘しんだけど？（＾＾； なに、アサッテの弁解の回答してんのかねｗ（＾＾ それを指摘するための、>>161のブログ引用で、デデキント氏が証明に失敗して、無限公理になったということよｗ（＾＾ (>>161より） デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。 なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。 (引用終り) だったでしょ 小学１年以下の国語力だね 「xx公理」が「証明できていない」とか、中学校からやり直しだな（＾＾ (引用終り) （>>206より） ”デデキントが無限公理を証明しようとした”こと（正確には「定理」というべきだが） を、知らなかったことに加え ”「xx公理」が「証明できていない」”って言い方が、 かなり初歩的な恥ずかしい間違いだよね、おさるさんｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/213
216: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/05(月) 06:37:57.34 ID:WoI6p41x ええ（＾＾ ＜サル石を叩くための記録＞ −おさるさんは、公理を証明できると思っていた編− １）おさるさんは、公理を証明できると思っていたｗ ２）なので、「哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない」と言った ３）おさるさんは、「公理とは」が分ってないし、「無限公理」と従って「無限」も分ってなかったとさｗ （参考） (>>136より) 136 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/04(日) 09:39:29.14 ID:P7bSsHJN [3/14] 哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない (>>161より) 161 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/04(日) 12:21:46.08 ID:wYXDzdNx [8/32] こらこら 幼稚園児が、「無限公理が偽であることを一度も証明できていない」とか、デデキントかお前は！ｗ（＾＾ （参考） http://abrahamcow.hatenaｂlog.com/entry/2014/10/03/111455 廿TT 2014-10-03 デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり (抜粋) あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。 なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。 (>>180より) 180 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/04(日) 15:56:24.01 ID:P7bSsHJN [10/14] ギャハハハハハハ！！！ スレ主は引用ブログで 「無限公理は偽だと証明された」 と主張するトンデモｗ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/216
217: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/05(月) 06:38:18.80 ID:WoI6p41x >>216 つづき (>>187より) 187 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/04(日) 16:14:50.79 ID:wYXDzdNx [21/32] 「xx公理」なんて、「証明」という言葉使いが可笑しいと指摘しんだけど？（＾＾； なに、アサッテの弁解の回答してんのかねｗ（＾＾ それを指摘するための、>>161のブログ引用で、デデキント氏が証明に失敗して、無限公理になったということよｗ（＾＾ 小学１年以下の国語力だね 「xx公理」が「証明できていない」とか、中学校からやり直しだな（＾＾ (>>199より) 199 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/04(日) 16:53:28.60 ID:P7bSsHJN [13/14] ＞デデキント氏が証明に失敗して、無限公理になったということよ こいつ、論理が理解できない白痴だなｗ デデキントが無限公理を証明しようとしたと思ってる 日本語も読めない白痴なんだなｗｗｗ (>>206より) 206 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/04(日) 21:51:39.73 ID:wYXDzdNx [27/32] >>199 ＞デデキントが無限公理を証明しようとしたと思ってる ええ、思っていますがなにか？ｗ（＾＾ （下記ご参照） （参考） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1739-16.pdf R. Dedekind の数学の基礎付けと集合論の公理化 - RIMS, Kyoto University 数理解析研究所講究録 第 1739 巻 2011 年 168-179 神戸大学大学院・システム情報学研究科 渕野 昌 (Sakae Fuchino) https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/232885 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/bessatsu/open/B50/pdf/B50_016.pdf デデキントの数学思想 (数学史の研究) 数理解析研究所講究録別冊 Jun-2014 Mathematical Thoughts of Richard Dedekind 足立恒雄 (早稲田大学) (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/217
404: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/10(土) 18:50:21.34 ID:AHc3nl9z （>>216より） ＜サル石を叩くための記録＞ −おさるさんは、公理を証明できると思っていた編− １）おさるさんは、公理を証明できると思っていたｗ ２）なので、「哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない」と言った ３）おさるさんは、「公理とは」が分ってないし、「無限公理」と従って「無限」も分ってなかったとさｗ （参考） (>>136より) 136 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/04(日) 09:39:29.14 ID:P7bSsHJN [3/14] 哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない (>>161より) 161 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/04(日) 12:21:46.08 ID:wYXDzdNx [8/32] こらこら 幼稚園児が、「無限公理が偽であることを一度も証明できていない」とか、デデキントかお前は！ｗ（＾＾ （参考） http://abrahamcow.hatenaｂlog.com/entry/2014/10/03/111455 廿TT 2014-10-03 デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり (抜粋) あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。 なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。 (>>180より) 180 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/04(日) 15:56:24.01 ID:P7bSsHJN [10/14] ギャハハハハハハ！！！ スレ主は引用ブログで 「無限公理は偽だと証明された」 と主張するトンデモｗ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/404
405: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/10(土) 18:50:43.11 ID:AHc3nl9z >>404 つづき (>>187より) 187 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/04(日) 16:14:50.79 ID:wYXDzdNx [21/32] 「xx公理」なんて、「証明」という言葉使いが可笑しいと指摘しんだけど？（＾＾； なに、アサッテの弁解の回答してんのかねｗ（＾＾ それを指摘するための、>>161のブログ引用で、デデキント氏が証明に失敗して、無限公理になったということよｗ（＾＾ 小学１年以下の国語力だね 「xx公理」が「証明できていない」とか、中学校からやり直しだな（＾＾ (>>199より) 199 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/04(日) 16:53:28.60 ID:P7bSsHJN [13/14] ＞デデキント氏が証明に失敗して、無限公理になったということよ こいつ、論理が理解できない白痴だなｗ デデキントが無限公理を証明しようとしたと思ってる 日本語も読めない白痴なんだなｗｗｗ (>>206より) 206 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/04(日) 21:51:39.73 ID:wYXDzdNx [27/32] >>199 ＞デデキントが無限公理を証明しようとしたと思ってる ええ、思っていますがなにか？ｗ（＾＾ （下記ご参照） （参考） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1739-16.pdf R. Dedekind の数学の基礎付けと集合論の公理化 - RIMS, Kyoto University 数理解析研究所講究録 第 1739 巻 2011 年 168-179 神戸大学大学院・システム情報学研究科 渕野 昌 (Sakae Fuchino) https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/232885 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/bessatsu/open/B50/pdf/B50_016.pdf デデキントの数学思想 (数学史の研究) 数理解析研究所講究録別冊 Jun-2014 Mathematical Thoughts of Richard Dedekind 足立恒雄 (早稲田大学) (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/405
493: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/11(日) 17:18:19.31 ID:D5VJA43k >>490 タイポ訂正 1.デデキントの無限集合の作在「証明」は説明とは認められない。 ↓ 1.デデキントの無限集合の存在「証明」は証明とは認められない。 分ると思うが これＯＣＲの誤読な（＾＾； ＜補足＞ (引用開始) 2.2 『数とは伺か』の欠陥 『数とは何か』に見られる欠陥として、しばしば次の事柄が挙げられる: 1.デデキントの無限集合の存在「証明」は証明とは認められない。 (たとえば、河野伊三郎訳記おける脚註〉 (引用終り) サルは学習能力がない 以前に指摘したはず（例えば>>161な（＾＾； ） ”デデキントの無限集合の存在「証明」は証明とは認められない”は、 現代数学の常識で、かつ教養ですよ〜！ｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/493
497: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/11(日) 17:25:19.99 ID:D5VJA43k >>493 ほんと、ピエロはお笑いだね ギャグかｗ（＾＾； おまえは、吉本かｗ （>>216より） (>>161より) 161 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/04(日) 12:21:46.08 ID:wYXDzdNx [8/32] こらこら 幼稚園児が、「無限公理が偽であることを一度も証明できていない」とか、デデキントかお前は！ｗ（＾＾ （参考） http://abrahamcow.hatenaｂlog.com/entry/2014/10/03/111455 廿TT 2014-10-03 デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり (抜粋) あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。 なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。 (>>199より) 199 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/04(日) 16:53:28.60 ID:P7bSsHJN [13/14] ＞デデキント氏が証明に失敗して、無限公理になったということよ こいつ、論理が理解できない白痴だなｗ デデキントが無限公理を証明しようとしたと思ってる 日本語も読めない白痴なんだなｗｗｗ (>>206より) 206 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/04(日) 21:51:39.73 ID:wYXDzdNx [27/32] >>199 ＞デデキントが無限公理を証明しようとしたと思ってる ええ、思っていますがなにか？ｗ（＾＾ （下記ご参照） （参考） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1739-16.pdf R. Dedekind の数学の基礎付けと集合論の公理化 - RIMS, Kyoto University 数理解析研究所講究録 第 1739 巻 2011 年 168-179 神戸大学大学院・システム情報学研究科 渕野 昌 (Sakae Fuchino) https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/232885 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/bessatsu/open/B50/pdf/B50_016.pdf デデキントの数学思想 (数学史の研究) 数理解析研究所講究録別冊 Jun-2014 Mathematical Thoughts of Richard Dedekind 足立恒雄 (早稲田大学) (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/497
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