現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む74

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121: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/08/04(日) 06:33:29.36 ID:wYXDzdNx

(>>13より再録)
スレ73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/861
問答無用！
（>>851より）
下記の通り「時枝の手法では、あるD∈Nがあって、XDは確率1−ε（例えば99/100など）で、実数値rDを取るという」だから
「Dが一定」である必要なし！
(>>829より）
１）独立同分布(IID)を仮定しよう。具体的に、コイントスで、{0,1}を入れた（>>812）
　可算無限個の確率変数の族X1,X2,・・・（時枝記事後半にある通り）
　で任意のi∈Nで、Xiは確率1/2で、0か1かの値を取る
２）ところが、時枝の手法では、あるD∈Nがあって、XDは確率1−ε（例えば99/100など）で、実数値rDを取るという
　これは矛盾である（>>812）
３）独立同分布(IID)を仮定した瞬間、これで終りでしょｗ（＾＾
これには、全部裏付けがあるよ(下記)
>>465 >>474 >>479
（過去なんども繰り返し述べてきた通りだが、確率過程論の知識がないと、時枝不成立がなかなか理解できないのだろう）

>必ずXD=rD

(>>831より)
時枝の設定は、次の通り
スレ20 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-
(抜粋)
過去スレ20 再録 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
・・・・
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD」と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り)
ここで、実数値rDは、（-∞，+∞）の範囲をカバー出来ていなければ、的中確率99/100など得られない
だが、コイントスのIID ２値{0,1}のみとは、真っ向矛盾している
コイントスのIID ２値{0,1}のみを仮定すれば、実数値rDで的中確率99/100など得られるはずがない！

「必ずXD=rD」というが、例えばrD=e^π 又はrD=πなどの実数値（上記時枝記事記載の通り）では、コイントスの２値{0,1}は的中できるはずがない！！（＾＾
QED

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/121

557: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/08/12(月) 10:22:37.13 ID:mCjJyXJI

>>121 補足

＜時枝記事について＞
１．時枝記事は、可算無限長の数列を、例えば100列に並べ変えて
　　ある列のD番目の箱が、確率99/100（列数を増やすと確率1−ε）で的中できるという
２．しかしながら、100列をビデオの逆回しのように、もとの１列に戻すと
　　ある列のD番目の箱が、１列ではD’番目になったとして
　　D’番目の中の数が、他の箱と独立なら、他の箱の数をいくら覗いたところで
　　D’番目の中の数の的中確率は変わらない（下記”独立”の定義ご参照）
３．つまり、D’番目の中の数として、サイコロの目を入れれば、確率1/6
　　コイントスの{0,1}を入れれば、確率1/2
　　独立の定義から、他の箱がどうであれ、確率1/6や確率1/2は不変
４．ところで、時枝記事で可算無限長の数列→有限長のの数列にすれば、不成立は全員同意している
　（∵ 時枝記事の数列しっぽの同値類は、最後尾の箱で決まってしまうので、決定番号の大小比較の確率が無意味になるから）
５．また、可算無限長の数列→N ∪ ωでコンパクト化した可算無限長の数列を考えても同様
　（∵ 有限と同様に、時枝記事の数列しっぽの同値類は、最後尾の箱で決まってしまうので、決定番号の大小比較の確率が無意味になるから）
６．こう考えると、上記３の”独立の定義から、他の箱がどうであれ、確率1/6や確率1/2は不変”が納得しやすいだろうと説明した
　（時枝の可算無限長の数列では、しっぽの同値類の決定番号のトリックを見破ることが難しくなっているだけで、”数学としては不成立”が納得しやすいだろうということ）
　　この説明と証明を混同するサルがいる（>>532な（＾＾； ）（数学的な証明は３で終わっている）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
(抜粋)
2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。
2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の確率分布が変化しないことを意味する[1]。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/557

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