[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
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429(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)07:35 ID:D5VJA43k(1/35) AAS
>>427
>>「0.999…＝１について言えば、0.999･･･と無限に９を増やして行く行為が完結し、９の無限の配列が出来上がったと仮定しているのが実無限だ」
>なぜ「９を増やして行く行為」ありきなのか？ それではまるでど素人くんではないか
>実無限の立場では無限の桁が最初から存在していると考えており、「９を増やして行く行為」は不要。
循環小数（有理数）については、お説の通りだが
例えば円周率πは、人はまだ、2019年の時点では、小数点以下31兆4159億2653万5897桁までしか書けないみたい
つまりは、無理数については、小数点以下の桁を増やしていく行為ありきです（特にπ）
省23
434(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)08:12 ID:D5VJA43k(2/35) AAS
>>362
>リーマン球面の∞は「無限大」とは直接関係ない
リーマン球面の∞は「無限大」とは直接関係あるよ
下記、リーマン球面の拡張複素数と演算をご参照（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
リーマン球面
(抜粋)
省23
435: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)08:13 ID:D5VJA43k(3/35) AAS
>>434
つづき
有理関数
任意の有理関数 f(z) = g(z)/h(z) （言い換えると、f(z) は複素係数の z の多項式関数 g(z) と h(z) であって共通因子をもたないようなものの比である）はリーマン球面上の連続関数に拡張できる。
具体的には、 z_{0}} z_{0} が分母 h(z_{0})} h(z_0) が 0 だが分子 g(z_{0})} g(z_0) が 0 でないような複素数であれば、 f(z_{0})} f(z_0) は ∞ と定義できる。さらに、f(∞) は f(z) の z → ∞ における極限として定義できる。これは有限かもしれないし無限かもしれない。
複素有理関数全体の集合は、その数学的記号は C(z) であるが、リーマン球面をリーマン面と見たときに、すべての点で値 ∞ をとる定数関数を除いて、リーマン球面からそれ自身へのあらゆる正則関数をなす。C(z) の関数たちは代数体をなし、球面上の有理関数体 (the field of rational functions on the sphere) として知られている。
これらの定義を用いて、f はリーマン球面からそれ自身への連続関数になる。
省5
436(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)08:23 ID:D5VJA43k(4/35) AAS
>>430
＞スレ主 ←実無限と可能無限の区別さえ知らず、
スレ主 ←実無限と可能無限の区別は、数学では不要だという（>>429）
＞無限公理と無限集合を自然数の集合のことだと思っていた馬鹿(笑
無限公理より以前に、リーマンは拡張複素数として∞を数として扱いました（>>434）
無限公理は、リーマンらの19世紀数学の成果を、公理の体系としてまとめ上げるために、必須とされる公理です
これが、無限公理の位置付けです
省3
439(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)08:35 ID:D5VJA43k(5/35) AAS
>>433
＞モンティ・ホール問題に関してwikipediaの解説が
＞正解だと思っている馬鹿がごろごろいので、
wikipediaの解説中にも、コンピュータシミュレーションがあったと思いますが（＾＾
それ、過去スレでも取り上げていますよ
（参考）
スレ73 2chｽﾚ:math
省27
462(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)09:45 ID:D5VJA43k(6/35) AAS
>>437
>火星人は存在しないのに、火星人が存在すると仮定して
>火星人学を立てても何の意味もないのである(笑
火星人を火星の生物としたら
「火星に生物が存在すると仮定して」思考することは意味があります
ぼやっと見ていては見落とすことも、「火星に生物が存在すると仮定して」見ると
”これは、生物の痕跡ではないか”と思われる現象が見つかることでしょう
省12
463: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)09:46 ID:D5VJA43k(7/35) AAS
>>462 補足
>また、人間世界では、仮説思考は大事な手法です
(ご参考)（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.missiondrivenbrand.jp
Mission Driven Brand
2018-12-10
仮説思考とは｜仮説を立てる【仮説構築力】を身につける方法｜例題有
省12
468(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)10:09 ID:D5VJA43k(8/35) AAS
AA省
471(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)10:38 ID:D5VJA43k(9/35) AAS
>>443
>＞∞が先で、無限公理が後
>リーマン球面の∞とか射影平面の無限遠直線を考えるのに、無限公理は必要ない
サルの言っていることは意味不明だな
現代数学は、公理体系の元で成立っている
ZFC公理系を採用すると、
ZFC公理系のもとで、いろんな集合が構成できる
省27
473(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)14:56 ID:D5VJA43k(10/35) AAS
>>464
>>つまりは、無理数については、小数点以下の桁を増やしていく行為ありきです（特にπ）
>おまえの理屈に従えば、Πは現在のところ有理数ということになるｗ いや、永遠に有理数のままだろうｗ
>πのすべての位の値は決まっている。人類が知らないからといって変動することは無いｗ
いや、おれの主張は
（>>429より）
「結局、数学内では、実無限 or 可能無限の論争は、無意味だというのが、私スレ主の意見です」
省25
474(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)14:57 ID:D5VJA43k(11/35) AAS
>>473
つづき
冪級数
詳細は「形式冪級数」を参照
非零の項を無限個含むことも許すという別の方向で冪指数を一般化することにより、冪級数が定義される。
ここではコーシー積における和が有限和であることを保証するために、冪指数に用いるモノイド N に対していくつかの仮定を課す必要がある。あるいは環のほうに位相を導入して、無限和を収束するものだけに限ることもできる。
N として標準的な非負整数全体を選ぶならば問題は何もなく、形式冪級数環を N から環 R への写像全体として定義することができ、和は成分ごと、積はコーシー積で入れることができる。形式冪級数環は多項式環の完備化と見ることができる。
省15
475(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)15:21 ID:D5VJA43k(12/35) AAS
>>303 追加
（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.amazoｎ.co.jp/dp/4434080342
カントールの対角線論法―ミーたんとコウちんは闇の数学講座で無限の正体を見た (PARADE BOOKS) 単行本 ? 2006/6/20 市川 秀志 (著)
(抜粋)
著者について
昭和27年 北海道函館生まれ。
省16
476(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)15:21 ID:D5VJA43k(13/35) AAS
>>475
外部ﾘﾝｸ:www.amazoｎ.co.jp/dp/4434232347/ref=pd_lpo_sbs_14_t_0?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=MTNQ60CGT1CTPY5MRG8Q
カントールの連続体仮説 Cantor's Continuum Hypothesis 単行本 ? 2017/5/15 市川 秀志 (著)
(抜粋)
1作目「カントールの対角線論法」では、主人公であるミーたんとコウちんが中心となって「実無限は無限ではない」と「対角線論法は背理法ではない」ということを証明しました。そして、2000 年以上にわたって謎とされてきた嘘つきパラドックスの論理構造を解明しました。
2作目の「カントールの区間縮小法」においては、さらに彼らは「公理的集合論は矛盾している」と「非ユークリッド幾何学は矛盾している」という証明にも挑戦しました。
これらを踏まえて、ミーたんとコウちんは歴史的な難問と言われていた連続体仮説 ─ もう、すでにほぼ解決済みとされている連続体仮説 ─ に、これからどのように立ち向かって行くのでしょうか?
省3
478: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)15:43 ID:D5VJA43k(14/35) AAS
>>476 追加
第３作のまとめが見つからないが・・（きっとまだアップされていないのでしょうね）（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[htm]:park20.wakwak.com
（第１作）「カントールの対角線論法」2006 市川秀志
(抜粋)
目次
外部ﾘﾝｸ[htm]:park20.wakwak.com
省50
482(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)15:58 ID:D5VJA43k(15/35) AAS
>>477
ええ、２点コンパクト化もありますｗ（＾＾；
「（アフィン）拡張実数全体の成す集合 R ∪ {±∞}」
意味分りますか〜？ｗ
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
拡大実数
省14
483: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)15:59 ID:D5VJA43k(16/35) AAS
>>482
つづき
測度論および積分
測度論において、測度無限大の集合や値が無限大になる積分の存在を許すことが有効であることがよくある。
このような測度は微分積分学でも自然に表れてくる。
無限積分を考えるとき、値は「無限大」になる。
他にも、
省16
484(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)16:01 ID:D5VJA43k(17/35) AAS
>>479
(引用開始)
一点コンパクト馬鹿のゴキブリのいうことこそ支離滅裂
＞自然数→整数→有理数
ここまでは有限集合によるコード化で実現可能
＞→実数→複素数
ここから先は無限集合が必要
省5
487(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)16:47 ID:D5VJA43k(18/35) AAS
>>486
おれが問題視しているのは
前半の方
(引用開始)
一点コンパクト馬鹿のゴキブリのいうことこそ支離滅裂
＞自然数→整数→有理数
ここまでは有限集合によるコード化で実現可能
省6
490(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)17:11 ID:D5VJA43k(19/35) AAS
>>488
めんどくせーやつだなｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:www2.tsuda.ac.jp
第21回数学史シンポジウム
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.tsuda.ac.jp
足立恒雄 フレーゲ算術について(2010.)所報2011
(抜粋)
省30
493(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)17:18 ID:D5VJA43k(20/35) AAS
>>490 タイポ訂正
1.デデキントの無限集合の作在「証明」は説明とは認められない。
↓
1.デデキントの無限集合の存在「証明」は証明とは認められない。
分ると思うが
これＯＣＲの誤読な（＾＾；
＜補足＞
省10
497(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)17:25 ID:D5VJA43k(21/35) AAS
>>493
ほんと、ピエロはお笑いだね
ギャグかｗ（＾＾；
おまえは、吉本かｗ
（>>216より）
(>>161より)
161 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/04(日) 12:21:46.08 ID:wYXDzdNx [8/32]
省34
498(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)17:31 ID:D5VJA43k(22/35) AAS
>>495
>＞性質Pを満たす要素Z の全体はつねに「集会」をなすという、素朴な「内信原理」
>集会→集合
>内信原理→内包原理
訂正ありがとう
原文ＰＤＦの質が悪いので。ＯＣＲで文字化けするんだ
一応、ワードのスペルチェックかけたけど、バグが取り切れなかっただけ
省8
512(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)18:51 ID:D5VJA43k(23/35) AAS
>>510-511
・なにをおっしゃるウサギさん（＾＾
・便所の落書き５ＣＨのスレに何を期待しているんだね
・５ＣＨの数学板で、このスレ以上の質のスレがあれば、数え上げてみなｗ
いま、ざっと見ると、725スレあるけど
上位ベスト10に入れば、偏差値で75はあるだろうね
・で、あなたは、なんの資格で評論しているの？
省5
513: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)18:59 ID:D5VJA43k(24/35) AAS
>>499
>>>497
>何言ってるのか意味不明ｗ
わからんの？
それとも、わからんふりかいｗ？
結構致命的な、間違いなんだよね
「無限集合たる自然数の構成には、無限公理が必須」
省2
514: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)19:00 ID:D5VJA43k(25/35) AAS
結構致命的な、間違いなんだよね
「無限集合たる自然数の構成には、無限公理が必須」
これがわからんとね〜（＾＾；
516(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)19:55 ID:D5VJA43k(26/35) AAS
>>515
・なにをおっしゃるウサギさん（＾＾
・便所の落書きを定義して、このスレを評価してみなよｗ
・そうすれば、５ＣＨ数学板自身の否定に至るだろうよ
・そして、この５ＣＨ数学板のガロアスレに粘着している自分のバカさ加減に思い至れ
・なんのために、長期にわたって、この５ＣＨ数学板のガロアスレに粘着しているんだ？ 自分の身を振り返って、自分のバカさ加減を思い知れよｗ（＾＾；
519: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)20:17 ID:D5VJA43k(27/35) AAS
>>517
なにを、低脳が、ほざいているのかね？
間違っているのは、テメーだろ？ｗ（＾＾；
下記は依然として有効だ。大学の恩師にでも電話してみろ。そうして、自分の過ちを悟れよ、おい（＾＾；
スレ55 2chｽﾚ:math
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
省19
520(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)20:21 ID:D5VJA43k(28/35) AAS
>>518
ほんとにお前はサイコパス（一句）
＞どこにも無限集合はでてこない（嘲）
だから、”無限公理がないと、無限集合としの自然数が構成できない”よと
分っているじゃんか
無限集合としの自然数の構成には、無限公理必須だとｗ（＾＾；
523(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)20:51 ID:D5VJA43k(29/35) AAS
>>520
下記”（無限公理によって存在が保証されるところの）自然数全体の成す集合というのは有限集合ではない”
と書いてありますが、なにか？
この記述、否定できますか？ ピエロちゃんｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
有限集合
(抜粋)
省10
524: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)20:59 ID:D5VJA43k(30/35) AAS
>>522
Ω星人さん、どうも。スレ主です。
＞しかし、自然数は無限個あり、
そうそう
古代ギリシャのユークリッドが、素数は無限だと証明した
だったら、素数の入れ物としての自然数の集合も、無限でなければならない
ところが、公理主義を出発点にしたとたん
省7
527: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)22:45 ID:D5VJA43k(31/35) AAS
＜サル石を叩くための記録-その２-＞
−おさるさん、”∞を整数に添加する意味はない”編−
468 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/11(日)
>>455
＞ｗ＝１／ｚでｚが０以外の整数としても、ｗは整数ではない
＞したがって∞を整数に添加する意味はないｗ
意味不明だな（＾＾
省14
528(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)22:51 ID:D5VJA43k(32/35) AAS
＜サル石を叩くための記録-その３-＞
−おさるさん、”自然数論・整数論・有理数論には無限集合は必要ない”編−ｗ（＾＾；
496 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/11(日) 17:24:39.57 ID:aa8277WX [25/33]
自然数論・整数論・有理数論には無限集合は必要ない
しかし実数論・複素数論には無限集合が必要
529: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)22:58 ID:D5VJA43k(33/35) AAS
>>528
補足（＾＾；
518 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/11(日) 20:13:44.17 ID:aa8277WX [31/33]
＞無限集合たる自然数
致命的な誤り
｛｝のどこが無限集合？（嘲）
｛｛｝｝のどこが無限集合？（嘲）
省15
530(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)23:29 ID:D5VJA43k(34/35) AAS
>>528 補足
>自然数論・整数論・有理数論には無限集合は必要ない
１）素数が無限にあるのに、自然数は有限集合だと？ｗ
２）整数 代数構造 ”Z は 1 の生成する無限巡回群”らしいけど、有限集合なん？（＾＾
３）有理数は、”体”らしいけど、有限集合なん？（＾＾
４）有理数は、稠密順序集合で二つの有理数の間には（それがいくら近い値だとしても）少なくとも一つ（従って無数の）有理数が存在するらしいけど、有限集合なん？（＾＾
「無限集合は必要ない」か、常識ないんか？
省20
531: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/11(日)23:44 ID:D5VJA43k(35/35) AAS
＜サル石を叩くための記録-その４-＞
−リーマン球面の∞とか射影平面の無限遠直線を考えるのに、無限公理は必要ない”編−ｗ（＾＾；
436 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/11(日) 08:23:48.38 ID:D5VJA43k [4/34]
>>430
＞スレ主 ←実無限と可能無限の区別さえ知らず、
スレ主 ←実無限と可能無限の区別は、数学では不要だという（>>429）
＞無限公理と無限集合を自然数の集合のことだと思っていた馬鹿(笑
省23
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