[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
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239(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/06(火)07:49 ID:/q1/+QCZ(1/6) AAS
>>236
>火星人の存在を否定するのに
>背理法を使う必要があるのかアホ（笑
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
数学は、「火星人の存在を否定する」ことはできません（＾＾
∵”数学”は、現実とは切り離された世界ですから
外部ﾘﾝｸ:aozoragakuen.sakurａ.ne.jp/taiwa/taiwaNch01/taikaku/node8.html
省17
240(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/06(火)07:50 ID:/q1/+QCZ(2/6) AAS
つづき
公理主義
外部ﾘﾝｸ[html]:www.shayashi.jp
公理主義、形式主義、証明論、構造主義 - 林晋
(抜粋)
4 ヒルベルトの公理論とはなんだったか?
ヒルベルトの著作を通して見ても、我々が現在、公理論、公理主 義という言葉のもとで了解する数学・数理科学のスタイルを見つけ ることは、実はそれほど容易ではない。幾何学基礎論以外には、そ ういう例を見つけることは難しい。
省10
241(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/06(火)07:53 ID:/q1/+QCZ(3/6) AAS
>>239 補足
>このような数学の危機は放置できない，これが多くの数学者の，そして知性一般の認識となっていった．
>ときに世界は，第一次世界大戦と向かい，その一方でロシア社会主義革命へと大きく転換しつつあった．危機の時代に，数学の危機，である．数学者がどれだけそれを認識していたかは別の問題であるが，数学の危機は西洋近代文明の危機そのものだった．
数学の危機
これを救うために考えられたのが
公理主義と
集合論です
省1
242(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/06(火)07:58 ID:/q1/+QCZ(4/6) AAS
集合論が先かな？（＾＾
集合論でパラドックスが起きることを見いだした人がいるんだ（ラッセルとか）（＾＾；
で、公理主義にして、しかも、クラスとか一階述語に限定したりで、取り敢ず危機を乗り切ったのが、20世紀前半
21世紀は、しかし一階述語論理限定は窮屈とか、ブールバキはちょっと古いとか、新しい試みがなされています
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一階述語論理
243(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/06(火)08:05 ID:/q1/+QCZ(5/6) AAS
>>242
ああ、以下を引用しておくのが良さそうだね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一階述語論理
(抜粋)
他の論理との比較
・型つき一階述語論理は変項や項に型または種を導入したものである。型の個数が有限個であれば普通の一階述語論理と大きな違いはなく、有限個の単項述語で型を記述し、いくつかの公理を追加すればよい。真理値として Ω という特殊な型を持つ場合があるが、その場合の論理式は Ω 型の項となる
省13
259: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/06(火)22:09 ID:/q1/+QCZ(6/6) AAS
コンピュータサイエンスは、基本は有限ですね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.keio.ac.jp
慶応
数理科学科
(抜粋)
数理科学科における４年次の卒業研究のテーマは，「数学」「統計学」「コンピュータ・サイエンス」の３つのものに大別されます．
組み合わせ論やグラフ理論などの「有限」をあつかう数学の分野もあり，これらはコンピュータ・サイエンスとも関係の深いものです．
省6
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