現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む74

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279: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/08/07(水) 22:10:50.69 ID:zDj+Q+ea

>>277
まあ、これでも嫁（＾＾
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/literacy-2014/
数理リテラシー (2014年度)
　「数理リテラシー」は明治大学現象数理学科の学生を対象
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/literacy-2014/mapping.pdf
講義ノート「Part 3 写像」 写像 桂田祐史 20141129
(抜粋)
関数は写像である
余談 1.1 (関数という言葉をとても広い意味で使うことがある ?
実は、現在
の大学の数学のテキストでは、関数の定義について、次の二つの立場がある。
(1) 関数は (定義域や終域が数や数ベクトルの集合という) 特別な写像である。
(2) 関数と写像とは名前が違うだけで、まったく同じものである。

余談 2.1 (写像は規則ではない)

f(x) のことを、f による x の像 (the image of x under f), f の x での値 (the mapping value at x) と呼ぶ。

X を写像 f の定義域 (the domain of f, the domain of definition of f) と呼ぶ。他に始域,
始集合, source set などと呼ぶこともある。(有名なブルバキ [3] では、X に名前を与えてい
ない。)
ところが、Y には定着した名前がない。この講義では、一応「f の終域」と呼ぶことにし
ておくが、この講義の外で名前を呼ぶ必要が生じた場合は、「この Y のことを f の終域と呼
ぶことにします」と断った方が良い。

X の任意の部分集合 A に対して、
f(A) := {y | (∃x ∈ A) y = f(x)} (これは {f(x) | x ∈ A} とも書く)
とおき、A の f による像 (the image of A under f) と呼ぶ。特に、定義域 X の f による像
f(X) = {y | (∃x ∈ X)y = f(x)} = {f(x) | x ∈ X}
のことは単に f の像 (the image of f) あるいは f の値域 (the range of f) と呼ぶ。
高校数学で学ぶ関数の値域は、写像として考えた場合、ここで言う値域と一致すると考えて
良い 3。
2.2 高校数学の関数から大学数学の関数へ

（こっちが新しいが（＾＾； ）
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/literacy-2019/
数理リテラシー (2019年度)
　「数理リテラシー」は明治大学現象数理学科の学生を対象
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/literacy-2019/mapping.pdf
講義ノート「Part III. 写像」 (2019/7/12)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/279

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