[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 23 (1002ﾚｽ)
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111(1): 2018/01/08(月)02:33 ID:8Ag0p06c(1/16) AAS
>>103
なんか変だな〜と思ったら、
そもそも、ラプラスの定理はラプラス作用素やラプラスの方程式についての式を指していて
ベクトル解析の話になるじゃん。これなら、統計力学や流体力学の本に載っていても何らおかしくない。
動く曲面を方程式に捉えるかは、やっぱり数学だと変分法や曲面の変分問題になる。
あと、紛らわしいから訂正もせずに式についての事柄を「定理」とは書かないでほしい。
ラプラスの定理とは普通いわない。
112(1): 2018/01/08(月)02:41 ID:8Ag0p06c(2/16) AAS
>>113
一応、最初にラプラスの定理と名付けていたのは>>80な。
114(2): 2018/01/08(月)05:32 ID:8Ag0p06c(3/16) AAS
>>113
若林がそのような関連事項の研究をしていた(している？)ようだが、
実数体や複素数体の数論的な性質の解明には余り応用出来ないんじゃないかな。
体の標数を2以上としているようだから、例え応用出来るとしても、
実数や複素数の数論的性質の解明には程遠いだろう。
117(1): 2018/01/08(月)06:17 ID:8Ag0p06c(4/16) AAS
>>116
そもそも、dormant oper とは何かが分からず答えようがない。
検索したら若林による研究結果が幾つか出て来た。
そこで、arXiv を開くと200ページ以上もあって読む気が失せた。
たまたまどういうのか雰囲気が分かる pdf が見つかって、>>114を書いただけ。
118(1): 2018/01/08(月)06:21 ID:8Ag0p06c(5/16) AAS
>>116
実数や複素数の数論的性質については極秘事項。
122: 2018/01/08(月)06:57 ID:8Ag0p06c(6/16) AAS
>>119
一旦だけ教える。実数や複素数の超越性の解明のために、周期環というのが提案された。
標数が0の周期環Pは複素数体の真部分環で、すべての代数的数はPに属する。
πなどといったPに属する実超越数もある。
だから、実超越数がPに属するかどうかを判定すれば、一応代数的独立な実超越数は見付かる可能性がある。
だが、Pに属する実超越数がπなどといった既存の実超越数の他にも存在する可能性がある。
そうすると、実超越数についての有理数体Qについての代数的独立性の問題はまだ完全に解明されていないことになる。
省5
125: 2018/01/08(月)07:20 ID:8Ag0p06c(7/16) AAS
>>123
コンツェビッチやザギエの周期全体がなす環が周期環。
周期環は宇宙際理論については分からない。
宇宙際理論を理解への道のりが長過ぎて理解する気が失せた。
126: 2018/01/08(月)07:23 ID:8Ag0p06c(8/16) AAS
宇宙際理論を理解 → 宇宙際理論の理解
127: 2018/01/08(月)07:32 ID:8Ag0p06c(9/16) AAS
周期環は宇宙際理論については → 周期環と宇宙際理論の関連については
129: 2018/01/08(月)08:24 ID:8Ag0p06c(10/16) AAS
じゃあの。
130: 2018/01/08(月)08:36 ID:8Ag0p06c(11/16) AAS
>>128
物理君が帰って来た。
昨日、基本的な流体力学や乱流の本を見直したが、ラプラスの定理は載ってなかった。
ラプラス圧という用語もなかった。むしろ、ラプラス作用素などベクトル解析の方が書かれていた。
表面張力に特化した流体力学の分野ってあるのかい？
131: 2018/01/08(月)08:44 ID:8Ag0p06c(12/16) AAS
>>128
つーか、表面張力の話は熱力学で出て来るんじゃないか。
133: 2018/01/08(月)15:08 ID:8Ag0p06c(13/16) AAS
>>132
だが、統計力学のテキストに載っているラプラスの定理を数学的に考えて、
その結果をそのまま直接的にラプラスの定理ということがあるのかい？
ラプラスの定理といったら、二項分布の定理の方が思い浮かぶんだが。
136(1): 2018/01/08(月)16:27 ID:8Ag0p06c(14/16) AAS
全然知らなかったが、最近ではシャボン玉や表面張力の
数理的な考察をした本が幾つか出ているらしいな。
いつの間にっていう感じだ。
何年か前までは、幾何学的な変分問題っていったら、等周問題や極小曲面とかに対して、
変分法を使う幾何学的な問題のことを指していたんだけどな。
138: 2018/01/08(月)16:39 ID:8Ag0p06c(15/16) AAS
>>137
シャボン玉の数理の本は読んだことがない。
140(3): 2018/01/08(月)17:00 ID:8Ag0p06c(16/16) AAS
>>137
極小曲面でも、アレクサンドロフのシャボン玉定理のような事項までは踏み込んでなかったような。
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