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Inter-universal geometry と ABC予想 23 (1002ﾚｽ)
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過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
122
: 2018/01/08(月)06:57
ID:8Ag0p06c(6/16)
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122: [sage] 2018/01/08(月) 06:57:42.27 ID:8Ag0p06c >>119 一旦だけ教える。実数や複素数の超越性の解明のために、周期環というのが提案された。 標数が0の周期環Pは複素数体の真部分環で、すべての代数的数はPに属する。 πなどといったPに属する実超越数もある。 だから、実超越数がPに属するかどうかを判定すれば、一応代数的独立な実超越数は見付かる可能性がある。 だが、Pに属する実超越数がπなどといった既存の実超越数の他にも存在する可能性がある。 そうすると、実超越数についての有理数体Qについての代数的独立性の問題はまだ完全に解明されていないことになる。 このように、周期環Pには長所と共に短所がある。なので、周期環だけでは複素数や実数の超越性は 完全に解明出来ないことになる。他にも何らかの方法を見付けないと、 実数や複素数の超越性や代数的独立性についての判定法の解明には程遠い。 基本的には超越性の判定は解析的方法でないと出来ない。ここから先は極秘事項。 標数0の周期環やその点の話に限ってするというなら、少しは付き合う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515202641/122
一旦だけ教える実数や複素数の超越性の解明のために周期環というのが提案された 標数がの周期環は複素数体の真部分環ですべての代数的数はに属する などといったに属する実超越数もある だから実超越数がに属するかどうかを判定すれば一応代数的独立な実超越数は見付かる可能性がある だがに属する実超越数がなどといった既存の実超越数の他にも存在する可能性がある そうすると実超越数についての有理数体についての代数的独立性の問題はまだ完全に解明されていないことになる このように周期環には長所と共に短所があるなので周期環だけでは複素数や実数の超越性は 完全に解明出来ないことになる他にも何らかの方法を見付けないと 実数や複素数の超越性や代数的独立性についての判定法の解明には程遠い 基本的には超越性の判定は解析的方法でないと出来ないここから先は極秘事項 標数の周期環やその点の話に限ってするというなら少しは付き合う
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