[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 23 (1002ﾚｽ)
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27(1): 2018/01/06(土)18:21:54.15 ID:6pLUvtzm(5/6) AAS
>>23
あのwikipediaの記事はクソだから、あんなん引用すんな(笑)
遠アーベル幾何学ってのは正確に言うと、遠アーベル多様体と呼ばれる幾何学的対象の情報をその"基本群"の情報によって特徴づける理論だと言える。
双曲的代数曲線は、遠アーベル多様体の一例に過ぎない。一般に遠アーベル幾何学は、曲線だけでなく、高次元の幾何的対象も視野に入れている。
で、そのような幾何的対象Xの情報の例として、例えば有理点の情報が挙げられる（遠アーベルセクション予想と呼ばれる問題がある）
そして、そのような情報をXの基本群Π(X)の情報で特徴付けたいわけだが、Π(X)がXの同型類の情報を完全に知っていなくてはそのようなことは到底望めない。
だから、遠アーベル幾何学を展開しようと思ったら、グロタンディーク予想をどうするかという問題を第一段階として考える必要がある。
省1
155: 2018/01/09(火)01:57:15.15 ID:7goS5wg6(1) AAS
しばらく猶予をやるよ 思い出作りにでもはげむこったな
156(1): 2018/01/09(火)03:26:18.15 ID:ebIjgFuJ(1/26) AAS
>>140
結局、シャボン玉の話は、平面上の等周問題の結果を、
一般のn次元(3次元)のEuclid空間内で同様に考えて得られる結果とかの話だよね。
まあ、議論は微分方程式の解の存在性から始まって、次に解の一意性、
それから、対称性などを使って考えて得られる等周不等式
が等しくなるときに限りシャボン玉が丸くなることを示すような方針
に進めていくことになって、少し長くなるけど。
省3
213(1): 2018/01/09(火)14:44:42.15 ID:ebIjgFuJ(21/26) AAS
>>211
シャボン玉自体は応用。
幾何では、破れた筒状のシャボン玉や試験管のようなシャボン玉も扱っている。
259: 2018/01/09(火)23:46:33.15 ID:NcvDd4eF(5/5) AAS
>>258
K川くん君のことだよ
414: 2018/01/13(土)14:55:23.15 ID:KO+e5ECN(1) AAS
方向はその方向で考えてんだから合うだろう
完全に証明できてるのかギャップがないかどうか
537: 2018/01/15(月)01:35:58.15 ID:4BXuXaRN(2/3) AAS
一般の形で統一する方法は今のところ全く謎に等しい
それを哲学的な意味で明らかにできれば、フィールズ以上の栄誉になるだろうね
怒られるかもしれないが、多分宇宙際のフレームでも無理だろう
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