[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 23 (1002ﾚｽ)
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156(1): 2018/01/09(火)03:26 ID:ebIjgFuJ(1/26) AAS
>>140
結局、シャボン玉の話は、平面上の等周問題の結果を、
一般のn次元(3次元)のEuclid空間内で同様に考えて得られる結果とかの話だよね。
まあ、議論は微分方程式の解の存在性から始まって、次に解の一意性、
それから、対称性などを使って考えて得られる等周不等式
が等しくなるときに限りシャボン玉が丸くなることを示すような方針
に進めていくことになって、少し長くなるけど。
その結果は、一般の空間内での等周問題の結果と同じ。
いつからこの結果が「アレクサンドロフのシャボン玉定理」と呼ばれるようになったの。
まあ、解の一意性は必ずしも成り立つとは限らないけど。
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