[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 (650ﾚｽ)
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1(14): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)21:54 ID:IqNIthYM(1/76) AAS
“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む”
数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
省14
2(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)21:55 ID:IqNIthYM(2/76) AAS
過去スレ （そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
46 2chｽﾚ:math
45 2chｽﾚ:math
44 2chｽﾚ:math
43 2chｽﾚ:math （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
42 2chｽﾚ:math
省21
3: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)21:56 ID:IqNIthYM(3/76) AAS
>>2つづき
24 2chｽﾚ:math
23 2chｽﾚ:math
22 2chｽﾚ:math
21 2chｽﾚ:math
25 2chｽﾚ:math
20 2chｽﾚ:math
省19
4: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)21:56 ID:IqNIthYM(4/76) AAS
以下、暫くテンプレ貼りを続けます。
5(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)21:57 ID:IqNIthYM(5/76) AAS
大学新入生もいると思うが、間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
以下過去スレより再掲
2chｽﾚ:math
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
省6
6(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)21:57 ID:IqNIthYM(6/76) AAS
個人的には、下記は、”知恵袋の人>>> 2ｃｈの人”と思うよ（＾＾
2chｽﾚ:math
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/17(月) ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:note.chiebukuro.yahoo.co.jp
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部〜修士
省14
7(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)21:57 ID:IqNIthYM(7/76) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
省11
8(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)21:58 ID:IqNIthYM(8/76) AAS
>>7 補足
＜数学ディベート＞について
過去スレより
2chｽﾚ:math
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
省13
9: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)21:59 ID:IqNIthYM(9/76) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
省16
10: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)21:59 ID:IqNIthYM(10/76) AAS
「現代数学のもとになった物理工学」の解題：
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。
別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。
ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
省5
11(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:00 ID:IqNIthYM(11/76) AAS
なお、念のため時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめ 関連リンク 下記ご参照。
35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（過去スレで201611月号と誤記があるが、正しくは201511月号です）
（ なお、上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、後に訂正版再掲します ）
12(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:01 ID:IqNIthYM(12/76) AAS
>>11 つづき
さらに、時枝記事の議論のリンクを貼る
38 2chｽﾚ:math 時枝記事の解法の不成立の証明
38 2chｽﾚ:math (補足) 「時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまうこと」“任意に実数列をひとつ選べ、その実数列の特定のk番目の実数を、“これこれこのようにして”当ててみせよう”
38 2chｽﾚ:math (補足) 特定のk番目の問題
38 2chｽﾚ:math (補足)“時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまう”ことと、時枝理論（略証”TE理論”）と標準確率論（略証”SP理論”）
38 2chｽﾚ:math (補足)＜ステップ４＞を認めたら、自動的に＜ステップ５＞まで行く
省8
13(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:02 ID:IqNIthYM(13/76) AAS
sage
14(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:02 ID:IqNIthYM(14/76) AAS
>>12 つづき
42 2chｽﾚ:math しっぽの共通部分(co-tail）の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの補足説明
42 2chｽﾚ:math ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞の補足説明1
42 2chｽﾚ:math ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞の補足説明2
42 2chｽﾚ:math ＜co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない＞ことの説明
42 2chｽﾚ:math ＜有限個の数列の場合のしっぽの共有部分と、”co-tail” の存在＞証明
42 2chｽﾚ:math ＜共有するしっぽの部分 co-tail'_d について＞証明
省8
15(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:03 ID:IqNIthYM(15/76) AAS
>>14 つづき
＜おちこぼれ達のための補習講座＞
44 2chｽﾚ:math ＜おちこぼれに対する数学の説明＞ （同値類補足説明）と（無限について補足説明）
44 2chｽﾚ:math ＜おちこぼれ達のための補習講座＞ 同値類
44 2chｽﾚ:math ＜おちこぼれ達のための補習講座2＞
44 2chｽﾚ:math ＜おちこぼれ達のための補習講座3＞
44 2chｽﾚ:math ＜おちこぼれ達のための補習講座4＞
省6
16: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:04 ID:IqNIthYM(16/76) AAS
>>15 関連
（参考）High level peopleの主張する＜”固定”や”Fix”潰し＞スレ39より
スレ39 2chｽﾚ:math （スレ主の”固定”とか”Fix”潰し）
スレ39 2chｽﾚ:math （ピエロの”固定”とか”Fix”潰し（ピエロ最大の功績！（＾＾ ））
スレ39 2chｽﾚ:math （High level peopleの所感）
スレ39 2chｽﾚ:math （スレ主の所感）
なお、”Fix”潰しは、ピエロの最大の功績！（＾＾
17: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:04 ID:IqNIthYM(17/76) AAS
>>11 関連
なお、念のため時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）最初の投稿下記（2015/12/20(日)）
17 2chｽﾚ:math 最初の数学セミナー『箱入り無数目』紹介 （by High level people T さん）
314 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/12/20(日) 11:37:12.83 ID:d5oIGObW [1/10]
数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』より要略
---------
[問題]
省10
18(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:05 ID:IqNIthYM(18/76) AAS
>>11 関連
35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
過去スレ20 再録 2chｽﾚ:math
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
省6
19(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:07 ID:IqNIthYM(19/76) AAS
>>18 つづき
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
省11
20(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:08 ID:IqNIthYM(20/76) AAS
>>19 つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
省13
21(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:08 ID:IqNIthYM(21/76) AAS
>>20 つづき
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
省5
22(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:09 ID:IqNIthYM(22/76) AAS
>>21 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
省12
23: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:09 ID:IqNIthYM(23/76) AAS
sage
24(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:09 ID:IqNIthYM(24/76) AAS
>>22 つづき
まず、数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
省13
25(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:11 ID:IqNIthYM(25/76) AAS
>>24 つづき
2chｽﾚ:math
64 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/27(金)
ところで、”シュレーディンガーの猫”分りますか？（＾＾
>>20で引用した時枝の文で、一部カットした部分があります
”「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.”
の直前に下記の”シュレーディンガーの猫”の一文が入っています（＾＾
省16
26(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:12 ID:IqNIthYM(26/76) AAS
>>25 つづき
2chｽﾚ:math
121 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/29(日) 16:05:45.55 ID:5HglMdE7 [3/25]
>>118-119
High level people さんか・・（＾＾
＜貴方の主張＞
（>>41より)
省24
27(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:13 ID:IqNIthYM(27/76) AAS
>>26 つづき
2chｽﾚ:math
122 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/29(日) 16:06:30.97 ID:5HglMdE7 [4/25]
時枝先生の記事は、前半のページは、「ふしぎな戦略」について解説しています
が、後半のページは
＜このふしぎな戦略の反省＞
・異曲同工.特に， {O，1}を使ってシュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.
省16
28: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:14 ID:IqNIthYM(28/76) AAS
sage
29(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:14 ID:IqNIthYM(29/76) AAS
>>27 つづき
2chｽﾚ:math より
さて、時枝記事についての過去スレの議論をまとめておこう
私スレ主は、時枝解法は成り立たないと思っている。その理由は次の通り
１．時枝自身が「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，・・・当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.」と
つまり、時枝自身が認めているような、”ランダムな値”が可能なら、時枝解法の反例成立
２．さて数学から離れて、自然界には”乱数”というものがある。 例えば右のサイト 「乱数列」外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省5
30(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:15 ID:IqNIthYM(30/76) AAS
>>29 関連
さて
＜以下、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論を貼っておく＞
（確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
20 2chｽﾚ:math
512 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 21:42:44.04 ID:f9oaWn8A [1/13]
時枝解法について議論してるのはわかるけど
省13
31(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:16 ID:IqNIthYM(31/76) AAS
>>30 つづき
20 2chｽﾚ:math
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
省15
32: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:16 ID:IqNIthYM(32/76) AAS
sage
33(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:16 ID:IqNIthYM(33/76) AAS
>>31 つづき
20 2chｽﾚ:math
523 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:42:43.83 ID:/kjhINs/ [11/15]
>>522
OK、理解した
最大番号というのは決定番号のことだね？
まずは確認させてくれ
省14
34(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:17 ID:IqNIthYM(34/76) AAS
>>33 つづき
20 2chｽﾚ:math
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である．
もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば
省7
35(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:17 ID:IqNIthYM(35/76) AAS
>>34 つづき
20 2chｽﾚ:math
530 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 23:11:39.95 ID:/kjhINs/ [13/15]
>>527-529
サンクス。じゃあ考えを述べる
まず初めに言っておくと、あなたと俺と時枝氏の問題意識は同じだ
つまり、無限列x∈R^NがR~N上の確率分布P1(x)に従うとき、
省12
36(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:18 ID:IqNIthYM(36/76) AAS
>>35 つづき
20 2chｽﾚ:math
531 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:11:40.23 ID:f9oaWn8A [10/13]
ああ，正しくはP(h(Y)≧h(Z))≧1/2か
まあどちらにせよhが可測性が問題となることは間違いない
532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
省12
37(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:19 ID:IqNIthYM(37/76) AAS
>>36 つづき
20 2chｽﾚ:math
535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13]
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
省14
38(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:19 ID:IqNIthYM(38/76) AAS
>>37 つづき
20 2chｽﾚ:math
541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
>>538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる
ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
省10
39(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:20 ID:IqNIthYM(39/76) AAS
>>38 つづき
20 2chｽﾚ:math
547 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:55:19.02 ID:l5brFViF
>>542
>しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
>（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
測度論的確率論で、当てられる確率が「計算できない」ではなく、「０である」と言えるの？ どうやって？
省13
40(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:20 ID:IqNIthYM(40/76) AAS
追加テンプレ
44 2chｽﾚ:math
462 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/16(月) 20:55:29.14 ID:bqiuLoxO [3/9]
さて、本題
>>457
>100個の決定番号から1個を選ぶから99/100。
&
省16
41(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:22 ID:IqNIthYM(41/76) AAS
>>40 つづき
44 2chｽﾚ:math
463 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/16(月) 20:55:58.49 ID:bqiuLoxO [4/9]
１．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il にも下記があるよ（これには全員同意だよ）
P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
省11
42(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:23 ID:IqNIthYM(42/76) AAS
sage
43: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:23 ID:IqNIthYM(43/76) AAS
sage
44: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:23 ID:IqNIthYM(44/76) AAS
スレ41 2chｽﾚ:math
170 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/07(木) 16:37:17.53 ID:kjL7MoYs [8/14]
>>169
＞>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
＞>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
＞>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。
＞
省10
45(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:24 ID:IqNIthYM(45/76) AAS
＜関連資料＞
＜参考＞(Sergiu Hart氏のPDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il 関連)
スレ38 2chｽﾚ:math
91 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/12(土) 11:57:49.54 ID:J214zEo3 [20/30]
>>89
どうも。スレ主です。
>氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい
省8
46(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:24 ID:IqNIthYM(46/76) AAS
>>45 つづき
で、関連部分引用する（＾＾
外部ﾘﾝｸ:xorshammer.com
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
(抜粋)
For some interesting comments on this puzzle, see Greg Muller’s blog post on it here
外部ﾘﾝｸ:cornellmath.wordpress.com
省2
47(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:24 ID:IqNIthYM(47/76) AAS
>>46 つづき
下記「選択公理は間違っている」に対し、Terence Taoのコメントが３つ
外部ﾘﾝｸ:cornellmath.wordpress.com
The Axiom of Choice is Wrong By Greg Muller Everything Seminar blog at WordPress.com. September 13, 2007
(抜粋)
Terence Tao Says:
September 13, 2007 at 9:58 pm | Reply
省6
48(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:26 ID:IqNIthYM(48/76) AAS
>>47 つづき
で、Alan D. Taylor さんの２つの論文のPDFリンク切れているから、検索し直した
下記、ご参照
１）
外部ﾘﾝｸ:www.cs.umd.edu
William Gasarch Professor of Computer Science Affiliate of Mathematics University of Maryland at College Park
外部ﾘﾝｸ[html]:www.cs.umd.edu
省15
49(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:26 ID:IqNIthYM(49/76) AAS
＜追加＞
（これはピエロのPDF紹介でGJ！（＾＾ ）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:pdfs.semanticscholar.org
The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition
by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D. (2013) Hardcover
Springer Verlag
上記の引用文献で
省2
50(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:27 ID:IqNIthYM(50/76) AAS
＜テンプレ追加の追加＞
スレ45 2chｽﾚ:math
470 自分：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/06(月) 00:03:28.04 ID:1Au30FRy [4/13]
(抜粋)
ピエロ必死だな（＾＾
>無限帽子の問題の解法も凄まじい
>無限列のどの人も、自分の前方（数が増える方向が前）の帽子を見ただけで
省9
51(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:27 ID:IqNIthYM(51/76) AAS
>>50 つづき
45 2chｽﾚ:math
471 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 20171106
で、むしろ時枝記事に近いのは、君が>>295（>>304）で紹介した下記の方が、時枝に近いだろう
ここでは、任意の関数f(x)の任意の貴方の選ぶ１点（”You pick an x ∈ Ｒ”）を、” whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!”、”it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything”の条件で当てられるとあるよ
Ｎ⊂Ｒだから、”You pick an n ∈ Ｎ”とすれば、時枝記事の場合を含むことになろう
で、時枝記事のように、どこの箱が当たるか分らず、また確率99/100に対して、これは自分で選んだｘであり、”with probability 1!”だから、こちらの解法がよほど優れている
省13
52(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:28 ID:IqNIthYM(52/76) AAS
>>51 つづき
スレ45 2chｽﾚ:math
472 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/06(月) 00:05:26.40 ID:1Au30FRy [6/13]
The strategy is as follows: Let 〜 be the equivalence relation on functions from Ｒ to Ｒ defined by f 〜 g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.
In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].
When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) ｜ x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. Let g be the representative of that equivalence class that you picked ahead of time. Now, in step 4, guess that f(x) is equal to g(x).
What is the probability of success of this strategy?
省4
53(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:29 ID:IqNIthYM(53/76) AAS
>>52 つづき
スレ45 2chｽﾚ:math
473 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/06(月) 00:08:48.04 ID:1Au30FRy [7/13]
先に私の見解を書いておくが、ピエロくんの紹介してくれた >>312 PDF が参考になるね（＾＾
The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D.
これで、上記とちょっと違って、７章”The Topological Setting”とかなっていて、さすがに上記は、まずいということらしい。（＾＾
例えば、
省16
54(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:30 ID:IqNIthYM(54/76) AAS
>>53 関連
スレ45 2chｽﾚ:math
540 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:31:03.11 ID:/DwZQaZ/ [1/5]
>>537 追加
追加でしっかり書いておくよ〜（＾＾
＜言いたいことは、結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズルなんだよね＞
１．名前を付けよう
省10
55(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:31 ID:IqNIthYM(55/76) AAS
>>54 つづき
スレ45 2chｽﾚ:math
541 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:31:53.21 ID:/DwZQaZ/ [2/5]
２．任意関数の数当て解法は、射程として、可算無限個数列の数当て解法を含んでいるんだ。それを示そう
１）XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、”In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].”で、”Thus, you win with probability 1 no matter what function Bob selects.”なのだから
２）やり方は、>>483に書いたように、時枝の可算無限個との対応は、1/1,1/2,1/3,・・・1/n,・・・とすれば、全て[0,1]内の実数と対応がつく
３）数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・,sn，・・・)から、
省7
56(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:32 ID:IqNIthYM(56/76) AAS
sage
57: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:32 ID:IqNIthYM(57/76) AAS
sage
58(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:32 ID:IqNIthYM(58/76) AAS
>>55 つづき
スレ45 2chｽﾚ:math
542 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:32:59.93 ID:/DwZQaZ/ [3/5]
３．さて、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が、関数論の数理に反していることは明白だ
”Bob thinks of some function f： Ｒ → Ｒ (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).”（>>471より）
なのだから、解析関数でもなく、まして、連続でもない関数の値f(a)は、a以外の点の関数値が分かったところで、関数値f(a)は決まらない
だから、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、数理ではなくパズルであって、「選択公理と同値類を使えば、こんな奇妙は結論がもっともらしく見える」というところが面白いのだ
省5
59(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:33 ID:IqNIthYM(59/76) AAS
>>58 つづき
スレ45 2chｽﾚ:math
544 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:40:22.74 ID:/DwZQaZ/ [5/5]
>>543 追記
そうそう、書き忘れたが、
時枝で、100列作るでしょ（>>19より）
その各列に、>>541で書いたように、
省6
60(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:33 ID:IqNIthYM(60/76) AAS
>>59 関連
スレ45 2chｽﾚ:math
612 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/08(水) 20:47:56.88 ID:V2sC1YiM [2/2]
(抜粋)
えーと、時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”（>>540）をやろう！
”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、>>541に書いたように、時枝の”加算無限個数列の数当て解法”を含んでいるが
これ、シンプルだ！
省8
61(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:34 ID:IqNIthYM(61/76) AAS
>>60 関連
スレ45 2chｽﾚ:math
666 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/10(金) 15:53:55.09 ID:lx5+65qp [6/9]
関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
1. Sが有限集合の場合
→当てる方法なし
2. Sが可算無限集合の場合
省9
62(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:35 ID:IqNIthYM(62/76) AAS
>>61 つづき
45 2chｽﾚ:math
667 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/10(金) 17:20:10.32 ID:FAWGl2WG [6/9]
>>666
それの3.の場合で
（>>471より）
"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
省8
63(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:36 ID:IqNIthYM(63/76) AAS
>>62 関連
スレ45 2chｽﾚ:math
767 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 11:18:50.66 ID:nimHTkvQ [11/25]
>>666 戻る
"関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
(抜粋)
3. Sが区間[0,1]の場合
省7
64(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:36 ID:IqNIthYM(64/76) AAS
>>63 関連
スレ45 2chｽﾚ:math
819 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 18:36:13.23 ID:nimHTkvQ [22/25]
>>817 補足
（>>767より）
"関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
(抜粋)
省13
65(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:37 ID:IqNIthYM(65/76) AAS
>>64 つづき
820 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 18:45:58.31 ID:nimHTkvQ [23/25]
>>819 補足の補足
もっとはっきり言えば、それやっていることは
１．x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
２．g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする
３．代表f’(x)は、固定で、0以外も全部これを使う
省3
66(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:38 ID:IqNIthYM(66/76) AAS
>>65 関連
スレ45 2chｽﾚ:math
827 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 21:47:34.10 ID:nimHTkvQ [24/25]
>>821 >>825
おまえら、笑える（＾＾
（>>667で、おれ）
(抜粋)
省13
67: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:38 ID:IqNIthYM(67/76) AAS
なお、時枝記事が成立するという立場の方は、下記へどうぞ。（いまさら、「成立する」という人も居ないと思いますが）
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) 2chｽﾚ:math
繰返しますが、
前39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます
ここは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします
それで良ければ、どうぞ
時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、私スレ主の気ままです
省1
68: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:39 ID:IqNIthYM(68/76) AAS
以上、取り敢ず新スレを立てました
雑談希望の方は、どうぞ！（＾＾
70(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:51 ID:IqNIthYM(69/76) AAS
（前スレよりのつづき）
46 2chｽﾚ:math
692 名前：BLACKX ◆jPpg5.obl6 [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:16:25.17 ID:3HHJYmiv [2/2]
遅くなりました。
（原； 外部ﾘﾝｸ:www.math.nagoya-u.ac〜〜だけ見て名古屋大の原さんって言ってましたすみません
整数の分割の方の参考書でつまずいています。
P53ロジャースラマジャンの第1恒等式の論法を参考に全単射の分割を定めｎに対しての和因子への分割を定めた後、
省5
71(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)22:53 ID:IqNIthYM(70/76) AAS
（前スレよりのつづき）
46 2chｽﾚ:math
666 名前：BLACKX ◆jPpg5.obl6 [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 01:24:04.31 ID:3HHJYmiv [1/2]
はじめまして
喧嘩している所申し訳ありませんが、名古屋大の原先生の主張する標本空間について詳しい方はいらっしゃいますでしょうか？
今日初めて原先生の資料を見て...
私は整数の分割と素数夜曲という参考書を元に確率の事象を求めていますが、自己反転原理？により因子分割を誤ったと考えられますが、全単射の分割以外から求める方法はありますか？
73: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)23:10 ID:IqNIthYM(71/76) AAS
>>70-71
BLACKX ◆jPpg5.obl6さん、どうも。スレ主です。
えーと
１．”外部ﾘﾝｸ:www.math.nagoya-u.ac”：前スレには、それないけど？
２．”名古屋大の原先生の主張する標本空間”：それ、なんですか？
３．”P53”：？ 書名は？
４．”分割を事象順に整列させ母関数へと導出している最中に”：なんのこと？ 自分独自に導出している？ それとも、素数夜曲にある導出かい？
省4
74(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)23:11 ID:IqNIthYM(72/76) AAS
>>72
ぷ
自演自演か（＾＾
唯一の救いをそこに求めるのかね（＾＾
哀れだな（＾＾
「ぷふ」さん
一言お願いしますよ（＾＾
75: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)23:14 ID:IqNIthYM(73/76) AAS
まあ、そう慌てないで
ちょっと待ちなさいよ
「ぷふ」さんが来て
きっと、君たちにほほえんでくれるよ（＾＾
”ぷ”とか
”哀れ”とかね（＾＾
77(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)23:44 ID:IqNIthYM(74/76) AAS
落ちこぼれ素人三人衆の最下位の人かな？（＾＾
78: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)23:46 ID:IqNIthYM(75/76) AAS
わらかしてくれるじゃない。自演自演か（＾＾
まあ、そこに救いを求めるしかないんだね
だが、残念ながら、そこに救いはないよ
時間が経てば判ることだがね（＾＾
79(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木)23:48 ID:IqNIthYM(76/76) AAS
まあ、数学というのは、正しい方が、圧倒的に有利なんだ
時間が経てば経つほど有利になる。賛同する人が増える
で、「ぷふ」さんが来たってわけ
残念でしたね（＾＾
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ぬこの手 ぬこTOP 0.227s*